前スレ
相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな
http://2chb.net/r/sci/1612619323/
相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな
http://2chb.net/r/sci/1612619323/
一応立てたけど
前スレに案内書くの間に合わんかった。
前スレに案内書くの間に合わんかった。
前スレ>913だ
前スレ>>988
> 加速系と言っている時点で兄の加速度運動を認めているんだよ
> それが特殊相対性理論の限界
兄が「弟の系 = 慣性系に対して」加速運動しているのは事実なので、認めるのは当たり前。一般相対論だろうが特殊だろうが何も変わらない。
兄基準の座標系を扱えないということの根拠にならない。
そして兄基準の系は特殊だろうが一般だろうが慣性系ではない。
前スレ>>997
> だから特殊相対性理論で説明できるならしてみればいい
前スレ>>961で
> ある座標系で現象が記述できているときに、別の座標系でその現象がどう記述されるかというのは純粋に数学の問題
> なので、慣性系で現象が記述できてるのに慣性系以外の座標系で記述できないなんてことはあり得ない。
と書いたとおり、
慣性系での兄、弟の世界線と固有時が求まっているのだから、兄基準のの座標系を定めて（リンドラー座標系やそれに類する座標系）、慣性系での結果
を座標変換するだけ。
前スレ>>988
> 加速系と言っている時点で兄の加速度運動を認めているんだよ
> それが特殊相対性理論の限界
兄が「弟の系 = 慣性系に対して」加速運動しているのは事実なので、認めるのは当たり前。一般相対論だろうが特殊だろうが何も変わらない。
兄基準の座標系を扱えないということの根拠にならない。
そして兄基準の系は特殊だろうが一般だろうが慣性系ではない。
前スレ>>997
> だから特殊相対性理論で説明できるならしてみればいい
前スレ>>961で
> ある座標系で現象が記述できているときに、別の座標系でその現象がどう記述されるかというのは純粋に数学の問題
> なので、慣性系で現象が記述できてるのに慣性系以外の座標系で記述できないなんてことはあり得ない。
と書いたとおり、
慣性系での兄、弟の世界線と固有時が求まっているのだから、兄基準のの座標系を定めて（リンドラー座標系やそれに類する座標系）、慣性系での結果
を座標変換するだけ。
高校物理でよくみる問題をアレンジして考えれば良い
まずボールに時計をつける
そして同じく時計をもった兄がボールを鉛直投擲する
そして戻ってきたボールの時計と兄の時計を比較する
どちらが遅れているか特殊相対性理論で説明できるならすればいい
これが双子のパラドックスの兄の視点だ
まずボールに時計をつける
そして同じく時計をもった兄がボールを鉛直投擲する
そして戻ってきたボールの時計と兄の時計を比較する
どちらが遅れているか特殊相対性理論で説明できるならすればいい
これが双子のパラドックスの兄の視点だ
だから双子のパラドックスの説明など特殊相対論でいくらでもされてるっつーの。
特殊相対論では加速座標を扱えないと決めつけてる限りこいつには永久に理解できないだけの話
特殊相対論では加速座標を扱えないと決めつけてる限りこいつには永久に理解できないだけの話
リンドラー座標系は慣性系に対して一様加速する物体を基準とする座標系だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%BA%A7%E6%A8%99
これを兄の乗ったロケットが地球に帰還すべくUターン加速している状況に適用する。
弟基準の慣性系を (x, t)、兄基準の座標系を(X, T) とする。
弟の (x,t) での位置は x = 0 で一定
兄の (X, T) での位置は X = 0 で一定
ロケットのUターン加速中、地球に対する速度が 0 となる時点を T = t = 0 とする
Uターン加速の加速度を g (＞0)
T = t = 0 において 地球は兄から距離 L 離れている ((x, t) での距離とするが (X, T) でも同じ）
このとき (x, t) と(X, T) の変換は以下のようになる (光速 c = 1 とする)
t = (X + 1/g)sinh(gT)
x = (X + 1/g)cosh(gT) - 1/g - L
兄からみた弟の時間を計算するには、地球の位置 x = 0 での t, T の対応を計算すれば良い
t / (x + 1/g + L) = sinh(gT) / cosh(gT) = tanh(gT)
x = 0 のとき
t = (L + 1/g)・tanh(gT)
dt/dT = (gL + 1) / {cosh(gT)^2}
T = 0 のとき cosh(gT) = 1 だから、T = 0近傍では弟の時間 t は兄の時間 t の (gL + 1) 倍の速度で進む
ことになる。
例として加速度 g = 1光年/年^2 (約 9.5m/s^2 で地球の重力加速度に近い）、L = 10光年 とすると gL + 1 = 11
となる。加速度g, 距離 L が大きいほど進みは早くなる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%BA%A7%E6%A8%99
これを兄の乗ったロケットが地球に帰還すべくUターン加速している状況に適用する。
弟基準の慣性系を (x, t)、兄基準の座標系を(X, T) とする。
弟の (x,t) での位置は x = 0 で一定
兄の (X, T) での位置は X = 0 で一定
ロケットのUターン加速中、地球に対する速度が 0 となる時点を T = t = 0 とする
Uターン加速の加速度を g (＞0)
T = t = 0 において 地球は兄から距離 L 離れている ((x, t) での距離とするが (X, T) でも同じ）
このとき (x, t) と(X, T) の変換は以下のようになる (光速 c = 1 とする)
t = (X + 1/g)sinh(gT)
x = (X + 1/g)cosh(gT) - 1/g - L
兄からみた弟の時間を計算するには、地球の位置 x = 0 での t, T の対応を計算すれば良い
t / (x + 1/g + L) = sinh(gT) / cosh(gT) = tanh(gT)
x = 0 のとき
t = (L + 1/g)・tanh(gT)
dt/dT = (gL + 1) / {cosh(gT)^2}
T = 0 のとき cosh(gT) = 1 だから、T = 0近傍では弟の時間 t は兄の時間 t の (gL + 1) 倍の速度で進む
ことになる。
例として加速度 g = 1光年/年^2 (約 9.5m/s^2 で地球の重力加速度に近い）、L = 10光年 とすると gL + 1 = 11
となる。加速度g, 距離 L が大きいほど進みは早くなる。
リンドラー座標系にあわせてロケットが飛ぶためには激しく加速せねばならず、兄は死亡してしまうので適用できない
いくらなんでもそんなでたらめな反論はあり得ないだろう。
>>6の計算例では加速度は9.5m/s^2でしかない。
もしかしてリンドラー座標系の解説図のとがったところをみてそんなことを言ってるのか
>>6の計算例では加速度は9.5m/s^2でしかない。
もしかしてリンドラー座標系の解説図のとがったところをみてそんなことを言ってるのか
兄からすればただの鉛直投擲という現実
しかし特殊相対性理論は兄が鉛直投擲されているという立場に立つしか出来ない
しかし特殊相対性理論は兄が鉛直投擲されているという立場に立つしか出来ない
>>11
いやだからまさにそれが等価原理の導入なわけだ
それが特殊相対性理論の限界
兄が鉛直投擲されている立場でしか議論できない
いやだからまさにそれが等価原理の導入なわけだ
それが特殊相対性理論の限界
兄が鉛直投擲されている立場でしか議論できない
高校物理では定番の問題設定すら特殊相対性理論はその立場を取れない
さて以上のように>>4の説明には等価原理を導入して兄の鉛直投擲に変更するしかない
ここが限界
勿論一般相対性理論ではこのような不平等はなくどの立場でも計算でき光格子時計を用いればこのスケールですら実験的検証も可能だろう
まさに等価
ここが限界
勿論一般相対性理論ではこのような不平等はなくどの立場でも計算でき光格子時計を用いればこのスケールですら実験的検証も可能だろう
まさに等価
> いやだからまさにそれが等価原理の導入なわけだ
だから？
特殊相対論では重力は扱わないんだから兄基準の加速系を重力場と解釈しないってだけだよ。
それは兄基準の加速系が扱えないということを全く意味しない。
> それが特殊相対性理論の限界
特殊相対論に「重力は扱えない」って制限があるのは当たり前だが？
だから？
特殊相対論では重力は扱わないんだから兄基準の加速系を重力場と解釈しないってだけだよ。
それは兄基準の加速系が扱えないということを全く意味しない。
> それが特殊相対性理論の限界
特殊相対論に「重力は扱えない」って制限があるのは当たり前だが？
さてこのようにして>>4は特殊相対性理論に等価原理を持ち込んで立場を変える必要があることが認められた
これが特殊相対性理論の限界である
兄からすればただの鉛直投擲なのだがそれが出来ない
等価原理によって兄が鉛直投擲されているという立場にならないといけない
これが特殊相対性理論の限界である
兄からすればただの鉛直投擲なのだがそれが出来ない
等価原理によって兄が鉛直投擲されているという立場にならないといけない
「重力の問題と解釈しての解以外認めないもん！」と駄々をこねてるだけ。
一般相対論は特殊相対論の拡張なんだから特殊相対論に（一般に比して）限界があるのは当たり前
その限界があっても双子のパラドクスの兄視点を考えるのに支障はない。
等価原理を使えば兄基準の加速系を重力場と解釈することができるが、それは双子のパラドクスに必須ではない。
その限界があっても双子のパラドクスの兄視点を考えるのに支障はない。
等価原理を使えば兄基準の加速系を重力場と解釈することができるが、それは双子のパラドクスに必須ではない。
そして「特殊相対論で非慣性系を扱おうとすると生じる矛盾」とやらは結局一切示されなかった。
兄基準の座標系なんか考えたところで、新しく得られる知識は何も無い。
>>25
もともと双子のパラドクスの設定は
・弟は慣性系で静止している
・兄はその慣性系で見て往復運動する
この問題を
一様な重力場のなかで兄が静止していて、弟（に相当するボール）を鉛直に投げて自由落下させる
問題に改変したのはお前が勝手にやってることだろ。
兄の往復運動のうちUターンの部分だけをとって、かつ一様加速に限定すれば兄基準の座標系を一様な重力場と見なせるから、その改変自体が
悪いとは言わないが、それは特殊相対論の範囲を逸脱してる。
何度も言うように特殊相対性理論は重力を扱えないんだから重力の問題に改変したら特殊相対性理論で扱えないのは当たり前。
だけど本来の双子のパラドックスを扱うのはなんの問題もない。
お前は「重力の問題として解けないかt切り認めない」と駄々をこねてるだけ。
もともと双子のパラドクスの設定は
・弟は慣性系で静止している
・兄はその慣性系で見て往復運動する
この問題を
一様な重力場のなかで兄が静止していて、弟（に相当するボール）を鉛直に投げて自由落下させる
問題に改変したのはお前が勝手にやってることだろ。
兄の往復運動のうちUターンの部分だけをとって、かつ一様加速に限定すれば兄基準の座標系を一様な重力場と見なせるから、その改変自体が
悪いとは言わないが、それは特殊相対論の範囲を逸脱してる。
何度も言うように特殊相対性理論は重力を扱えないんだから重力の問題に改変したら特殊相対性理論で扱えないのは当たり前。
だけど本来の双子のパラドックスを扱うのはなんの問題もない。
お前は「重力の問題として解けないかt切り認めない」と駄々をこねてるだけ。
>>27
元の設定の双子のパラドックスは地球が兄の元を出て戻って来たんだよ
ただこれは思考実験であまりにも直感とかけ離れた規模なので身近なボール投げに置き換えただけ
双子のパラドックスの本質は地球のUターンの加速にあるのでその部分だけ取り出せばいい
等速加速減速に分かれていることは本質的ではない
地球が兄の元を発つ時から-gで減速していて戻ってきた時の時計を比べるだけ
元の設定の双子のパラドックスは地球が兄の元を出て戻って来たんだよ
ただこれは思考実験であまりにも直感とかけ離れた規模なので身近なボール投げに置き換えただけ
双子のパラドックスの本質は地球のUターンの加速にあるのでその部分だけ取り出せばいい
等速加速減速に分かれていることは本質的ではない
地球が兄の元を発つ時から-gで減速していて戻ってきた時の時計を比べるだけ
双子のパラドックスは左なんだが規模が大き過ぎて分かりにくいので右に直しただけ
定番の設定では等速期間を用意してるがそれはパラドックスの本質ではないので初めからこれでいい
定番の設定では等速期間を用意してるがそれはパラドックスの本質ではないので初めからこれでいい
特殊相対論でも非慣性系で記述することは問題ない
ただ一般相対論だといかなる座標系でも方程式が同じであるが、
特殊ではこれは満たされない(平坦計量にあたるものを方程式に導入すれば可能だが)
ただ一般相対論だといかなる座標系でも方程式が同じであるが、
特殊ではこれは満たされない(平坦計量にあたるものを方程式に導入すれば可能だが)
どの本にそれを双子のパラドックスだと説明しているものがあるというのか？
お前が勝手に言っているだけだ。
お前が勝手に言っているだけだ。
>特殊相対論でも非慣性系で記述することは問題ない
これって、リンドラー座標系や回転座標系などは特殊相対論の範疇だという意味か？
これって、リンドラー座標系や回転座標系などは特殊相対論の範疇だという意味か？
平坦な時空において特殊相対論で非慣性系を記述することを問題視するやつは、
平面に極座標が張られているのを見て、座標軸が曲がっているからユークリッド幾何の範疇外、
とかいうマヌケと同じだな。
平面に極座標が張られているのを見て、座標軸が曲がっているからユークリッド幾何の範疇外、
とかいうマヌケと同じだな。
地球のほうを動かす双子のパラドックスなんて斬新だな
>>34
そう、計量がフラットなことが特殊相対論の必要十分条件なので
ただし、例えば回転系で半径がある値より大きくなると速度が光速を超える
ここでは見かけ上の特異点が現れて、座標系による限界が生じることに注意
これは一般相対論のブラックホール解でもよくあること
そう、計量がフラットなことが特殊相対論の必要十分条件なので
ただし、例えば回転系で半径がある値より大きくなると速度が光速を超える
ここでは見かけ上の特異点が現れて、座標系による限界が生じることに注意
これは一般相対論のブラックホール解でもよくあること
ド素人ですが、一般より特殊の方が面白い感じします
一般は式変形の雨あられで心折れます
一般は式変形の雨あられで心折れます
>>37
斬新も何も兄からすればそうなのだから仕方ない
地球という思考実験では規模がでか過ぎて異質に思えるが兄がボールの鉛直投擲を観測したときボールが動いてることがそれ程斬新か？
この時は寧ろ兄が鉛直投擲されているという立場のほうが斬新だろうな
結局それは日常的な直感とのズレでしかない
斬新も何も兄からすればそうなのだから仕方ない
地球という思考実験では規模がでか過ぎて異質に思えるが兄がボールの鉛直投擲を観測したときボールが動いてることがそれ程斬新か？
この時は寧ろ兄が鉛直投擲されているという立場のほうが斬新だろうな
結局それは日常的な直感とのズレでしかない
>>43
> 斬新も何も兄からすればそうなのだから仕方ない
弟が慣性系で静止してて兄はその慣性系において往復運動する、が問題のそもそもの設定で、
