このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
京都大学霊長類研究所
２＝１０の証明
十＝１＋一 ……①
一＝１ ……②
十＝１０ ……③
①、②、③より
１０＝十＝１＋１＝２
[証明終了]
１０００＝３の証明
１０００＝千 ……①
千＝一＋一＋１＝３ ……②
①、②より
１０００＝３
４＝１２の証明
４＝四 ……①
一＝１ ……②
八＝８ ……③
①、②、③より
四＝１＋１＋一＋一＋八
＝１２
よって、４＝１２
【証明終了】
ああ下らんそういうのをやれってことね
1≠2
両辺に0をかけて
0≠0
これは矛盾
よって
1=2
対頂角は等しい
ａ＋ｂ＝180 ……①
ｂ＋ｃ＝180 ……②
①、②より
ａ＝ｃ
よって対頂角は等しい
【証明終了】
√２∈複素数なので、
クンマーに怒られないように。
√2 が有理数であると仮定する。
√2=n/m を満たす整数 n,m が存在する。
両辺を m 倍し、(√2)m=n を得る。
両辺を 2 乗し、2m^2=n^2 を得る。
両辺を素因数分解したとき、素因数 2 の個数が、左辺は奇数個、右辺は偶数個であり、素因数分解の一意性に反する。
ゆえに仮定は偽であり、√2は無理数である。
前後した。
R を実数体とする。
A={x∈R|x^2=2} とおく。
R の部分集合 A は空でなく上に有界であるから、連続の公理により、supA∈R
A の最大元は √2 であるから、√2=maxA=supA∈R
ゆえに √2 は有理数か無理数のどちらかである。
問１,√４＝−２は本当か
√４＝√（４×−１×−１）
＝√４×√−１×√−１
＝２×−１
＝−２
ある無理数 a,b が存在して、a^b が有理数となることを証明せよ
ｂ^（ｃ/d）＝ｄ√（ｂ^ｃ）だから
無理数^無理数はどうやって計算機にさせるんだ？
計算機での指数計算の心配をする前に、
無理数の計算機での表現方法を気にしたほうがいいぞ。
>>23 √2 は無理数
(√2)^(√2) が有理数ならこれが例
無理数なら ((√2)^(√2))^(√2)=2 が有理数だからこれが例
（実際は後者）
無理数 a,b を特定できなくても有理数 a^b の存在を証明できるところが面白いよね
各位の数の和が３の倍数ならば、その数は３の倍数になることを証明せよ
以下、合同計算は全て mod 3 とする。
10≡1,20≡2,30≡0・・・(a)
(a)の各式の両辺を10倍する。
100≡10,200≡20,300≡0・・・(b)
(a),(b)から(c)がわかる（厳密な証明が要るなら数学的帰納法を用いればよい）。
1≦k≦3 のとき、任意の自然数 n に対し、k×10^n≡k・・・(c)
容易に分るように
0≦k≦9 のとき、任意の自然数 n に対し、k×10^n≡k・・・(d)
非負整数を a=Σ[i=0,n](k_i×10^i) と表す。(d)より
a≡Σ[i=0,n]k_i
ゆえに、Σ[i=0,n]k_i が 3 の倍数なら、a も 3 の倍数である。
このとき a≡0 の両辺を -1 倍すれば、全ての整数について主張が正しいことが分る。■
10^n mod 3 = (10 mod 3)^n = (1 mod 3)^n
でええやろ
10^n mod 3 = (10 mod 3)^n = (1 mod 3)^n = 1 mod 3
一般に両方とも乗算を表す記号
小学校では専ら「×」が使われる
しかし、中学以降では、文字エックスと形状が「事実上同一」であることや、
乗算記号は文字と文字、数字と文字の間では省略できるので、このような場面での
乗算記号「×」は余り使われなくなる。
中学以降でも、数字同士の乗算の時は、「×」も「・」も使われる。
文字ｘとの混用を避けるため、さらには、「・」は非常に素早くかけるため、
「・」が推奨されているのかもしれないが、個人の嗜好といえる。
ベクトルでは、「×」と「・」は、外積と内積として使い分けられている。
a＋ｂ＋ｃ＝３ｄ
１００a＋１０ｂ＋ｃ
＝９９a＋９ｂ＋a＋ｂ＋ｃ
＝３（３３a＋３ｂ）＋３ｄ
＝３（３３a＋３ｂ＋ｄ）
a1+a2+a3+……+an=3d(a1～an、dは整数)ならば、
a1+a2*10+a3*100+……+an*10^(nｰ1)
=a1+a2+a3+……+an+3*3*a2+3*33*a3+……+3*333……3*an
=3d+3*3*a2+3*33*a3+……+3*333……3*an
=3(d+3*a2+33*a3+……+333……3*an)
よって、任意のn桁の整数について、各位の和が3の倍数なら、その整数は3の倍数となる。
式が面倒になるだけで、一般化しても同じ論法でいけるな
>>14 素因数2の個数が...ってところをどうやったら形式化出来るだろう？
「～の個数」による帰納法って正しい証明になってるの？
使わないか、もしくは正当性を証明してから使うか、どちらかだろう。
☆ 総務省の『憲法改正国民投票法』のURLですわ。☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/ ☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願いします。☆
「法律の条文は結局のところ文字の羅列に過ぎないので、人間による解釈が必要になります。」
というのは正しいのか？
中学校の合同の証明で、
△ABCと△DEFで、
仮定よりAB＝DEと書くところを、AB＝EDと書いたら減点されたんだけど
"≡"だけじゃなく"＝"も対応する頂点の順番に揃えないといけないの？
>>77 図形の辺と辺を等号で結んだ場合、
それは左辺の長さと右辺の長さが等しいという、ただそれだけの意味であり、
線分の向きや対応する頂点などは関係ないと思うのですが、
どういった理由で減点されるのでしょうか。
どうしても中二病答案を貫きたいなら、DE=EDなので…とでも付け加えれば良いでしょう
>>78 AB=EDはAがEと、BがDと対応する事を示す
ABC≡DEFではAがDと、BがEと対応する事を示さなければならない
>>103 ＝は点と点が対応してないとあかんのか？
AB = 3 とか AB = AP + PB とかは左辺と右辺が対応していないように見えるが、間違った式なのか？
それとも合同の証明のときだけ＝の使い方が変わるのか？
三角形の合同式だって別に頂点の順番を揃える必要はない
二つの三角形が合同であることを主張してさえいればよいのだから
△ABC≡三角形T
のような表記だって当然許される
順番を揃えるのは証明を理解しやすくするための配慮
授業の理解度を測るための試験であれば、その配慮ができるかどうかも評価の対象となり得る
ここから先、どうしても不服なら教師と喧嘩でもしてきなさい
個人的にはどうでもいい些末な案件だと思うけど
どうでもいいというのは、この件で減点されようがされまいがどうでもいいってことな
別に人生に影響する重要な試験じゃないんだから