その上で「兄からみれば弟のほうが往復する」ってだけのこと。
だから弟基準に戻せば慣性系になるのは当たり前。等価原理など全く不要。
> 斬新も何も兄からすればそうなのだから仕方ない
弟が慣性系で静止してて兄はその慣性系において往復運動する、が問題のそもそもの設定で、
その上で「兄からみれば弟のほうが往復する」ってだけのこと。
だから弟基準に戻せば慣性系になるのは当たり前。等価原理など全く不要。
>>44
既に上で説明している
君が兄だの弟だのに拘る人なら話にならないので結構だが
物理では人は重要ではなく時計であればいいので
既に上で説明している
君が兄だの弟だのに拘る人なら話にならないので結構だが
物理では人は重要ではなく時計であればいいので
ようわからんけど兄世界線の固有時間と弟世界線の固有時間を比較すればいいだけでは？
>>48
再会時の年齢を比較したいだけならそれで終わり。
兄、弟それぞれにとっての相手の時間経過を問題にするならそれだけでは不十分
再会時の年齢を比較したいだけならそれで終わり。
兄、弟それぞれにとっての相手の時間経過を問題にするならそれだけでは不十分
>>47
本当jに人の話を聞かないやつだな。
> 兄からすれば地球の発射でしかないわけだが
「兄から見れば地球が往復してる」を否定してるやつはいない。
本当jに人の話を聞かないやつだな。
> 兄からすれば地球の発射でしかないわけだが
「兄から見れば地球が往復してる」を否定してるやつはいない。
>>49
双子のパラドックスには兄（時計1）と弟（時計2）がいるんだよ
そして兄が弟の鉛直投擲を観測して時刻のズレを調べるだけ
地球ごと鉛直投擲されることは日常的な直感では異質だがそれは飽くまで感覚の話でしかない
双子のパラドックスには兄（時計1）と弟（時計2）がいるんだよ
そして兄が弟の鉛直投擲を観測して時刻のズレを調べるだけ
地球ごと鉛直投擲されることは日常的な直感では異質だがそれは飽くまで感覚の話でしかない
ソースを出せという要求には無視か。
どういう頭をすれば自分に双子のバラドックスの内容を決める権限があるなどと思えるのか。
どういう頭をすれば自分に双子のバラドックスの内容を決める権限があるなどと思えるのか。
>>56
反論も何もそれが全てだよ
時計はただ時間を刻むだけなので戻ってきたときに見比べるだけだ
そして時計1,2のズレがどうなっているか
双子のパラドックスで言われる互いに遅れてるなんてことが起きないのはそれで分かること
反論も何もそれが全てだよ
時計はただ時間を刻むだけなので戻ってきたときに見比べるだけだ
そして時計1,2のズレがどうなっているか
双子のパラドックスで言われる互いに遅れてるなんてことが起きないのはそれで分かること
そしてそのモデルとして>>4を解けばいいだけのこと
解き方はお前のように等価原理を用いて重力消去してもいいし消去しない方法でもよい
もはや今の時代そこで得られた結果は地上実験ですら実証可能レベルの問題になる
解き方はお前のように等価原理を用いて重力消去してもいいし消去しない方法でもよい
もはや今の時代そこで得られた結果は地上実験ですら実証可能レベルの問題になる
>>58
> 時計はただ時間を刻むだけなので戻ってきたときに見比べるだけだ
> 双子のパラドックスで言われる互いに遅れてるなんてことが起きないのはそれで分かること
戻ってきた時点での時計の指す時刻が座標系で変わることはないんだからそんなことははじめからわかりきったことだ。
途中経過を問わないなら等価原理も何も一切必要ない。
> 時計はただ時間を刻むだけなので戻ってきたときに見比べるだけだ
> 双子のパラドックスで言われる互いに遅れてるなんてことが起きないのはそれで分かること
戻ってきた時点での時計の指す時刻が座標系で変わることはないんだからそんなことははじめからわかりきったことだ。
途中経過を問わないなら等価原理も何も一切必要ない。
双子のバラドックスで時計が互いに遅れると言われるのは、
両者が静止または等速運動をしているという前提があるからなのに、
その前提を否定してしまったら、言っていることが無意味だよな。
両者が静止または等速運動をしているという前提があるからなのに、
その前提を否定してしまったら、言っていることが無意味だよな。
慣性系 (x, t) での固有時τは
dτ = √(1-v^2) dt
の積分で表されるよね。出発時から再会時までの弟、兄のそれぞれの世界線にそってこの積分をすれば
再会時の両者の固有時は求まる。再会時の時計の比較をするだけならそれで話は終わり。
どういう座標系を持ってこようが固有時は変わらないからね。
途中経過、つまり
弟の固有時がτ1のときに（弟基準での）兄の固有時
兄の固有時がτ1のときに（兄基準での）弟の固有時
を知りたければ兄弟の世界線の間に対応付けが必要になる。
dτ = √(1-v^2) dt
の積分で表されるよね。出発時から再会時までの弟、兄のそれぞれの世界線にそってこの積分をすれば
再会時の両者の固有時は求まる。再会時の時計の比較をするだけならそれで話は終わり。
どういう座標系を持ってこようが固有時は変わらないからね。
途中経過、つまり
弟の固有時がτ1のときに（弟基準での）兄の固有時
兄の固有時がτ1のときに（兄基準での）弟の固有時
を知りたければ兄弟の世界線の間に対応付けが必要になる。
離れた地点での時刻の比較は本質的な意味はないからあまり気にしない方が議論がスッキリする
最終的に比較できる時計の時刻は時空の同地点にあるもの同士だけだ
最終的に比較できる時計の時刻は時空の同地点にあるもの同士だけだ
>>64
そうだよね、一般相対論では座標系の取り方によって相手の時刻なんてどうにでもなるから途中で比較しても無意味と思う。
特殊相対論なら兄から見た弟の時刻も弟から見た兄の時刻も一意に決まるでしょうけど、本来それにあんまり意味はないかと。
そうだよね、一般相対論では座標系の取り方によって相手の時刻なんてどうにでもなるから途中で比較しても無意味と思う。
特殊相対論なら兄から見た弟の時刻も弟から見た兄の時刻も一意に決まるでしょうけど、本来それにあんまり意味はないかと。
>>64
その通り
だからボールが戻ってきた時に時計を比較する必要がある
そうでなければ一方的な等速度運動だけを考えるだけ
ここでパラドックス的なことが生じてもそれは問題にならない
その通り
だからボールが戻ってきた時に時計を比較する必要がある
そうでなければ一方的な等速度運動だけを考えるだけ
ここでパラドックス的なことが生じてもそれは問題にならない
珍しく全員の意見が一致しましたな。
これでめでたしめでたしじゃね？
これでめでたしめでたしじゃね？
ちなみに周期的宇宙を考えて等速運動で再会するケースも考えられる
一般相対性理論ではそういう境界条件の宇宙は許されるので
一般相対性理論ではそういう境界条件の宇宙は許されるので
>>73
FLRW計量を前提とするなら時間成分の係数は１だから特殊相対性理論と同様に
異なる場所でも互いに静止してたら同時を継続的に定義できるよ
FLRW計量を前提とするなら時間成分の係数は１だから特殊相対性理論と同様に
異なる場所でも互いに静止してたら同時を継続的に定義できるよ
まぁ、物理学ってのは現象を知ることが先で、それを表す数式なんて二の次。 関係性を深く知りたいなら数式を学べばよろし。
現象を知った段階で、この世界が違って見えるはずだ。それで良い。
現象を知った段階で、この世界が違って見えるはずだ。それで良い。
>>76知ってるかの様に、カッコつけるじゃん。
数式は二の次だが、数式を導く過程は1の次くらいの所にあるな。君の持ってる知識で、e=mc^2の算出過程をしめしてくれ
こんなシンプルな式なんだから、きっと余裕だろ。
数式は二の次だが、数式を導く過程は1の次くらいの所にあるな。君の持ってる知識で、e=mc^2の算出過程をしめしてくれ
こんなシンプルな式なんだから、きっと余裕だろ。
こんなところでクソみたいな己の価値観語りは不要やで
しっかり数学的に追っかけられる本ある？
なあ教えてくれ
早く動くと質量が増え、光速度では質量が無限大になるんだよな
だから光より早い者は存在しない。
これであってるよな
だが光って質量無限大か
光浴びまくっても全然重くない。
せいぜい光粒子の質量しかない
ってことは光速度でも質量は変わらず、
亜光速は存在しうるんじゃないのか？
早く動くと質量が増え、光速度では質量が無限大になるんだよな
だから光より早い者は存在しない。
これであってるよな
だが光って質量無限大か
光浴びまくっても全然重くない。
せいぜい光粒子の質量しかない
ってことは光速度でも質量は変わらず、
亜光速は存在しうるんじゃないのか？
質量無限大というのと重さ無限大というのが違うのか
文系でさっぱりわからない
文系でさっぱりわからない
>>80
>早く動くと質量が増え、光速度では質量が無限大になるんだよな
これは前時代的な考え方
今は質量は不変と考える
>早く動くと質量が増え、光速度では質量が無限大になるんだよな
これは前時代的な考え方
今は質量は不変と考える
EHT、2回目の撮影中。今度はジェットが映るか？ Sgt A* はまだ駄目っぽい
https://business.nikkei.com/atcl/gen/19/00292/110100062/
https://business.nikkei.com/atcl/gen/19/00292/110100062/
現代版の特殊相対性理論では「静止質量が保存される」と表現する。
アインシュタインの時代では、ニュートン力学の ma=F が基本的と考えている
から彼はその形式で論文を書いた。
静止慣性系から観測して一定力で加速度が光速に近づくと減少するローレンツ変換
を質量の増加として物理解釈した。
その解釈では接線方向と法線方向の質量増加が異なるという不自然な表現になる。
物理学は数学と違って物理解釈が必要不可欠であり、物理解釈からその時代の概念が
理解できる。
アインシュタインの時代では、ニュートン力学の ma=F が基本的と考えている
から彼はその形式で論文を書いた。
静止慣性系から観測して一定力で加速度が光速に近づくと減少するローレンツ変換
を質量の増加として物理解釈した。
その解釈では接線方向と法線方向の質量増加が異なるという不自然な表現になる。
物理学は数学と違って物理解釈が必要不可欠であり、物理解釈からその時代の概念が
理解できる。
現代物理学ではローレンツ変換が基本的な物理概念であり
逆にガリレイ・ニュートンの座標変換は特殊な極限となる。
逆にガリレイ・ニュートンの座標変換は特殊な極限となる。
Ｓ系とＳ´系の違いが最初理解できなかったけど、(東海道下り)新幹線をＳ系、通過駅をＳ´系と考えたら解るようになった凡人です
(「固有時間とは時計が静止している慣性系で測られる時間」という記述も、時計が止まってたら時間計れねえじゃんとか)
🚄東海道新幹線が大阪方面に向かって時速300km/hで走ってる時に新幹線から見て通過駅はx方向に300km/hで過ぎて行くんだなぁと
通過駅の時計は確かにＳ´系で静止してるなと
まあ時速300km/hなんて秒速80m/s程度だけども
(「固有時間とは時計が静止している慣性系で測られる時間」という記述も、時計が止まってたら時間計れねえじゃんとか)
🚄東海道新幹線が大阪方面に向かって時速300km/hで走ってる時に新幹線から見て通過駅はx方向に300km/hで過ぎて行くんだなぁと
通過駅の時計は確かにＳ´系で静止してるなと
まあ時速300km/hなんて秒速80m/s程度だけども
うぜぇわ
子ども科学電話相談で聞け
子ども科学電話相談で聞け
Calc Letterというソフトを使って等加速度運動のグラフを描いてみた。
加速し続けても光速度は超えられない模様。
加速し続けても光速度は超えられない模様。
同じく等加速度運動している物体の固有時間を出してみるた。
時間の進み方がだんだんゆっくりになっていくのがわかる。
時間の進み方がだんだんゆっくりになっていくのがわかる。
逆に物体から地球の時間t'を見ると、地球の時間の方がだんだんゆっくりになっていく。
物体から見た地球の位置。
最初は加速しながら後方に落ちて行ってるが、25秒過ぎたあたりから減速に転じてる。
最終的にはほとんど動かなくなってくる。
このあたりが等加速度運動における事象の地平面（リンドラー地平面）
最初は加速しながら後方に落ちて行ってるが、25秒過ぎたあたりから減速に転じてる。
最終的にはほとんど動かなくなってくる。
このあたりが等加速度運動における事象の地平面（リンドラー地平面）
ちなみにここまで一般相対論は使っておらず、全部特殊相対論で扱える話な。
オナニーは他所でやれ
いやいや特殊相対性理論で非慣性系は扱えないという人がいたからその話題だろ
こうやってグラフで視覚的に示してくれるのはありがたい
こうやってグラフで視覚的に示してくれるのはありがたい
相対論のテキストに載ってる式でグラフ描いただけだじゃなぁ
おまえらいつもグラフ一発でわかることについて延々不毛に議論してるだろ
>>80
光の質量は0
光は静止できないから静止質量はないが、粒子のエネルギー運動量は
E^2-p^2=m^2
を満たす(ローレンツ不変性より右辺は必ず定数になる)
この式はm=0の時も使え、それがより広い意味で質量の定義とされている
光の質量は0
光は静止できないから静止質量はないが、粒子のエネルギー運動量は
E^2-p^2=m^2
を満たす(ローレンツ不変性より右辺は必ず定数になる)
この式はm=0の時も使え、それがより広い意味で質量の定義とされている
ニュートン力学でシュバルツシルト半径を導出できると思ってる人もいるからね
理論構造より結果が全てなのだ
理論構造より結果が全てなのだ
>>99
ひょっとして俺のことか？
言っておくが、俺の主張は「扱えない」ではなく「扱わない」だ。
単に特殊相対論かどうかの線引きの話であって、
そんなのは人によって見解が違っていても何の問題も無いはずだろう。
ひょっとして俺のことか？
言っておくが、俺の主張は「扱えない」ではなく「扱わない」だ。
単に特殊相対論かどうかの線引きの話であって、
そんなのは人によって見解が違っていても何の問題も無いはずだろう。
お前は誰だよ
>>111
もちろん個人的な主義は構わんが、それだとここの話題について会話できないことになる。
わざわざ俺は会話できない宣言しにこなくてもいいんやで。
スレの最初の方で「結局特殊相対性理論の限界」とか言ってたのはなんだったんだろうな？
もちろん個人的な主義は構わんが、それだとここの話題について会話できないことになる。
わざわざ俺は会話できない宣言しにこなくてもいいんやで。
スレの最初の方で「結局特殊相対性理論の限界」とか言ってたのはなんだったんだろうな？
>>115
いやそれってのは
>スレの最初の方で「結局特殊相対性理論の限界」とか言ってたのはなんだったんだろうな？
のレスの話な
結局別人だったし
いやそれってのは
>スレの最初の方で「結局特殊相対性理論の限界」とか言ってたのはなんだったんだろうな？
のレスの話な
結局別人だったし
まあ彼の発言を注釈するなら「（特殊相対性理論に含まれない等価原理で重力を消去すれば）特殊相対性理論で説明できる」ってことなんだろう
そしてそれは誰も否定してない
そしてそれは誰も否定してない
ちなみに地上のような真の重力場は特殊相対論では扱えないという話だったならもちろんそれはあたりまえ。
もとは双子のパラドックスの折り返しで発生する仮想的な重力(慣性力)の話だったと思うが、そちらは特殊相対論の範疇。
もとは双子のパラドックスの折り返しで発生する仮想的な重力(慣性力)の話だったと思うが、そちらは特殊相対論の範疇。
寧ろ実証科学という立場では重力の影響をちゃんと取り込んだ計算（光格子時計で実験的にも検出可能）と等価原理で重力消去して特殊相対性理論で計算した結果が一致することで等価原理の正しさの根拠の一つになるだろう
まあそれ以外にもたくさんの実験は既に行われているのでその正しさは今更疑うまでもないわけだが
まあそれ以外にもたくさんの実験は既に行われているのでその正しさは今更疑うまでもないわけだが
>>121
地上の話なら一様重力ではないし、双子のパラドックスの折り返しの話ならそもそも重力でもないんだが、
それをあえて重力と呼ぶならば等価原理で打ち消したらいいんじゃねって話だろう。
結局きみの真意はわからずじまいだが、それで納得できるんならそれでいいんじゃねって話だと思う。
地上の話なら一様重力ではないし、双子のパラドックスの折り返しの話ならそもそも重力でもないんだが、
それをあえて重力と呼ぶならば等価原理で打ち消したらいいんじゃねって話だろう。
結局きみの真意はわからずじまいだが、それで納得できるんならそれでいいんじゃねって話だと思う。
>>124
慣性力を大域重力とみなすという変な定義をするならば、その重力は等価原理で打ち消せるよという話だろう。
本来は双子のパラドックスの折り返しで発生する力は重力ではないので等価原理など出る幕もない。
でそもそもきみが何が問題と思っててなにが解決したのかは不明なまま。
慣性力を大域重力とみなすという変な定義をするならば、その重力は等価原理で打ち消せるよという話だろう。
本来は双子のパラドックスの折り返しで発生する力は重力ではないので等価原理など出る幕もない。
でそもそもきみが何が問題と思っててなにが解決したのかは不明なまま。
>>125
たぶんお前はついてこれてない
地上での重力は厳密には一様重力ではない！ってのは議論としてズレている
「3」はその辺の理解は当然していたのでそういった的外れな議論は起きなかったが
既に「3」とした議論の前提を今更議論しても意味ないしね
ロケットを考える時だって地球の重力に関して近似するしね
まあ確かにこの辺の感覚って「3」には通用してただけで他の人には難しいのかもしれんが
たぶんお前はついてこれてない
地上での重力は厳密には一様重力ではない！ってのは議論としてズレている
「3」はその辺の理解は当然していたのでそういった的外れな議論は起きなかったが
既に「3」とした議論の前提を今更議論しても意味ないしね
ロケットを考える時だって地球の重力に関して近似するしね
まあ確かにこの辺の感覚って「3」には通用してただけで他の人には難しいのかもしれんが
>>127
いやきみがついてこれてないし、３の意図を勘違いしてんのよ
３は大域重力でなければ打ち消せないって言ってるでしょう。
つまり地上の重力は大域的に打ち消せない。つまり特殊相対論では説明できない話。
双子のパラドックスの折り返しは重力でないが、きみがどうしてもというなら重力とみなして等価原理で打ち消してもいい。
わざわざそんなことをする意味はないが、どちらでも特殊相対論で説明できるという結論には変わりない。
いやきみがついてこれてないし、３の意図を勘違いしてんのよ
３は大域重力でなければ打ち消せないって言ってるでしょう。
つまり地上の重力は大域的に打ち消せない。つまり特殊相対論では説明できない話。
双子のパラドックスの折り返しは重力でないが、きみがどうしてもというなら重力とみなして等価原理で打ち消してもいい。
わざわざそんなことをする意味はないが、どちらでも特殊相対論で説明できるという結論には変わりない。
正直俺としては>>11が見事に説明してくれたのでそこで議論としては終わりなんだよな
一様重力を等価原理によって消去して大域慣性系を取る
そこでは特殊相対性理論で問題なく扱える
まさに「（特殊相対性理論に含まれない等価原理で重力を消去すれば）特殊相対性理論で説明できる」だよ
一様重力を等価原理によって消去して大域慣性系を取る
そこでは特殊相対性理論で問題なく扱える
まさに「（特殊相対性理論に含まれない等価原理で重力を消去すれば）特殊相対性理論で説明できる」だよ
>>129
いや「3」はこの鉛直投擲モデルを一様重力場中での話だと理解していたよ
地上は厳密には一様重力ではない！という君には議論の前提が共有されていないのでついてこれてないようだけど
あくまで思考実験によるモデル化だからね
だから俺も地球とロケットのモデルに対して厳密には地球の重力あるから計算には一般相対性理論が必須だ！なんて的外れなこと言わない
この辺の感覚は「3」と共有されていたようで問題は起きなかったなぁ
いや「3」はこの鉛直投擲モデルを一様重力場中での話だと理解していたよ
地上は厳密には一様重力ではない！という君には議論の前提が共有されていないのでついてこれてないようだけど
あくまで思考実験によるモデル化だからね
だから俺も地球とロケットのモデルに対して厳密には地球の重力あるから計算には一般相対性理論が必須だ！なんて的外れなこと言わない
この辺の感覚は「3」と共有されていたようで問題は起きなかったなぁ
>>130
ずっと言ってるが、折り返しで発生する力は重力と呼ばない。
双子のパラドックスは等価原理もなにも要らず、、すべて特殊相対論のみで説明できている。
折り返し出かかる力をきみが重力と呼ぶから等価原理などややこしい話を加えざるを得ないだけ。
きみはぜんぜんわかってないみたいだが、３が言っているのはそういう妥協点の話。
どう見てたって３は一貫してきみに反論する立場を取ってたでしょう。
ずっと言ってるが、折り返しで発生する力は重力と呼ばない。
双子のパラドックスは等価原理もなにも要らず、、すべて特殊相対論のみで説明できている。
折り返し出かかる力をきみが重力と呼ぶから等価原理などややこしい話を加えざるを得ないだけ。
きみはぜんぜんわかってないみたいだが、３が言っているのはそういう妥協点の話。
どう見てたって３は一貫してきみに反論する立場を取ってたでしょう。
ちなみに現在最も高精度の時計の一つである光格子時計ですら地上での重力ポテンシャル差は⊿hで図るんだよね
そして折り返し地点で働く慣性力と、地上のような重力は混同できないといい加減理解してくれ。
前者は特殊相対論で説明できるが、後者は一般相対論だ。
どちらの話をしたいんだ。
前者は特殊相対論で説明できるが、後者は一般相対論だ。
どちらの話をしたいんだ。
あの有名なスカイツリーでの光格子時計実験がいい例だ
何言ってんだ、重力と呼ばないなら、等価原理も使わんだろ
重力ではないから等価原理を使う必要はない。
重力ではないから等価原理を使う必要はない。
結局俺の言ってる殆どは>>11で説明されている
一部の人には最後の一様重力ではないなら～の部分が引っ掛ったらしい
しかし俺と「3」の間では鉛直投擲モデルは一様重力場中と共有されていたので問題なかった
厳密には地上では一様重力ではないってのは外野の共有不足による認識のズレ
互いに思考実験におけるモデル化を理解しているので俺もオリジナルでの地球の重力なんて野暮な事言わない
これは相対性理論の問題というより物理学における方法論の問題
一部の人には最後の一様重力ではないなら～の部分が引っ掛ったらしい
しかし俺と「3」の間では鉛直投擲モデルは一様重力場中と共有されていたので問題なかった
厳密には地上では一様重力ではないってのは外野の共有不足による認識のズレ
互いに思考実験におけるモデル化を理解しているので俺もオリジナルでの地球の重力なんて野暮な事言わない
これは相対性理論の問題というより物理学における方法論の問題
厳密云々言うなら弟の立場すら大域的に重力を消せないので特殊相対性理論に帰着させて定量計算できないからね
まあ俺はこんな野暮な事いう程物理学の方法論について無知なわけではないので
ただ思考実験というものが案外科学に興味ない人には難しい概念なのかもしれん
まあ俺はこんな野暮な事いう程物理学の方法論について無知なわけではないので
ただ思考実験というものが案外科学に興味ない人には難しい概念なのかもしれん
ありかもしれんが、それでなにがしたいねんとしか言いようがないわな
ほんま何をわかってほしかったんやろ。実のない主張多すぎ
ほんま何をわかってほしかったんやろ。実のない主張多すぎ
>>11の言っているように一様重力は適当な座標変換で大域的に消せて大域的慣性系を取れる（等価原理）
そしてその後は特殊相対性理論を用いて好きなように議論することでができる
まさに俺が言っていることだよね
重力を慣性力として見做したい場合もこれでいい
で地上は厳密には一様重力でないという指摘は相対性理論の理解の差ではなく思考実験のモデル化という物理学の方法論についての理解の差
こういう輩はそもそもオリジナルのロケットと地球モデルの弟の立場すら特殊相対性理論で定量計算出来ない
そしてその後は特殊相対性理論を用いて好きなように議論することでができる
まさに俺が言っていることだよね
重力を慣性力として見做したい場合もこれでいい
で地上は厳密には一様重力でないという指摘は相対性理論の理解の差ではなく思考実験のモデル化という物理学の方法論についての理解の差
こういう輩はそもそもオリジナルのロケットと地球モデルの弟の立場すら特殊相対性理論で定量計算出来ない
ちなみに「3」は思考実験という方法論を理解していたので>>11のように回答している
正直な所相対性理論の理解の前に思考実験という方法論を理解することの方が先だと思うがね
正直な所相対性理論の理解の前に思考実験という方法論を理解することの方が先だと思うがね
>>142
地上は厳密には一様重力でないという指摘はきみの意図をききたかっただけだ。
特殊相対論の話がしたいのか、一般相対論の話がしたいのか。
どうもきみは大域慣性系を取れる場合の話をしているようなので特殊相対論の話だというのはわかった。
きみが言ってるのは間違いなく特殊相対論オンリーで扱える話でしかない。
重力という言葉はつかわないでよいし等価原理という言葉も不要だ。
特殊相対論の話をしながら重力だの等価原理だの言ってるから皆が混乱する。
重力ではなく慣性力と言い換えてくれればすべて解決だ。
地上は厳密には一様重力でないという指摘はきみの意図をききたかっただけだ。
特殊相対論の話がしたいのか、一般相対論の話がしたいのか。
どうもきみは大域慣性系を取れる場合の話をしているようなので特殊相対論の話だというのはわかった。
きみが言ってるのは間違いなく特殊相対論オンリーで扱える話でしかない。
重力という言葉はつかわないでよいし等価原理という言葉も不要だ。
特殊相対論の話をしながら重力だの等価原理だの言ってるから皆が混乱する。
重力ではなく慣性力と言い換えてくれればすべて解決だ。
>>145
思考実験といや何でもありちゃうぞ。
大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない。
もともとが特殊相対性理論の範疇ってこと。
設定上ないものをなぜ無理やりあると仮定した上で、打ち消せば特殊相対性理論が成り立つなどとアホな言い訳を続けとるんだ。
それは早い話、何もせずとも特殊相対性理論が成り立つって言うことだ。
思考実験といや何でもありちゃうぞ。
大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない。
もともとが特殊相対性理論の範疇ってこと。
設定上ないものをなぜ無理やりあると仮定した上で、打ち消せば特殊相対性理論が成り立つなどとアホな言い訳を続けとるんだ。
それは早い話、何もせずとも特殊相対性理論が成り立つって言うことだ。
側から見てるとなにを議論してるのかすら分からん
主張をまとめてくれ…
主張をまとめてくれ…
>>147
議論の対立点は
「双子のパラドックスは特殊相対性理論の範疇」
「双子のパラドックスは特殊相対性理論の範疇ではない」と主張してる奴が自分の主張を通すため無理やり問題設定をこねくり回してるだけ
議論の対立点は
「双子のパラドックスは特殊相対性理論の範疇」
「双子のパラドックスは特殊相対性理論の範疇ではない」と主張してる奴が自分の主張を通すため無理やり問題設定をこねくり回してるだけ
>>144
そしてきみは「３」と意見が一致したように見せかけようとしてるが実際はまったく逆。
彼は>>16 に書いているとおり「加速系は重力場と解釈しない」とこちらと同意見。
17で言っているように、別にそんな解釈をしなくても解けるので全く問題ない。
21で言っているように、等価原理を使えば兄基準の加速系を重力場と解釈することができるが、それは双子のパラドクスに必須ではない。
22で言っているように、特殊相対論で非慣性系を扱おうとすると生じる矛盾」とやらは結局一切示されなかった。
27で言っているように、弟（に相当するボール）を鉛直に投げて自由落下させる問題に改変したのはお前が勝手にやってること。
すべて俺と同意。
そしてきみは「３」と意見が一致したように見せかけようとしてるが実際はまったく逆。
彼は>>16 に書いているとおり「加速系は重力場と解釈しない」とこちらと同意見。
17で言っているように、別にそんな解釈をしなくても解けるので全く問題ない。
21で言っているように、等価原理を使えば兄基準の加速系を重力場と解釈することができるが、それは双子のパラドクスに必須ではない。
22で言っているように、特殊相対論で非慣性系を扱おうとすると生じる矛盾」とやらは結局一切示されなかった。
27で言っているように、弟（に相当するボール）を鉛直に投げて自由落下させる問題に改変したのはお前が勝手にやってること。
すべて俺と同意。
>>148
なるほど、双子のパラドックスは２人の系を対象に扱っていることが問題で、実は対称ではなく世界線ごとに固有時が異なることで解決するので特殊の範囲で十分だな
任意の時空で双子のパラドックスのような設定をすれば平坦時空で数値的には説明できない例がいくらでも作れるがわざわざそうする意味はない
一般相対論だと２点を結ぶ測地線が異なる固有時を持てるので加速度の有無という非対称性で説明できないパラドックスが作れるな、というかシリンダー型の宇宙でもできるか
なるほど、双子のパラドックスは２人の系を対象に扱っていることが問題で、実は対称ではなく世界線ごとに固有時が異なることで解決するので特殊の範囲で十分だな
任意の時空で双子のパラドックスのような設定をすれば平坦時空で数値的には説明できない例がいくらでも作れるがわざわざそうする意味はない
一般相対論だと２点を結ぶ測地線が異なる固有時を持てるので加速度の有無という非対称性で説明できないパラドックスが作れるな、というかシリンダー型の宇宙でもできるか
そうそう、双子のパラドックスなどそもそも平坦な時空前提での話であって、わざわざ重力の概念を持ち込む必要がない。
特殊の範囲で充分。
特殊の範囲で充分。
双子のパラドックスは解決するために非慣性系を必要とするようなパラドックスではない。
だから双子のパラドックスは特殊相対論だけで事が足りる。
だから双子のパラドックスは特殊相対論だけで事が足りる。
>>150 151
底で思考停止するのが殆どの凡人脳ミソだからね
グローバルな慣性座標系を基にする従来理論に直ぐ疑問を提起したが天才アインシュタインだ。
特殊相対性理論だけならアインシュタインでなくとも他の物理学者が発見している。
底で思考停止するのが殆どの凡人脳ミソだからね
グローバルな慣性座標系を基にする従来理論に直ぐ疑問を提起したが天才アインシュタインだ。
特殊相対性理論だけならアインシュタインでなくとも他の物理学者が発見している。
>>153
更に従来のニュートン力学を元にしてる義務教育でも、平気で非慣性系から見た
遠心力やコリオリ力を小中生でも使ってる、理解してるかどうか別だが。
非慣性系を基にできない特殊相対論に対するアインシュタインの問題提起は当然
理論を理解できるかどうか別だが。
更に従来のニュートン力学を元にしてる義務教育でも、平気で非慣性系から見た
遠心力やコリオリ力を小中生でも使ってる、理解してるかどうか別だが。
非慣性系を基にできない特殊相対論に対するアインシュタインの問題提起は当然
理論を理解できるかどうか別だが。
まだ勘違いしてんのか。
単なる非慣性系なら特殊の枠を出ない。
単なる非慣性系なら特殊の枠を出ない。
等価原理と特殊相対論で問題が解けると主張する人が居るが
特殊相対論には等価原理が無い、矛盾が無い理論として完結している。
それに適当な仮説”等価原理”を付け加えるやり方は論理的に間違いである。
矛盾だらけの相間のやり方と同じであり、相間を貶せないだろ
等価原理を使うなら矛盾が無い一般相対性理論から理解して解くのが正しい。
特殊相対論には等価原理が無い、矛盾が無い理論として完結している。
それに適当な仮説”等価原理”を付け加えるやり方は論理的に間違いである。
矛盾だらけの相間のやり方と同じであり、相間を貶せないだろ
等価原理を使うなら矛盾が無い一般相対性理論から理解して解くのが正しい。
>>153-154
アインシュタインが一般相対論を考えたのは、
特殊相対論で重力が扱えないからであって、
特殊相対論で非慣性系が扱えないからではない。
アインシュタインが一般相対論を考えたのは、
特殊相対論で重力が扱えないからであって、
特殊相対論で非慣性系が扱えないからではない。
>>158
何度繰り返しても理解できない脳の人か？
特殊相対論で非慣性運動が扱えないのではない。
非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないのだよ。
何度繰り返しても理解できない脳の人か？
特殊相対論で非慣性運動が扱えないのではない。
非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないのだよ。
>>159
なら言い換えよう。
アインシュタインが一般相対論を考えたのは、 特殊相対論で重力が扱えないからであって、
非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないからではない。
なら言い換えよう。
アインシュタインが一般相対論を考えたのは、 特殊相対論で重力が扱えないからであって、
非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないからではない。
>>161
>非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないからではない。
ほ～
頑固に主張するなら｛特殊相対性理論の演繹だけ」で
一番簡単な、等加速度運動の静止状態から観測した「慣性系の時間経過」を
説明してくれないか
>非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないからではない。
ほ～
頑固に主張するなら｛特殊相対性理論の演繹だけ」で
一番簡単な、等加速度運動の静止状態から観測した「慣性系の時間経過」を
説明してくれないか
>>161
簡単な計算手順だけでも解ればいいのだよ、それすらできないのか？
それとも論破されるのが怖いのか？
簡単な計算手順だけでも解ればいいのだよ、それすらできないのか？
それとも論破されるのが怖いのか？
>>168
>加速度運動系が静止の時間経過τから、特殊相対性理論では直接計算できない
>という意味
加速度運動系が静止の時間経過τから、’加速度運動に見える慣性系’のｔを
特殊相対性理論のローレンツ変換だけで直接計算すれば ｔ<τで矛盾する。
（双子のパラドックス）
こんだけ説明しても理解できない頑固脳がいるのが不思議だ。
>加速度運動系が静止の時間経過τから、特殊相対性理論では直接計算できない
>という意味
加速度運動系が静止の時間経過τから、’加速度運動に見える慣性系’のｔを
特殊相対性理論のローレンツ変換だけで直接計算すれば ｔ<τで矛盾する。
（双子のパラドックス）
こんだけ説明しても理解できない頑固脳がいるのが不思議だ。
言ってしまえば一般相対論だって、非慣性系を等価原理によって慣性系に紐付けて逆算しているだけだというのに
>>176
加速度系に等価原理はいらないんだが、面倒なので加速度系の存在しない双子のパラドックスを出そうか
加速度系に等価原理はいらないんだが、面倒なので加速度系の存在しない双子のパラドックスを出そうか
特殊相対論素人のパラドックス: 相対運動で互いに観測相手の時間経過が遅れる
特殊相対論初心者のパラドックス：相対運動で片方（兄）だけ時間経過が一方的に遅れる
双子のパラドックスは後者の方だろ
特殊相対論初心者のパラドックス：相対運動で片方（兄）だけ時間経過が一方的に遅れる
双子のパラドックスは後者の方だろ
どれが誰の発言かわかんねぇｗ
内容が意味わかんないから内容から推測できんｗ
内容が意味わかんないから内容から推測できんｗ
素人ー＞初心者 にグレードアップして相対運動で互いに観測相手の時間経過が遅れる
がパラドックス（矛盾）と認識しなくなったレベルの人が
相対運動で片方（兄）だけ時間経過が一方的に遅れるという結果によって
パラドックス（矛盾）と認識してしまう罠。
がパラドックス（矛盾）と認識しなくなったレベルの人が
相対運動で片方（兄）だけ時間経過が一方的に遅れるという結果によって
パラドックス（矛盾）と認識してしまう罠。
>>186
それ特殊相対性理論は慣性系から慣性系への座標変換しか認められない
アインシュタインもそう言っておる。
それ特殊相対性理論は慣性系から慣性系への座標変換しか認められない
アインシュタインもそう言っておる。
>>188
誰が言っているとかはとりあえず置いておいて、
適当な座標系で方程式を書き換えたものは元の方程式と等価である
これはいいですか？テンソルとかの変換性なんかは理解してるわけだよね
誰が言っているとかはとりあえず置いておいて、
適当な座標系で方程式を書き換えたものは元の方程式と等価である
これはいいですか？テンソルとかの変換性なんかは理解してるわけだよね
>>185
くり返しだが
上空から地上に飛んでくるミューオンの崩壊寿命が延びる物理現象は
特殊相対論初心者レベルの相対運動で互いに観測相手の時間経過が遅れる
から説明できる地上の観測事実である。
双子のパラドックスの類と勘違いしてる人が居るので間違えないように。
くり返しだが
上空から地上に飛んでくるミューオンの崩壊寿命が延びる物理現象は
特殊相対論初心者レベルの相対運動で互いに観測相手の時間経過が遅れる
から説明できる地上の観測事実である。
双子のパラドックスの類と勘違いしてる人が居るので間違えないように。
>>193
>任意の座標変換
特殊相対性理論では基準は慣性系だから
慣性系から慣性系 または 慣性系から瞬間速度が存在する非慣性系への
瞬間的なローレンツ変換のみが認められる。
つまり、非慣性系からはローレンツ変換が認められないのに
非慣性系である兄のロケットからも計算するとパラドックス（矛盾）が起こる。
>任意の座標変換
特殊相対性理論では基準は慣性系だから
慣性系から慣性系 または 慣性系から瞬間速度が存在する非慣性系への
瞬間的なローレンツ変換のみが認められる。
つまり、非慣性系からはローレンツ変換が認められないのに
非慣性系である兄のロケットからも計算するとパラドックス（矛盾）が起こる。
大域的に一様な重力は重力でないというオリジナルな重力の定義は不要
平坦な時空は勿論アインシュタイン方程式の解に含まれているからね
ここの理解の差によって>>146のような勘違いが起きたのか
平坦な時空は勿論アインシュタイン方程式の解に含まれているからね
ここの理解の差によって>>146のような勘違いが起きたのか
で思考実験だから何でもありというのも的外れ
何故ならアインシュタイン方程式の解であるような重力場を選んでいるので「原理的にあり得ない重力場」を仮定してるわけでもない
その辺は「3」と認識共用できていたので>>11ではそんな的外れな指摘はなかった
まず思考実験という方法論について学んだほうがいいね
何故ならアインシュタイン方程式の解であるような重力場を選んでいるので「原理的にあり得ない重力場」を仮定してるわけでもない
その辺は「3」と認識共用できていたので>>11ではそんな的外れな指摘はなかった
まず思考実験という方法論について学んだほうがいいね
地上を一様重力場として鉛直投擲を考える思考実験のモデルは何でも有りのモデルではないのだ
ちゃんと理論に整合したモデル化であってだから光格子時計の地上観測でも重力ポテンシャル差を⊿hで測ったりする
大域的に一様な重力場は等価原理で消せるのも事実だしそれがアインシュタイン方程式を満たす重力場なのも事実
これを理解できていなかったために>>146のような勘違いが起こった
ちゃんと理論に整合したモデル化であってだから光格子時計の地上観測でも重力ポテンシャル差を⊿hで測ったりする
大域的に一様な重力場は等価原理で消せるのも事実だしそれがアインシュタイン方程式を満たす重力場なのも事実
これを理解できていなかったために>>146のような勘違いが起こった
ちなみにきみの趣味の思考実験で、加速時に大域的に一様な重力が働いていると考えてみるのは好きにすればよいぞ。
平坦な時空でやったところで特殊相対論で計算したのと同じ結果になる。
双子のパラドックスは特殊相対論で事足りるということがわかるでしょう。
平坦な時空でやったところで特殊相対論で計算したのと同じ結果になる。
双子のパラドックスは特殊相対論で事足りるということがわかるでしょう。
まあどうしても加速度系で記述できないと思ってるみたいで理由もめちゃくちゃだからどうしようもない
質問にも答えない、議論する資格のない人間だし
加速度系でも周りの景色は見えるしそれは特殊相対論の枠内での加速度系における世界の記述の一つに他ならないという当たり前の話
質問にも答えない、議論する資格のない人間だし
加速度系でも周りの景色は見えるしそれは特殊相対論の枠内での加速度系における世界の記述の一つに他ならないという当たり前の話
問題
空間方向に周期境界条件の入った1+1次元(平坦)時空を考える
ある地点から兄は正の方向へ、弟負の方向へ、相異なる速度で進む
再び出会った地点での(一次元なので必ず出会う)2人の経過時間はどのようになるか？
また、兄から見た場合、弟から見た場合、それぞれ相手は同じ速度で空間を一周してくるように見えるので相手の方が経過時間が短いはずである
このパラドックスはどのように解決されるか？
空間方向に周期境界条件の入った1+1次元(平坦)時空を考える
ある地点から兄は正の方向へ、弟負の方向へ、相異なる速度で進む
再び出会った地点での(一次元なので必ず出会う)2人の経過時間はどのようになるか？
また、兄から見た場合、弟から見た場合、それぞれ相手は同じ速度で空間を一周してくるように見えるので相手の方が経過時間が短いはずである
このパラドックスはどのように解決されるか？
>>204
>再び出会った地点での(一次元なので必ず出会う)2人の経過時間はどのようになるか？
2人の経過時間は同じ。
>また、兄から見た場合、弟から見た場合、それぞれ相手は同じ速度で空間を一周してくるように見えるので相手の方が経過時間が短いはずである
同時刻の相対性により、空間方向の周期の一周先にいる相手の時刻は下駄を履いている。
相手の経過時間の遅さはその下駄によって相殺され、再び兄弟が出会ったときの経過時間は同じになる。
>再び出会った地点での(一次元なので必ず出会う)2人の経過時間はどのようになるか？
2人の経過時間は同じ。
>また、兄から見た場合、弟から見た場合、それぞれ相手は同じ速度で空間を一周してくるように見えるので相手の方が経過時間が短いはずである
同時刻の相対性により、空間方向の周期の一周先にいる相手の時刻は下駄を履いている。
相手の経過時間の遅さはその下駄によって相殺され、再び兄弟が出会ったときの経過時間は同じになる。
>>206
>２人の速度が異なる点
完全に見落としていた。
それなら先ず、ある物体から二方向へ同時に光を放ち、空間を一周した光が物体まで戻ってくるのが同時だったときに、
その物体の運動を「絶対静止」していると定義する。
絶対静止している物体に対する相対速度の大きさの大小によって兄弟の経過時間に差が付く。
絶対静止に対する相対速度が大きい方が経過時間が短くなる。
>２人の速度が異なる点
完全に見落としていた。
それなら先ず、ある物体から二方向へ同時に光を放ち、空間を一周した光が物体まで戻ってくるのが同時だったときに、
その物体の運動を「絶対静止」していると定義する。
絶対静止している物体に対する相対速度の大きさの大小によって兄弟の経過時間に差が付く。
絶対静止に対する相対速度が大きい方が経過時間が短くなる。
>>208
うんうん、それはきみが勝手に「（特殊相対性理論に含まれない等価原理で重力を付け加えた」問題だからね、
もういっかい等価原理で重力を消去しなきゃならんのあたりまえだよね。
自分で火つけて消すのをマッチポンプという。
完全にきみの負けです。負け惜しみはいいからとっとと撤退してください。
うんうん、それはきみが勝手に「（特殊相対性理論に含まれない等価原理で重力を付け加えた」問題だからね、
もういっかい等価原理で重力を消去しなきゃならんのあたりまえだよね。
自分で火つけて消すのをマッチポンプという。
完全にきみの負けです。負け惜しみはいいからとっとと撤退してください。
>>207
そうですね
ではお互いから見た相手の運動が同じなのにも関わらず経過時間に差が生まれるのはなぜですか？
そうですね
ではお互いから見た相手の運動が同じなのにも関わらず経過時間に差が生まれるのはなぜですか？
同じじゃない部分があるからだろjk
実際に「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という原理を採用すると>>4もそもそも問題設定自体が仮想重力なるものを仮定してたことになるしな
問題設定の段階で等価原理を使われたことになるので等価原理で消去しても文句はないだろ、と
なるほどね認識のズレが完全に分かったわ
問題設定の段階で等価原理を使われたことになるので等価原理で消去しても文句はないだろ、と
なるほどね認識のズレが完全に分かったわ
>>219
失礼、空間的移動距離は短くではなく長くなる
加速度系を考えずにパラドックスを解決してしまう方法はもう一つあります
失礼、空間的移動距離は短くではなく長くなる
加速度系を考えずにパラドックスを解決してしまう方法はもう一つあります
今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、双子のパラドックスの議論について特殊相対性理論の範囲じゃない説が正しい気がする。
「兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか」 に対してみんな扱えるって言ってるけどどうやるのか教えてほしい。
根拠は今のところグラフで示されたやつ以外出てきてないと思う。 そのグラフに関しては、地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって指摘されてるけどそれに対する反論も出てきてないように思う。 「一般相対性理論だって慣性系に換算してるだけ」みたいなレスが1個あったけど。
「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
時空が平らなら特殊の範囲ってレスも見たけどそれなら議論の余地は無いと思う。特殊と一般の切り分け(ラベリング)の問題でしか無い。 でも、等価原理が出てくるなら特殊じゃないってレスもあるから一貫性は無いように思う。
つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。そのためには兄の座標系から地球の座標系に座標変換しないと行けないと思う。
「兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか」 に対してみんな扱えるって言ってるけどどうやるのか教えてほしい。
根拠は今のところグラフで示されたやつ以外出てきてないと思う。 そのグラフに関しては、地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって指摘されてるけどそれに対する反論も出てきてないように思う。 「一般相対性理論だって慣性系に換算してるだけ」みたいなレスが1個あったけど。
「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
時空が平らなら特殊の範囲ってレスも見たけどそれなら議論の余地は無いと思う。特殊と一般の切り分け(ラベリング)の問題でしか無い。 でも、等価原理が出てくるなら特殊じゃないってレスもあるから一貫性は無いように思う。
つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。そのためには兄の座標系から地球の座標系に座標変換しないと行けないと思う。
>>221
とりあえず、双子のパラドックスは2人の間の非対称性だけで解決されること、
特殊相対論とは平坦なミンコフスキー時空上の理論を指すこと、
いかなる慣性系でも特殊相対論を記述可能なこと、
はWikipediaに記載されていることを示しておく(もっといい記事があったとは思うが適当に探してきた)
とりあえず、双子のパラドックスは2人の間の非対称性だけで解決されること、
特殊相対論とは平坦なミンコフスキー時空上の理論を指すこと、
いかなる慣性系でも特殊相対論を記述可能なこと、
はWikipediaに記載されていることを示しておく(もっといい記事があったとは思うが適当に探してきた)
ある慣性系から別の慣性系へはローレンツ変換で結びつく。
加速度系といえど、ある瞬間にはある相対速度を持った座標系だから、
その座標系とはローレンツ変換で結びつく。その相対速度が時々刻々変わるというだけ。
相対速度が時々刻々変わるようなローレンツ変換を次々繋げていけば加速度系への変換は完了。
具体的に知りたければメラーの教科書でも見ろ
加速度系といえど、ある瞬間にはある相対速度を持った座標系だから、
その座標系とはローレンツ変換で結びつく。その相対速度が時々刻々変わるというだけ。
相対速度が時々刻々変わるようなローレンツ変換を次々繋げていけば加速度系への変換は完了。
具体的に知りたければメラーの教科書でも見ろ
この手続きで明らかになった非常に重要な現象にトーマス歳差がある。
この導出に一般相対論など使っていない。
この導出に一般相対論など使っていない。
>>221
具体的な非慣性座標系の例はこちらをみてみるとよい
https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates
これは最も簡単な例であって任意の座標系で扱うことができる
そもそもニュートン力学も任意の座標系で書き直せるのだがなぜ特殊相対論になるとできないと言い出すのか謎だ
具体的な非慣性座標系の例はこちらをみてみるとよい
https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates
これは最も簡単な例であって任意の座標系で扱うことができる
そもそもニュートン力学も任意の座標系で書き直せるのだがなぜ特殊相対論になるとできないと言い出すのか謎だ
>>221
”兄からはこう見えるはずだというのをグラフにしているだけ“
慣性系から非慣性系を観測してみる、例えば兄が時計を見ているのを弟から観測する
それらは全て慣性系での法則に従っているはずだ
したがって、兄が非慣性系でなにを観測するかは慣性系での法則から演繹できる
こう見えるはずだ、ではなく、そうでなければいけない、のだ
これをするのが一般座標変換やその下でのテンソルなどの変換法則だ
”兄からはこう見えるはずだというのをグラフにしているだけ“
慣性系から非慣性系を観測してみる、例えば兄が時計を見ているのを弟から観測する
それらは全て慣性系での法則に従っているはずだ
したがって、兄が非慣性系でなにを観測するかは慣性系での法則から演繹できる
こう見えるはずだ、ではなく、そうでなければいけない、のだ
これをするのが一般座標変換やその下でのテンソルなどの変換法則だ
特殊相対論でできないと言う奴は特殊相対論を使いこなせない奴だな
一般相対論をわかるわけがない
一般相対論をわかるわけがない
>>223
ミス、いかなる非慣性系でも…だな
ちなみに一枚目にアインシュタインが等価原理と重力場による時間の遅れで説明を試みたことに言及がある
ミス、いかなる非慣性系でも…だな
ちなみに一枚目にアインシュタインが等価原理と重力場による時間の遅れで説明を試みたことに言及がある
>>221
キミの指摘は正しい。
慣性座標系（静止）からローレンツ変換で非慣性系（等加速度、回転運動など）が計算できる。
それが「特殊相対論で非慣性系が扱える」という意味だ。それを誰も否定していない。
特殊相対論の枠内だけでは非慣性系（静止）から他の座標系にローレンツ変換できない。
という内容が理解できない人が連投してるが、ローレンツ変換できると主張する方法もすり替えのデタラメ。
キミの指摘は正しい。
慣性座標系（静止）からローレンツ変換で非慣性系（等加速度、回転運動など）が計算できる。
それが「特殊相対論で非慣性系が扱える」という意味だ。それを誰も否定していない。
特殊相対論の枠内だけでは非慣性系（静止）から他の座標系にローレンツ変換できない。
という内容が理解できない人が連投してるが、ローレンツ変換できると主張する方法もすり替えのデタラメ。
>>227
>一般座標変換やその下でのテンソルなどの変換法則
それは特殊相対論の理論の枠外である。 その区別ができない人が居るだけ。
>一般座標変換やその下でのテンソルなどの変換法則
それは特殊相対論の理論の枠外である。 その区別ができない人が居るだけ。
>>230
非慣性系（静止）から他の座標系に一般座標変換するための
矛盾が無い理論構成には等価原理と重力場が必要になる。
当然、特殊相対論の理論の枠内には等価原理も重力場も無い。
非慣性系（静止）から他の座標系に一般座標変換するための
矛盾が無い理論構成には等価原理と重力場が必要になる。
当然、特殊相対論の理論の枠内には等価原理も重力場も無い。
>>231
計量がフラットの枠内で座標変換とテンソル計算をすることは当然できる
これは特殊相対論の範疇
もっと言えば、ニュートン力学の(空間的)一般座標変換とテンソル計算も同様
計量がフラットの枠内で座標変換とテンソル計算をすることは当然できる
これは特殊相対論の範疇
もっと言えば、ニュートン力学の(空間的)一般座標変換とテンソル計算も同様
どうも一般座標変換と一般共変性を混同しているような感じか
>>232
アインシュタインの公演内容によると特殊相対論発表の直後に非慣性系への拡張を
考察したが、その様な座標変換は「自由落下で同時に落ちるという経験則」と矛盾
することを発見した。と書いてある。
アインシュタインの公演内容によると特殊相対論発表の直後に非慣性系への拡張を
考察したが、その様な座標変換は「自由落下で同時に落ちるという経験則」と矛盾
することを発見した。と書いてある。
>>230
ローレンツ変換は線形だから加速度系や回転系には変換できないんだが…
あとA→BができればB→Aもできるよね…逆変換って知ってますか…
ローレンツ変換は線形だから加速度系や回転系には変換できないんだが…
あとA→BができればB→Aもできるよね…逆変換って知ってますか…
>>236
>ローレンツ変換は線形だから加速度系や回転系には変換できないんだが…
出来る、変換の計算方法はググれば載ってる。
つまり
慣性座標系（静止）からローレンツ変換で非慣性系（等加速度、回転運動など）が計算できる。
>A→BができればB→Aもできるよ
上の計算方法では逆は（矛盾なく）出来ない。
非慣性系からはローレンツ変換ができないから、それが理解できない人が居る。
>ローレンツ変換は線形だから加速度系や回転系には変換できないんだが…
出来る、変換の計算方法はググれば載ってる。
つまり
慣性座標系（静止）からローレンツ変換で非慣性系（等加速度、回転運動など）が計算できる。
>A→BができればB→Aもできるよ
上の計算方法では逆は（矛盾なく）出来ない。
非慣性系からはローレンツ変換ができないから、それが理解できない人が居る。
ローレンツ変換は線形ですか？
もう一つ、慣性系から加速度系への変換は線形ですか？
>>239
ちょっとググれば特殊相対論のインチキでないローレンツ変換の計算方法が載ってる
つまり
慣性系（静止）から非慣性運動が瞬間的な速度の慣性系（線形）として積分計算する。
ちょっとググれば特殊相対論のインチキでないローレンツ変換の計算方法が載ってる
つまり
慣性系（静止）から非慣性運動が瞬間的な速度の慣性系（線形）として積分計算する。
>>241
そして逆変換が存在しない理由はなんですか？
ヤコビアンが縮退していなければ(少なくとも局所的に)逆変換は存在しますが…
そして逆変換が存在しない理由はなんですか？
ヤコビアンが縮退していなければ(少なくとも局所的に)逆変換は存在しますが…
>>221
> 兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか
兄基準の座標系は慣性系ではない、というだけで別に特殊相対論が慣性系しか扱えないなんてことはない。
以前にも書いたけど、現象がある座標系で記述されているとき、それが別の座標系ではどう記述されるかは純粋に
数学の問題なので慣性系が扱えるのに他の座標系は扱えないなんてことはない。
往復運動の座標系としては>>6で例を挙げている。
> 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって
それの何が悪いのかわからないな。
>「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
特殊相対論は重力を扱わないのだから「慣性力と重力が同じ」なんて話は出てこない。特殊相対論では慣性力はあくまでも慣性力。
慣性系ではない座標系を使うことによって生じる見かけの効果。
双子のパラドックスは重力とは関係ない話なので特殊相対論で重力が扱えなくても何も問題ない。
もちろん加速系ででてくる慣性力に等価原理を導入して重力場内で兄が静止していて弟が自由落下していると問題を捉え直すのは自由だ。
その場合は当然（少なくとも純粋な）特殊相対論の範囲からは逸脱する。じゃあ一般相対論かと言うとまあ微妙だがまあ一般相対論に一歩踏み入ってる。
>>6に示したような一様加速する座標系では加速方向の前方に行くほど時間が速く、後方に行くほど遅く進む。ここまでは特殊相対論の範囲。
そこに等価原理を導入して加速座標系を重力場と捉え直すことで、重力場中では上に行くほど時間が速く進み下に行くほど遅く進むことが導かれる。
アインシュタインは1907年にそういう考察をしていてそれが一般相対論への第一歩。そこから一般相対論にたどり着くには 1915年までかかった。
> 兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか
兄基準の座標系は慣性系ではない、というだけで別に特殊相対論が慣性系しか扱えないなんてことはない。
以前にも書いたけど、現象がある座標系で記述されているとき、それが別の座標系ではどう記述されるかは純粋に
数学の問題なので慣性系が扱えるのに他の座標系は扱えないなんてことはない。
往復運動の座標系としては>>6で例を挙げている。
> 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって
それの何が悪いのかわからないな。
>「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
特殊相対論は重力を扱わないのだから「慣性力と重力が同じ」なんて話は出てこない。特殊相対論では慣性力はあくまでも慣性力。
慣性系ではない座標系を使うことによって生じる見かけの効果。
双子のパラドックスは重力とは関係ない話なので特殊相対論で重力が扱えなくても何も問題ない。
もちろん加速系ででてくる慣性力に等価原理を導入して重力場内で兄が静止していて弟が自由落下していると問題を捉え直すのは自由だ。
その場合は当然（少なくとも純粋な）特殊相対論の範囲からは逸脱する。じゃあ一般相対論かと言うとまあ微妙だがまあ一般相対論に一歩踏み入ってる。
>>6に示したような一様加速する座標系では加速方向の前方に行くほど時間が速く、後方に行くほど遅く進む。ここまでは特殊相対論の範囲。
そこに等価原理を導入して加速座標系を重力場と捉え直すことで、重力場中では上に行くほど時間が速く進み下に行くほど遅く進むことが導かれる。
アインシュタインは1907年にそういう考察をしていてそれが一般相対論への第一歩。そこから一般相対論にたどり着くには 1915年までかかった。
>>245
>> 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって
>それの何が悪いのかわからないな。
キミ自身がそう思ってるだけで、他人はそうは思わない。
他人は誰かがレスしたように A->B ならば B->A が対等変換に出来なければ不完全だ
と考えてるだけ。
>> 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって
>それの何が悪いのかわからないな。
キミ自身がそう思ってるだけで、他人はそうは思わない。
他人は誰かがレスしたように A->B ならば B->A が対等変換に出来なければ不完全だ
と考えてるだけ。
ありがとう。確かに逆変換もできるはずだわな。
> A->B ならば B->A が対等変換
対等変換というのが具体的に何を言ってるのかわからないな。
慣性系同士のローレンツ変換と逆変換みたいに v と -v を入れ替えるだけみたいなことを期待しているわけじゃないよね流石に。
双子のパラドックスで弟の立場と兄の立場は対称じゃないんだからそんなことはありえないことくらいは理解してるよね？
対等変換というのが具体的に何を言ってるのかわからないな。
慣性系同士のローレンツ変換と逆変換みたいに v と -v を入れ替えるだけみたいなことを期待しているわけじゃないよね流石に。
双子のパラドックスで弟の立場と兄の立場は対称じゃないんだからそんなことはありえないことくらいは理解してるよね？
>>221
> 今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、
それなら話は早い。
emanに曲がっていない時空の加速度系に一般相対論など必要ない事は書いてある。
https://eman-physics.net/relativity/uni_accel.html
「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ. それは誰から見ても曲がっていない.
一方,真の重力がある時には時空は曲がっている.誰かの視点による見かけだけの話ではなくて,確かに曲がっている.
今回の話では,最後に一般相対論に当てはめて確認してみたけれども,それ以外では一般相対論の知識は何も必要ないのだった.」
> 今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、
それなら話は早い。
emanに曲がっていない時空の加速度系に一般相対論など必要ない事は書いてある。
https://eman-physics.net/relativity/uni_accel.html
「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ. それは誰から見ても曲がっていない.
一方,真の重力がある時には時空は曲がっている.誰かの視点による見かけだけの話ではなくて,確かに曲がっている.
今回の話では,最後に一般相対論に当てはめて確認してみたけれども,それ以外では一般相対論の知識は何も必要ないのだった.」
>>221 ついでに、
> グラフにしてるだけ
そう、特殊相対論の知識だけであっさり慣性系⇔非慣性系の変換が行えて、グラフにもできるってことだ。
むしろ小学生でもわかるような明確なグラフを見て何で駄々をこねてるのか説明してくれ。
> 特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
慣性力は慣性力だね。
高校で電車が急ブレーキ掛けてつんのめるのって重力が働くからって習ったのかい？
ニュートン力学でも特殊相対論でもは慣性力は慣性力。
> つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。
グラフの画像にひととおり直接計算してる式は見えてたと思うが？
一部の式が隠れてるからそれを示せって事でいいのかな？
> グラフにしてるだけ
そう、特殊相対論の知識だけであっさり慣性系⇔非慣性系の変換が行えて、グラフにもできるってことだ。
むしろ小学生でもわかるような明確なグラフを見て何で駄々をこねてるのか説明してくれ。
> 特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？
慣性力は慣性力だね。
高校で電車が急ブレーキ掛けてつんのめるのって重力が働くからって習ったのかい？
ニュートン力学でも特殊相対論でもは慣性力は慣性力。
> つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。
グラフの画像にひととおり直接計算してる式は見えてたと思うが？
一部の式が隠れてるからそれを示せって事でいいのかな？
>>221
双子のパラドックスは特殊相対論の範囲だろ。
パラドックスを構成する要素が何なのかを挙げてみろよ。
双子のパラドックスは特殊相対論の範囲だろ。
パラドックスを構成する要素が何なのかを挙げてみろよ。
光格子時計って
原子の振動数を計測するものだから
重力や運動が原子運動にあたえる直接的な影響により誤差が発生するんじゃないの？
相対性理論の立証に使えないと思うんだけど。どうなの？
振り子時計使って相対性理論の立証しようとしてるとおんなじ。
原子の振動数を計測するものだから
重力や運動が原子運動にあたえる直接的な影響により誤差が発生するんじゃないの？
相対性理論の立証に使えないと思うんだけど。どうなの？
振り子時計使って相対性理論の立証しようとしてるとおんなじ。
この要請のもとでは>>4は虚構の世界
だから「等価原理」で元々の世界（ボールが静止して兄が往復している）に戻すことから始めるだけ
ここまでで特殊相対性理論なのだ
一様重力の有無でそれが元々のものなのか否かを区別できるらしい
俺は「元々」という概念を考えていないので一様重力も重力と考える（勿論アインシュタイン方程式の解になっている）
だから「等価原理」で元々の世界（ボールが静止して兄が往復している）に戻すことから始めるだけ
ここまでで特殊相対性理論なのだ
一様重力の有無でそれが元々のものなのか否かを区別できるらしい
俺は「元々」という概念を考えていないので一様重力も重力と考える（勿論アインシュタイン方程式の解になっている）
一様重力が存在しない本来の世界と一様重力が何らかの操作で作られた虚構の世界の2つの世界が存在するってことだな
>>253-254
彼って誰だよ、相手が一人だけみたいに言うな。
まだ微妙にズレてる。虚構の世界云々とかいう話ではなく。
特殊相対論で考えましょうって言ってるときに、きみが勝手に一様重力を仮定したのが「問題の改変」にあたるわけ。
それをみんな指摘してるわけだ。
なぜなら等価原理を知ってるきみにとってはまったく同じ問題のつもりかもしれんが、
等価原理を使えない特殊相対論のスタンスでは重力を扱う術がないのでまったく別問題になってしまう。
特殊相対論だけで考えましょうって言ってるときに、勝手に別の概念を加えて問題を改変して、ほら解けないでしょうというのはナンセンスというお話。
彼って誰だよ、相手が一人だけみたいに言うな。
まだ微妙にズレてる。虚構の世界云々とかいう話ではなく。
特殊相対論で考えましょうって言ってるときに、きみが勝手に一様重力を仮定したのが「問題の改変」にあたるわけ。
それをみんな指摘してるわけだ。
なぜなら等価原理を知ってるきみにとってはまったく同じ問題のつもりかもしれんが、
等価原理を使えない特殊相対論のスタンスでは重力を扱う術がないのでまったく別問題になってしまう。
特殊相対論だけで考えましょうって言ってるときに、勝手に別の概念を加えて問題を改変して、ほら解けないでしょうというのはナンセンスというお話。
>>252
あまり詳しくないけどいろいろと誤差を打ち消す工夫がされているよう
重力に関してはほぼ影響がない、原子スケールでは時空の曲率はほとんど0とみなせるよ
https://www.jst.go.jp/pr/jst-news/backnumber/2015/201506/pdf/2015_06_p03.pdf
あまり詳しくないけどいろいろと誤差を打ち消す工夫がされているよう
重力に関してはほぼ影響がない、原子スケールでは時空の曲率はほとんど0とみなせるよ
https://www.jst.go.jp/pr/jst-news/backnumber/2015/201506/pdf/2015_06_p03.pdf
>>253
曲率がいたるところ0である(擬)リーマン多様体は局所的に平坦空間に同型である。また、その被覆空間は平坦空間と同型である。
曲率がいたるところ0である(擬)リーマン多様体は局所的に平坦空間に同型である。また、その被覆空間は平坦空間と同型である。
>>253
「彼」とは俺のことなんだろうけど
> 「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」
「もともと重力はない」なんてことは一切言ってない。「真の重力はない」とは言えるが。
> もしその原理を採用すると大域的に打ち消せることが前提となっているので「等価原理」で重力を消すことになる
一様な重力場なら大域的に消せる、と言ってる。当然一様でない（真の重力があるとき）なら局所的にしか消せない。
大域的に消せる場合は大域的に消せると言ってるだけ。
> そしてその重力が消された世界が本来の世界らしい
「本来の世界」なんてどこにも書いてないし思ってもいないよ。
「彼」とは俺のことなんだろうけど
> 「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」
「もともと重力はない」なんてことは一切言ってない。「真の重力はない」とは言えるが。
> もしその原理を採用すると大域的に打ち消せることが前提となっているので「等価原理」で重力を消すことになる
一様な重力場なら大域的に消せる、と言ってる。当然一様でない（真の重力があるとき）なら局所的にしか消せない。
大域的に消せる場合は大域的に消せると言ってるだけ。
> そしてその重力が消された世界が本来の世界らしい
「本来の世界」なんてどこにも書いてないし思ってもいないよ。
>>252
原子時計(光格子時計も原子時計の一種）が基準にしている「原子の振動数」を原子がブルブルと振動運動していてその振動数を測っていると思ってるのかな？
原子時計(光格子時計も原子時計の一種）が基準にしている「原子の振動数」を原子がブルブルと振動運動していてその振動数を測っていると思ってるのかな？
高校物理でよく出てくる世界（>>4のような）には元々重力がなかったということ
要請として採用するのならば当然思考実験すらその対象となる
要請として採用するのならば当然思考実験すらその対象となる
>>262
教科書の難しい言い回しはきみに理解できないのだろうが、噛み砕いた説明がemanに書いてあるのは述べた通り。
きみ向けにより噛み砕いた表現で「もともと重力はない」といってるが、重力がないのと同型、真の重力はないと同意だ。
そしてまだ「同型」と「虚構」の区別がついておらず混乱しているのはきみ一人。（「虚構」という言葉は他に誰一人使っていない）
そもそもきみ本人が同型と思っているから、堂々と疑似重力を付け加えて問題を改変したんだと思うが。
教科書の難しい言い回しはきみに理解できないのだろうが、噛み砕いた説明がemanに書いてあるのは述べた通り。
きみ向けにより噛み砕いた表現で「もともと重力はない」といってるが、重力がないのと同型、真の重力はないと同意だ。
そしてまだ「同型」と「虚構」の区別がついておらず混乱しているのはきみ一人。（「虚構」という言葉は他に誰一人使っていない）
そもそもきみ本人が同型と思っているから、堂々と疑似重力を付け加えて問題を改変したんだと思うが。
>>4はそもそもパラドックスになってないよな。
「兄から見てボールの時計が遅れる」と予想できる要素(原理とか命題とか)が何もない。
「兄から見てボールの時計が遅れる」と予想できる要素(原理とか命題とか)が何もない。
>>265
>双子のパラドックスは、完全に特殊相対論の枠内で説明できる
死ぬまで”完全”続けるのか
座標の変換群の概念が理解できない人か、群の公理を満たさなければ不完全だ。
天才アインシュタインは直ぐに特殊相対論の不完全さに気づいて、
完全な一般相対論の構築を開始したのだよ。
>双子のパラドックスは、完全に特殊相対論の枠内で説明できる
死ぬまで”完全”続けるのか
座標の変換群の概念が理解できない人か、群の公理を満たさなければ不完全だ。
天才アインシュタインは直ぐに特殊相対論の不完全さに気づいて、
完全な一般相対論の構築を開始したのだよ。
Twitterで少し面白そうな論文があったので暇ができたら読んでみようかと思う
https://arxiv.org/abs/1807.07015
重力を量子化する必要はあるか？
https://arxiv.org/abs/1807.07015
重力を量子化する必要はあるか？
>>267
特殊相対論の枠内では双子のパラドックスを説明できず、双子のパラドックスを認めるしかないなら、
特殊相対論は矛盾を内包している、つまり間違っているということになる。
ここのところをどう考えてるんだ？
特殊相対論の枠内では双子のパラドックスを説明できず、双子のパラドックスを認めるしかないなら、
特殊相対論は矛盾を内包している、つまり間違っているということになる。
ここのところをどう考えてるんだ？
だから、一般相対性理論が作られた
草
場の量子論とかどうするの
特殊相対論の上に構築してるんだけどｗｗ
場の量子論とかどうするの
特殊相対論の上に構築してるんだけどｗｗ
>>269
キミは脳が凝り固まってるのか
特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、
群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。
双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では
非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。
キミは脳が凝り固まってるのか
特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、
群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。
双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では
非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。
>>271
一般相対論の量子論は現在も未完成だ。
現実の物理実験ではCREN加速器レベルでも素粒子同士の重力作用は無視できるだけ。
一般相対論の量子論は現在も未完成だ。
現実の物理実験ではCREN加速器レベルでも素粒子同士の重力作用は無視できるだけ。
CERNはブラックホールの製造が目的でしょ
>>273
矛盾がないかの話をしているのに一般相対論を組み込んで現実と合わないというような全然別のことを言ってくるのはなぜ
矛盾がないかの話をしているのに一般相対論を組み込んで現実と合わないというような全然別のことを言ってくるのはなぜ
>>277
そんなふうには考えていないけどね
場の量子論の厳密な定式化が研究されているし、ミレニアムプロブレムもそれを前提に定義されているくらいだ
ただ、ひとつでも無矛盾なものがればそれで反論になっているんだがそれは理解できないんですか？
そんなふうには考えていないけどね
場の量子論の厳密な定式化が研究されているし、ミレニアムプロブレムもそれを前提に定義されているくらいだ
ただ、ひとつでも無矛盾なものがればそれで反論になっているんだがそれは理解できないんですか？
>>277
そもそも矛盾すると考えているって、矛盾のないものが存在しているって言ってるんですけども
返答として意味不明です
そもそも矛盾すると考えているって、矛盾のないものが存在しているって言ってるんですけども
返答として意味不明です
>>278
無矛盾な数学的理論は理論の演繹から無矛盾を証明できない。
ゲーテルの不完全性定理
帰納法的に証明するしかない、物理学では実験物理学が必要不可欠ということ。
無矛盾な数学的理論は理論の演繹から無矛盾を証明できない。
ゲーテルの不完全性定理
帰納法的に証明するしかない、物理学では実験物理学が必要不可欠ということ。
>>280
今問題にしている無矛盾性は数学の系自身の無矛盾性ではなく、その上で定義される物理理論の無矛盾性なんですよ
だから証明することはできますね、知ってる言葉を適当に使わない方がいいんと思います
今問題にしている無矛盾性は数学の系自身の無矛盾性ではなく、その上で定義される物理理論の無矛盾性なんですよ
だから証明することはできますね、知ってる言葉を適当に使わない方がいいんと思います
>>281
>物理理論の無矛盾性なんですよ
オマエはその意味を他人にも判るように説明してからにしろ
>適当に使わない方がいいんと思います
ブーメラン
>物理理論の無矛盾性なんですよ
オマエはその意味を他人にも判るように説明してからにしろ
>適当に使わない方がいいんと思います
ブーメラン
>>282
場の理論の無矛盾性とは(微積分などの無矛盾性を仮定した上で)、状態空間(ヒルベルト空間)と作用素が具体的に構成できてその積が有限になりかつローレンツ対称性などの要請を満たすことだ
自由場は知ってますよね、それが非常に簡単で自明な例なんですけどね
self consistent qft ででも調べてみたらいいと思うけどね
当然特殊相対論は矛盾がないことが前提だし、そんなことは自明だから問題にすらならないけど
で、ゲーデルの定理とか今の話に無意味なものを持ち出して来て、いちいちその否定をするこのやりとりが全く無意味なんだよね
理解していないことを持ち出してくるからそうなるんですよ
場の理論の無矛盾性とは(微積分などの無矛盾性を仮定した上で)、状態空間(ヒルベルト空間)と作用素が具体的に構成できてその積が有限になりかつローレンツ対称性などの要請を満たすことだ
自由場は知ってますよね、それが非常に簡単で自明な例なんですけどね
self consistent qft ででも調べてみたらいいと思うけどね
当然特殊相対論は矛盾がないことが前提だし、そんなことは自明だから問題にすらならないけど
で、ゲーデルの定理とか今の話に無意味なものを持ち出して来て、いちいちその否定をするこのやりとりが全く無意味なんだよね
理解していないことを持ち出してくるからそうなるんですよ
>>283
>当然特殊相対論は矛盾がないことが前提だし
キミのレス文はそのような前提ばかりを組み合わせただけだろが
そんだけなら”物理理論の無矛盾性”とか喚いても他の誰もパスするだけ。
また
キミは不完全性定理は数学限定だと勘違いしてるのか？
基本的な物理理論ならば論理的に公理化されてるから、
論理構成ならゲーテルの不完全性定理が当然成り立つ。
つまり、理論の無矛盾性は証明できない。
>当然特殊相対論は矛盾がないことが前提だし
キミのレス文はそのような前提ばかりを組み合わせただけだろが
そんだけなら”物理理論の無矛盾性”とか喚いても他の誰もパスするだけ。
また
キミは不完全性定理は数学限定だと勘違いしてるのか？
基本的な物理理論ならば論理的に公理化されてるから、
論理構成ならゲーテルの不完全性定理が当然成り立つ。
つまり、理論の無矛盾性は証明できない。
>>284
うーむ数学的に無矛盾というと公理系として、と取られかねないので問題でしたかね
ただmathematical consistencyというのは場の理論に対して、数学的に厳密であるという意味で使うんですよ、実際に論文などの中でも
ゲーデルの定理で出てくる論理的無矛盾性とは別物です
専門用語を知らない人に対して不親切でしたね
まあ、数学的に厳密である、という意味だと思ってください
うーむ数学的に無矛盾というと公理系として、と取られかねないので問題でしたかね
ただmathematical consistencyというのは場の理論に対して、数学的に厳密であるという意味で使うんですよ、実際に論文などの中でも
ゲーデルの定理で出てくる論理的無矛盾性とは別物です
専門用語を知らない人に対して不親切でしたね
まあ、数学的に厳密である、という意味だと思ってください
「科学理論の反証可能性」と「ゲーテルの不完全性定理」は整合している
反証可能性を科学的基本条件と見なし、科学と非科学の区別に有効な手段。
反証可能性を科学的基本条件と見なし、科学と非科学の区別に有効な手段。
>>288
まだ解らんのか
>双子のパラドックス
数学の演習問題でも特殊な解き方と一般的な解き方があるが
特殊な解き方だけでは解けない問題も（理解するのは難しいが）一般的な解き方だと解ける。
そんだけ
まだ解らんのか
>双子のパラドックス
数学の演習問題でも特殊な解き方と一般的な解き方があるが
特殊な解き方だけでは解けない問題も（理解するのは難しいが）一般的な解き方だと解ける。
そんだけ
>>272
>群の公理からみれば不完全な解き方になる。
よくわからんのだが、群の公理からみなきゃいいのでは？
それとも物理理論はすべからく群の公理からみなきゃいけないとされているの？
>群の公理からみれば不完全な解き方になる。
よくわからんのだが、群の公理からみなきゃいいのでは？
それとも物理理論はすべからく群の公理からみなきゃいけないとされているの？
>>291
最も簡単に言い換えれば
特殊相対論では（双子の）パラドックス扱いになるが
一般相対論では（理解してれば）最初からパラドックスにならない。
最も簡単に言い換えれば
特殊相対論では（双子の）パラドックス扱いになるが
一般相対論では（理解してれば）最初からパラドックスにならない。
>>292
>物理理論はすべからく群の公理からみなきゃいけない
そのとおり
群がないと加減算も乗除算も使えないよ。
>物理理論はすべからく群の公理からみなきゃいけない
そのとおり
群がないと加減算も乗除算も使えないよ。
>>291
要するにアホは一般相対論で説明しないと解けた気がしないって話だろ？
双子のパラドックスは特殊相対論のパラドックスであり特殊相対論で解ける、というのが正解。
要するにアホは一般相対論で説明しないと解けた気がしないって話だろ？
双子のパラドックスは特殊相対論のパラドックスであり特殊相対論で解ける、というのが正解。
>>289
いやだから別物って言ってますが…
ただ習慣的に同じ語を使うことがあるからややこしいが、普通は通じるんだけどね
いやだから別物って言ってますが…
ただ習慣的に同じ語を使うことがあるからややこしいが、普通は通じるんだけどね
一個一個の書き込みが解読を要するｗｗｗｗ
>>295
アルキメデスは特殊な求積法で図形の面積を計算したが
ニュートンは「微積分の基本定理」（逆演算）を発見してたお陰で誰でも計算できる。
アインシュタインの一般相対論も同様、凡人でも死ぬまで勉強すれば理解できる。
アルキメデスは特殊な求積法で図形の面積を計算したが
ニュートンは「微積分の基本定理」（逆演算）を発見してたお陰で誰でも計算できる。
アインシュタインの一般相対論も同様、凡人でも死ぬまで勉強すれば理解できる。
>>272
> 特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、
あほか。じゃあニュートン力学の座標変換はガリレイ変換だけか。
おまえの中では高校物理で非慣性系や極座標系を使うのは不完全な解き方ってことか。
> 特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、
あほか。じゃあニュートン力学の座標変換はガリレイ変換だけか。
おまえの中では高校物理で非慣性系や極座標系を使うのは不完全な解き方ってことか。
>>295
> 要するにアホは一般相対論で説明しないと解けた気がしないって話だろ？
それな。 でも実際は解いてるわけでもなくて、
「特殊相対論で解き方よくわからんからきっとこれは解けないんだろう、
でも一般相対論は万能ぽいから、どんなのでも解けるはずじゃないのかい（具体的にはわからんけど）」って話と思う。
> 要するにアホは一般相対論で説明しないと解けた気がしないって話だろ？
それな。 でも実際は解いてるわけでもなくて、
「特殊相対論で解き方よくわからんからきっとこれは解けないんだろう、
でも一般相対論は万能ぽいから、どんなのでも解けるはずじゃないのかい（具体的にはわからんけど）」って話と思う。
>>272
> 群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。
これは単にローレンツ変換がローレンツ群(あるいはポアンカレ群)をなすと言ってるだけで、
それ以外の座標系を使ってはいけないという論拠にはならない。
> 双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では
> 非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。
喩え話になるが、ユークリッド平面の幾何学を考えるときに、直交座標同士の変換は直交群をなすが、
それは直交座標以外の座標系（極座標など）を使えないことは意味しない。
> 群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。
これは単にローレンツ変換がローレンツ群(あるいはポアンカレ群)をなすと言ってるだけで、
それ以外の座標系を使ってはいけないという論拠にはならない。
> 双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では
> 非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。
喩え話になるが、ユークリッド平面の幾何学を考えるときに、直交座標同士の変換は直交群をなすが、
それは直交座標以外の座標系（極座標など）を使えないことは意味しない。
特殊相対論の座標変換はローレンツ変換だけだとか言い出すようなアホ丸出しの相手でも、
あたりまえのことを丁寧に返すのがえらいよね。
あたりまえのことを丁寧に返すのがえらいよね。
ほんま感心した
何が言いたいかすら分からなくて返せなかったわ…
何が言いたいかすら分からなくて返せなかったわ…
ローレンツ収縮はいらないし不要な存在。
媒質によって速度も変わるし位相を揃えたコヒーレンスな光で光速を越える速度も出している。
その事から言えることは光は媒体を通じて速度が決まるということだ。また媒体中の光速速度を超えて光の軌跡を出す現象もあるし、
相対論は虚構にしか過ぎない。
ついでに言うと重力波検出は巨大な金が絡んでいる。発見した後何も進展していない
媒質によって速度も変わるし位相を揃えたコヒーレンスな光で光速を越える速度も出している。
その事から言えることは光は媒体を通じて速度が決まるということだ。また媒体中の光速速度を超えて光の軌跡を出す現象もあるし、
相対論は虚構にしか過ぎない。
ついでに言うと重力波検出は巨大な金が絡んでいる。発見した後何も進展していない
>>264
いや「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」は引用なんでね
だから一様重力のある世界は本来その世界には重力がないらしいのさ
俺はこんな要請を採用した教科書を見たことがないんだがどうやらあるらしい
ちなみに俺がちゃんと読んだのは内山ランダウくらいで後は必要箇所拾う感じで読んだよね
思考実験ですら対象になるわけだし一様重力でボールを投げる兄は本来兄が往復しているのさ
いや「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」は引用なんでね
だから一様重力のある世界は本来その世界には重力がないらしいのさ
俺はこんな要請を採用した教科書を見たことがないんだがどうやらあるらしい
ちなみに俺がちゃんと読んだのは内山ランダウくらいで後は必要箇所拾う感じで読んだよね
思考実験ですら対象になるわけだし一様重力でボールを投げる兄は本来兄が往復しているのさ
>>266
双子のパラドックスの動機は動いてる時計は遅れるということだよ？
で2つ時計があると互いの視点では互いに遅れてるのではないか？というのが問題
でも実際にはちゃんと考察すれば解消されるわけだ
兄から見れば新幹線の時計もボールの時計も遅れるだろうとなる
双子のパラドックスの動機は動いてる時計は遅れるということだよ？
で2つ時計があると互いの視点では互いに遅れてるのではないか？というのが問題
でも実際にはちゃんと考察すれば解消されるわけだ
兄から見れば新幹線の時計もボールの時計も遅れるだろうとなる
>>306
>いや「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」
重力はない、の定義が極めて曖昧だと思います
>だから一様重力のある世界は本来その世界には重力がないらしいのさ
一様重力の定義も少々曖昧です、定義によっては一様重力が大域的に打ち消せるとは限りません
普通に解釈すれば
重力はない→曲率は0である
一様重力→一般的時空とその上の座標系において一様な慣性力が働いているもの
でいいのかな？なんにせよ「重力がある」という言葉の意味が一貫しておらず、議論の前提が成り立っていない
>いや「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」
重力はない、の定義が極めて曖昧だと思います
>だから一様重力のある世界は本来その世界には重力がないらしいのさ
一様重力の定義も少々曖昧です、定義によっては一様重力が大域的に打ち消せるとは限りません
普通に解釈すれば
重力はない→曲率は0である
一様重力→一般的時空とその上の座標系において一様な慣性力が働いているもの
でいいのかな？なんにせよ「重力がある」という言葉の意味が一貫しておらず、議論の前提が成り立っていない
後よくよく考えると同型と同意ってのもズレてるだろ
重力がないのと同型なら逆に一様重力があるのと同型も言える
一方で一様重力世界に元々重力がないのなら無重力世界に元々一様重力があると言えない（そもそも俺にとっては元々という概念自体に疑問があるが）
もし言えるなら結局元々は>>4の世界だしね
だから俺の立場では同型というのは正しいが元々云々は的外れ
重力がないのと同型だが元々重力がないかは全くの別問題
重力がないのと同型なら逆に一様重力があるのと同型も言える
一方で一様重力世界に元々重力がないのなら無重力世界に元々一様重力があると言えない（そもそも俺にとっては元々という概念自体に疑問があるが）
もし言えるなら結局元々は>>4の世界だしね
だから俺の立場では同型というのは正しいが元々云々は的外れ
重力がないのと同型だが元々重力がないかは全くの別問題
>>307
1.特殊相対論で加速度系を扱うと慣性力(重力と解釈することもある)が生じる
2.この慣性力のある系は曲がった時空の適当な静止系に(局所的に)同等である
3.したがって特殊相対論において加速度系を扱うには曲がった時空が必要である
主張したいことはこれでいいのかな？2から3は飛躍しているが
ほんとに何が言いたいかわからないので、きちんと論理ステップを明快にした主張をまとめた方が良いよ
1.特殊相対論で加速度系を扱うと慣性力(重力と解釈することもある)が生じる
2.この慣性力のある系は曲がった時空の適当な静止系に(局所的に)同等である
3.したがって特殊相対論において加速度系を扱うには曲がった時空が必要である
主張したいことはこれでいいのかな？2から3は飛躍しているが
ほんとに何が言いたいかわからないので、きちんと論理ステップを明快にした主張をまとめた方が良いよ
>>313
何回狂ったように同じこと言うねん。
> 大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない
それは平坦な時空、曲率0、真の重力はない、EMAの言葉Nなら「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ.それは誰から見ても曲がっていない」
双子のパラドックスの世界はもともと重力など仮定していない。
一様重力があっても同じというのは、あくまで等価原理を知ってる立場でしかいえないこと。
思考実験と称して、勝手に等価原理を使って重力を付け足した>>4は双子のパラドックスとはまったく別の問題。
重力という概念を入れたら特殊相対論で解けない話になるのは当たり前。
どんな教養本にも特殊相対論の話として紹介されてる双子のパラドックス。
きみはそれに重力という「概念」を付け足して勝手に問題を改変している認識がない。
これがきみの認識のずれだ。
仮想重力があるのと重力がないのどっちが本当の世界かという話をしているのではない。
どっちも同じだけど、特殊相対論の話題なんだから重力という概念を勝手に入れるなという話だ。
何回狂ったように同じこと言うねん。
> 大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない
それは平坦な時空、曲率0、真の重力はない、EMAの言葉Nなら「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ.それは誰から見ても曲がっていない」
双子のパラドックスの世界はもともと重力など仮定していない。
一様重力があっても同じというのは、あくまで等価原理を知ってる立場でしかいえないこと。
思考実験と称して、勝手に等価原理を使って重力を付け足した>>4は双子のパラドックスとはまったく別の問題。
重力という概念を入れたら特殊相対論で解けない話になるのは当たり前。
どんな教養本にも特殊相対論の話として紹介されてる双子のパラドックス。
きみはそれに重力という「概念」を付け足して勝手に問題を改変している認識がない。
これがきみの認識のずれだ。
仮想重力があるのと重力がないのどっちが本当の世界かという話をしているのではない。
どっちも同じだけど、特殊相対論の話題なんだから重力という概念を勝手に入れるなという話だ。
>>308
>双子のパラドックスの動機は動いてる時計は遅れるということだよ？
パラドックスの原点は、二つの慣性系の間で互いの時計が遅れるということだよ。
「慣性系」が抜け落ちて、何でもかんでも相手の時計が遅れるなんて考えるから考察がおかしくなる。
>双子のパラドックスの動機は動いてる時計は遅れるということだよ？
パラドックスの原点は、二つの慣性系の間で互いの時計が遅れるということだよ。
「慣性系」が抜け落ちて、何でもかんでも相手の時計が遅れるなんて考えるから考察がおかしくなる。
>>315
>パラドックスの原点は、二つの慣性系の間で互いの時計が遅れるということだよ。
それな、素人が特殊相対論の記事情報などで知って”矛盾する”パラドックス。
運動してる相手の時間が遅れるのも矛盾だが（我慢して）、もう一つの理由は
ＡからＢの観測時間とＢからＡの観測時間が論理的に一致しないとおかしい。
例えば
ＡからＢの観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒でなければならない。
特殊相対論のローレンツ変換では、ＢからＡの観測でＡ１秒Ｂ２秒になるから
”矛盾する”と思う。
ところが双子のパラドックスでは
Ａ（弟）からＢ（兄）の観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒になる。
素人には論理的に一致してるから、特殊相対論は”矛盾しない”（時間遅れは認める）と思う。
さらに
特殊相対論のローレンツ変換まで解った入門者の場合は、ローレンツ変換では
ＡからＢの観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ１秒Ｂ２秒になるはずだ。（矛盾ではない）
ところが双子のパラドックスでは
Ａ（弟）からＢ（兄）の観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒になる。
したがってローレンツ変換（群）の概念から論理的に”矛盾している”。パラドックスだと思う。
つまり、双子のパラドックスは特殊相対論の入門者が戸惑うパラドックと言える。
同様に
一般相対論まで理解できれば、そもそもパラドックスなど無いことが解るだろう。
>パラドックスの原点は、二つの慣性系の間で互いの時計が遅れるということだよ。
それな、素人が特殊相対論の記事情報などで知って”矛盾する”パラドックス。
運動してる相手の時間が遅れるのも矛盾だが（我慢して）、もう一つの理由は
ＡからＢの観測時間とＢからＡの観測時間が論理的に一致しないとおかしい。
例えば
ＡからＢの観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒でなければならない。
特殊相対論のローレンツ変換では、ＢからＡの観測でＡ１秒Ｂ２秒になるから
”矛盾する”と思う。
ところが双子のパラドックスでは
Ａ（弟）からＢ（兄）の観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒になる。
素人には論理的に一致してるから、特殊相対論は”矛盾しない”（時間遅れは認める）と思う。
さらに
特殊相対論のローレンツ変換まで解った入門者の場合は、ローレンツ変換では
ＡからＢの観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ１秒Ｂ２秒になるはずだ。（矛盾ではない）
ところが双子のパラドックスでは
Ａ（弟）からＢ（兄）の観測でＡ２秒Ｂ１秒なら、ＢからＡの観測でＡ２秒Ｂ１秒になる。
したがってローレンツ変換（群）の概念から論理的に”矛盾している”。パラドックスだと思う。
つまり、双子のパラドックスは特殊相対論の入門者が戸惑うパラドックと言える。
同様に
一般相対論まで理解できれば、そもそもパラドックスなど無いことが解るだろう。
いや、ローレンツ変換やった時点で双子のパラドックスがわからんかったらそいつローレンツ変換わかってねーよ。
双子のパラドックスの考え方なんて教養として紹介される内容だ。
双子のパラドックスの考え方なんて教養として紹介される内容だ。
特殊相対論もなにも専門的に学んだことのない高校生が図書室で本借りて、
兄から見た弟の時間について自分で考えて作図してみて相対論わかっちゃったと喜ぶ程度の問題。
兄から見た弟の時間について自分で考えて作図してみて相対論わかっちゃったと喜ぶ程度の問題。
>>319
そんなことない、相対論に興味持った理系の高校生なら兄から見た弟の時間という視点でも考えてみる。
そして、兄が折り返し時に急激に弟の時間が進むってことになる、これを重力と考えたら上に行くほど時間の流れが速くなる。
これ定式化すれば一般相対論になるんじゃないのか？
高校生で一般相対論を理解するとはひょっとして俺天才なのでは…と勘違いするところまでが通常運転。
そんなことない、相対論に興味持った理系の高校生なら兄から見た弟の時間という視点でも考えてみる。
そして、兄が折り返し時に急激に弟の時間が進むってことになる、これを重力と考えたら上に行くほど時間の流れが速くなる。
これ定式化すれば一般相対論になるんじゃないのか？
高校生で一般相対論を理解するとはひょっとして俺天才なのでは…と勘違いするところまでが通常運転。
>>320
まあそれは実際アインシュタインが考えたことだしな
自分でそこまで考えられたら研究職にはなれるだろう、ある程度数学ができれば
まあそれは実際アインシュタインが考えたことだしな
自分でそこまで考えられたら研究職にはなれるだろう、ある程度数学ができれば
相対論の計算の質問をさせてください
静止してるAさんから見て右向きにBさん、左向きにCさんが二人とも光速の80%でt秒間進んだとして
Bさんの進んだ距離と時間をCさんから見たときの計算についてです
光速c=1で右向き正としてAさんから見てBさんはt秒間で8t/10進んでAさんとCさんの相対速度は-8t/10だから
距離は
(164/100)t÷(6/10)
時間は
(16/10)t÷(6/10)
だからCさんから見たBさんの速度は
160/164
ということであってますか
静止してるAさんから見て右向きにBさん、左向きにCさんが二人とも光速の80%でt秒間進んだとして
Bさんの進んだ距離と時間をCさんから見たときの計算についてです
光速c=1で右向き正としてAさんから見てBさんはt秒間で8t/10進んでAさんとCさんの相対速度は-8t/10だから
距離は
(164/100)t÷(6/10)
時間は
(16/10)t÷(6/10)
だからCさんから見たBさんの速度は
160/164
ということであってますか
>>316
次のような簡単な問題に変わっただけで特殊相対論では解けない。
１．2つのロケットA,Bが或る位置から出発し曲線運動で元の位置に戻ると想定し
A,Bは運動相手の観測情報だけから相手の時間経過を計算せよ。
２．2つの人工衛星A,Bが無重力状態で異なる周回軌道を描いて元の位置に戻る
A,Bは運動相手の観測情報だけから相手の時間経過を計算せよ。
次のような簡単な問題に変わっただけで特殊相対論では解けない。
１．2つのロケットA,Bが或る位置から出発し曲線運動で元の位置に戻ると想定し
A,Bは運動相手の観測情報だけから相手の時間経過を計算せよ。
２．2つの人工衛星A,Bが無重力状態で異なる周回軌道を描いて元の位置に戻る
A,Bは運動相手の観測情報だけから相手の時間経過を計算せよ。
>>332
パラドックスを重力場の中にいる兄を考え重力場による兄の時間の遅れで説明するというのは、アインシュタインも実際に考えてるよねという話
パラドックスを重力場の中にいる兄を考え重力場による兄の時間の遅れで説明するというのは、アインシュタインも実際に考えてるよねという話
そりゃ俺ら凡人でも考えつくことを、アインシュタインが考えないわけないだろう
しかも俺らはある程度啓蒙書で学んだ上で後追いで思いつくに過ぎないし
しかも俺らはある程度啓蒙書で学んだ上で後追いで思いつくに過ぎないし
https://arxiv.org/pdf/1807.07015.pdf
上の論文一通り目を通してみた
因果律などの問題が起きないためには(重力)場の量子ゆらぎと量子的な放射を考慮する必要があるとはなかなか驚き
ほんとうに古典的に扱って問題が起こるのかは少し文献を調べてみないと
上の論文一通り目を通してみた
因果律などの問題が起きないためには(重力)場の量子ゆらぎと量子的な放射を考慮する必要があるとはなかなか驚き
ほんとうに古典的に扱って問題が起こるのかは少し文献を調べてみないと
>>335
A. Einstein, “Dialog über Einwände gegen die Relativitätstheorie,” Naturwissenschaften 6, 697–702 (1918).
にあるらしい
A. Einstein, “Dialog über Einwände gegen die Relativitätstheorie,” Naturwissenschaften 6, 697–702 (1918).
にあるらしい
「双子のパラドックスに一般相対論が必要と思うのは間違い」てのを説明するために
通信しながらだとどうなるかを書いてたのは何の本だったかなー？
通信しながらだとどうなるかを書いてたのは何の本だったかなー？
>>327
その問題が特殊相対論で解けないということは、その問題のような状況において、特殊相対論は
「運動している兄から見たら静止している弟の時計が遅れる」とは言ってないってことだ。
だからバラドックス自体が成立しない。
これも正真正銘パラドックスの解決方法のひとつだ。
パラドックスを解決するのに、わざわざそんな計算にまで立ち入る必要などない。
その問題が特殊相対論で解けないということは、その問題のような状況において、特殊相対論は
「運動している兄から見たら静止している弟の時計が遅れる」とは言ってないってことだ。
だからバラドックス自体が成立しない。
これも正真正銘パラドックスの解決方法のひとつだ。
パラドックスを解決するのに、わざわざそんな計算にまで立ち入る必要などない。
パラドックスが成立しないとか、特殊相対論がどうとか以前に、何を計算させたいのかがさっぱり解読できない
まず何で同じ問題を微妙に単語だけ変えていくつも書いてんだよと思ったが、
１が解けて２が解けないって話なのかと気づくまでに１時間くらいを要したな。
で、何が違うのか考えたら、人工衛星って単語がキーワードか。
無重力って書いてあるけどそれはフェイクで人工衛星だから惑星の重力場で周回（自由落下）してるのかなとひらめいた。
重力場の問題だから特殊相対論の範囲外なのはあたりまえというくだらん結論だった。
運動相手の観測情報だけから相手の時間経過を計算せよの意味がまだ解読できない。
観測した情報を元に光の伝達速度から逆算して位置を求めよって話かも思ったが、多分あんまり意味はないんだろう。
１が解けて２が解けないって話なのかと気づくまでに１時間くらいを要したな。
で、何が違うのか考えたら、人工衛星って単語がキーワードか。
無重力って書いてあるけどそれはフェイクで人工衛星だから惑星の重力場で周回（自由落下）してるのかなとひらめいた。
重力場の問題だから特殊相対論の範囲外なのはあたりまえというくだらん結論だった。
運動相手の観測情報だけから相手の時間経過を計算せよの意味がまだ解読できない。
観測した情報を元に光の伝達速度から逆算して位置を求めよって話かも思ったが、多分あんまり意味はないんだろう。
>>342
計算に基づかない主張の責任まで理論に負わせるなよ。
これだからマンガや啓蒙書しか読めない奴はダメなんだよ。
計算に基づかない主張の責任まで理論に負わせるなよ。
これだからマンガや啓蒙書しか読めない奴はダメなんだよ。
>>314
同じことも何もそりゃあ「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請の有無が認識のズレの原因だったのだから仕方ない
その要請があるなら>>4はその元々重力のない世界に操作を施して作られた世界になる（つまりボールが静止して兄が往復している世界が元々なの）
俺にはその要請がなかったので元々云々という概念は出てこない
そこが認識のズレなわけ
上でも書いたが俺の立場では一様重力があるときは重力がないのと同型は支持するが元々は重力のない世界というのはない
それが同意と言われたがなら元々一様重力があったも成立するわけですると>>4の設定も元々になってしまう
でもそうじゃないらしいからやっぱり正しくは同意ではないんだろう
結局「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請の有無に収束する
同じことも何もそりゃあ「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請の有無が認識のズレの原因だったのだから仕方ない
その要請があるなら>>4はその元々重力のない世界に操作を施して作られた世界になる（つまりボールが静止して兄が往復している世界が元々なの）
俺にはその要請がなかったので元々云々という概念は出てこない
そこが認識のズレなわけ
上でも書いたが俺の立場では一様重力があるときは重力がないのと同型は支持するが元々は重力のない世界というのはない
それが同意と言われたがなら元々一様重力があったも成立するわけですると>>4の設定も元々になってしまう
でもそうじゃないらしいからやっぱり正しくは同意ではないんだろう
結局「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請の有無に収束する
また今日も同じこと言ってるよｗ
よほど悔しくて毎朝愚痴らなきゃ気が収まらんようになってんだろうな。
よほど悔しくて毎朝愚痴らなきゃ気が収まらんようになってんだろうな。
エーテル爺でしょ
時空が曲がってるのは論外だな
そもそも時空は星がスピンしているから決められた概念であって、確かめられたものではない
そもそも時空は星がスピンしているから決められた概念であって、確かめられたものではない
何言ってるかわからんので、いちいち自分の感想を言いにこなくていい
>>351
誰もお前に対して時空は曲がっているなんて話はしてないと思うが？
何言ってるかわからんのでいちいち自分の感想を言いにこなくていいという話しかしていない
誰もお前に対して時空は曲がっているなんて話はしてないと思うが？
何言ってるかわからんのでいちいち自分の感想を言いにこなくていいという話しかしていない
地球が平面だって人もいるらしいけど、
確かに写真じゃ輪郭が丸いのはわかるけど曲がってるかどうかってわかんねーしな。
個人的に平らだと思うんなら思うでいいんじゃね。
確かに写真じゃ輪郭が丸いのはわかるけど曲がってるかどうかってわかんねーしな。
個人的に平らだと思うんなら思うでいいんじゃね。
>>351
そんなあなたにぴったりのページが
https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity
そんなあなたにぴったりのページが
https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity
潮の満ち引きがあるのは宇宙が曲がってるからなのね。勉強になりました
潮汐力はニュートン重力で説明できるがその重力があるのは時空が曲がっているからだからな
それは正しいなｗｗｗ
それは正しいなｗｗｗ
理論が難しいかどうかじゃなくてそれに納得できるかどうかじゃないの？
ここのスレッドタイトルに不満を言ってんの？
おまえの人生、生まれて死ぬまで潮汐力の説明してるだけってんなら要らねーわな。
>>360
等価原理だってニュートン力学で使ってる。
等価原理が時間に、潮汐力が空間に関わってるってのが一般相対性理論。
等価原理だってニュートン力学で使ってる。
等価原理が時間に、潮汐力が空間に関わってるってのが一般相対性理論。
>>363
ポエム書いてんじゃないんだから、そんな意図のわからん説明するならつもりなら式で示してくれんか。
ポエム書いてんじゃないんだから、そんな意図のわからん説明するならつもりなら式で示してくれんか。
結局「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請を採用しているは教科書は提示されなかったなぁ…
こりゃまた微妙な本を出して来たな。
>>371
http://fnorio.com/0185geodesic_line/geodesic_line.html
>潮汐力の効果は，図式的にいえば次のように表現できる．
>潮汐加速度のベクトル成分＝（リーマン・テンソル）×（間隔） （2.9）
>リーマン・テンソルの正確な定義には，ここでは立ち入らない．
これじゃあね。受け売りのネタにしかならない。
http://fnorio.com/0185geodesic_line/geodesic_line.html
>潮汐力の効果は，図式的にいえば次のように表現できる．
>潮汐加速度のベクトル成分＝（リーマン・テンソル）×（間隔） （2.9）
>リーマン・テンソルの正確な定義には，ここでは立ち入らない．
これじゃあね。受け売りのネタにしかならない。
>>365
Carroll, Sean M. (2004), Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, San Francisco: Addison-Wesley
Zee, Anthony. (2013), Einstein Gravity in a Nutshell, Princeton University Press
もう同じこと言わないでね
Carroll, Sean M. (2004), Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, San Francisco: Addison-Wesley
Zee, Anthony. (2013), Einstein Gravity in a Nutshell, Princeton University Press
もう同じこと言わないでね
>>369
啓蒙書で式と図があって、その内容について筆者なりのかみ砕いた説明をするのはわかるが、
文脈もなしにそこだけコピペしたって意味のないポエムにしかならない
啓蒙書切り抜いてわかった気になってドヤ顔して喜んでるのはアホだけ
啓蒙書で式と図があって、その内容について筆者なりのかみ砕いた説明をするのはわかるが、
文脈もなしにそこだけコピペしたって意味のないポエムにしかならない
啓蒙書切り抜いてわかった気になってドヤ顔して喜んでるのはアホだけ
そんな本読んでんのかよ…間違いとは言わんが初心者向けの説明故に相当不正確な内容になってるぞ、もっとまともなの読め
>>373
引用元の本の内容をみんな見れないからわざわざ探してきて議論できるようにしてくれたのにその返しは相当やばいね
引用元の本の内容をみんな見れないからわざわざ探してきて議論できるようにしてくれたのにその返しは相当やばいね
>>378-379
アホがハゲ散らかすなよ。
件の式は(遅い粒子の)測地線偏差方程式。分からんかったんだろ、馬鹿だから
アホがハゲ散らかすなよ。
件の式は(遅い粒子の)測地線偏差方程式。分からんかったんだろ、馬鹿だから
確かにゴミだらけ
ほんま、ニュートンくらい嫁と言いたい
>>365
「真の重力」はないとは言えるね。
真の重力というのは座標変換で大域的に消すことができない重力のことなので要はトートロジーだが。
（念の為に言っておくと「真の重力」は俺の造語ではない）
「真の重力」はないとは言えるね。
真の重力というのは座標変換で大域的に消すことができない重力のことなので要はトートロジーだが。
（念の為に言っておくと「真の重力」は俺の造語ではない）
>>380
そんな曲率の導出で出てくるような初歩的内容でドヤってたら笑われるぞ
Congruenceに対するもう少し進んだ方程式としてコレがあるから勉強すると良い
https://en.wikipedia.org/wiki/Raychaudhuri_equation
そんな曲率の導出で出てくるような初歩的内容でドヤってたら笑われるぞ
Congruenceに対するもう少し進んだ方程式としてコレがあるから勉強すると良い
https://en.wikipedia.org/wiki/Raychaudhuri_equation
時空が歪んでるのではなく、性根が歪んでるのか。天才でも時間かけても結論はたどり着く事は難しい。
ポエムなんて書いちゃったもんだから、引っ込みがつかないんだな。みっともねぇな
まあ啓蒙書読むのはいいんだけど、書籍名言わずテキストとかいってお茶を濁してきたところでコンプレックスが伺える。
煽りまくるのもコンプレックスだと思うが、「アホがハゲ散らかすなよ。」で不覚にも笑ってしまったのがちょっと悔しい。
煽りまくるのもコンプレックスだと思うが、「アホがハゲ散らかすなよ。」で不覚にも笑ってしまったのがちょっと悔しい。
大抵のテキストに書いてるはずなのに、問いただされたてやむにやまれず挙げたのは啓蒙書。
そういうとこやぞw
そういうとこやぞw
>>392
ググればいいがな。大学の講義資料とかいくらでもヒットする。あ、名称知らんからググりようがなかったか。
日本語混じりの式、啓蒙書だからって脊髄反射でレスしたんだろうが、知ったかぶりの馬鹿だって晒されて悔しかろう。
ググればいいがな。大学の講義資料とかいくらでもヒットする。あ、名称知らんからググりようがなかったか。
日本語混じりの式、啓蒙書だからって脊髄反射でレスしたんだろうが、知ったかぶりの馬鹿だって晒されて悔しかろう。
見栄を張っても見透かされるだけなんだから止めれば良いのに。
内山とか須藤とかシュッツとかの名前は出てこないの？
啓蒙書の次がネットって、ちゃんとした本を持ってない証拠じゃん。
内山とか須藤とかシュッツとかの名前は出てこないの？
啓蒙書の次がネットって、ちゃんとした本を持ってない証拠じゃん。
スレタイが間違ってることが良く分かるスレだな
（普通程度の知能とやる気があれば）相対性理論を理解するのは言うほど難しくない
そういう人はだいたい相対論て双子のパラドックスかなんかのことだと思ってる
>>394
だから笑かすなって
> 内山とか須藤とかシュッツとかの名前は出てこないの？
そんなの持ってても測地線偏差方程式わからんかった馬鹿だろうが、お前は
> 啓蒙書の次がネットって、ちゃんとした本を持ってない証拠じゃん。
いや、面倒だから。
だから笑かすなって
> 内山とか須藤とかシュッツとかの名前は出てこないの？
そんなの持ってても測地線偏差方程式わからんかった馬鹿だろうが、お前は
> 啓蒙書の次がネットって、ちゃんとした本を持ってない証拠じゃん。
いや、面倒だから。
性根が腐っとるなぁ…
>>398
実は今回はじめて測地線偏差方程式を知ったんだけどさ、
測地線偏差方程式について何ができれば、測地線偏差方程式を分かっていることになるんだ？
言葉だけ知ってて虚勢を張れれば分かっていることになるなんてわけじゃないんだろ？
実は今回はじめて測地線偏差方程式を知ったんだけどさ、
測地線偏差方程式について何ができれば、測地線偏差方程式を分かっていることになるんだ？
言葉だけ知ってて虚勢を張れれば分かっていることになるなんてわけじゃないんだろ？
全ての解を求めることかな
なんか問題解いてみたらいいがな。
衛星軌道上の2質点の軌跡とか
衛星軌道上の2質点の軌跡とか
測地線偏差方程式だけで相対論を解ったなんて言う奴いるんか？
>>405
アホのお前も、測地線偏差方程式とポアソン方程式からアインシュタイン方程式導くとかやってみたら？ﾌﾟﾌﾟｯ
アホのお前も、測地線偏差方程式とポアソン方程式からアインシュタイン方程式導くとかやってみたら？ﾌﾟﾌﾟｯ
>>374
ん？そこには「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請があるとは書かれてないけど？
何故オリジナル解釈をするのだろうか
ん？そこには「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請があるとは書かれてないけど？
何故オリジナル解釈をするのだろうか
>>384
でしょうね
真の重力という言葉が使われる場合は普通広義の潮汐力があるのが定義だからトートロジーに陥る
勿論そこには元々重力がある/ないという謎な概念は出てこない
でしょうね
真の重力という言葉が使われる場合は普通広義の潮汐力があるのが定義だからトートロジーに陥る
勿論そこには元々重力がある/ないという謎な概念は出てこない
>>407
1.大域的に打ち消せるなら曲率はゼロである(定理)
2.重力と曲率は同じものである(引用)、即ち曲率がゼロならば重力はない
おわり
1.大域的に打ち消せるなら曲率はゼロである(定理)
2.重力と曲率は同じものである(引用)、即ち曲率がゼロならば重力はない
おわり
そもそも一様重力出てきてるしw
そもそも50p辺りから読めばこれらのことから一般に重力と時空の歪みを結びつけてるだけだし
実際>>411の通り一様重力が普通に登場してるんで（重力=曲率なら自己矛盾に陥る）
実際>>411の通り一様重力が普通に登場してるんで（重力=曲率なら自己矛盾に陥る）
（強い意味で）
>>413
50pとはcarrollの本のことか
ならば一様重力の箇所を指摘してもらいたい
この前後では等価原理の議論のために「局所的な」加速度系と見かけ上の重力を扱っているだけで大域的な系はほぼ出てこない
50pとはcarrollの本のことか
ならば一様重力の箇所を指摘してもらいたい
この前後では等価原理の議論のために「局所的な」加速度系と見かけ上の重力を扱っているだけで大域的な系はほぼ出てこない
>>418
uniform grav で検索すればよろしい
例えばスクショ下の赤方偏移の箇所
EEPの説明にあるように箱の中の人は一様加速/重力の区別をする手段がないと言っている
元々重力がある/ないではなく区別できない
だからEEPによる赤方偏移の説明はどちらが元々の世界とか出てこない
単に一様重力場でもその事象が起こると書いてある
uniform grav で検索すればよろしい
例えばスクショ下の赤方偏移の箇所
EEPの説明にあるように箱の中の人は一様加速/重力の区別をする手段がないと言っている
元々重力がある/ないではなく区別できない
だからEEPによる赤方偏移の説明はどちらが元々の世界とか出てこない
単に一様重力場でもその事象が起こると書いてある
>>413
「解決法は時空を曲がった幾何学で記述し、重力を曲率の現れと考えることだ」
この一文を否定するということでいいのかな？
「解決法は時空を曲がった幾何学で記述し、重力を曲率の現れと考えることだ」
この一文を否定するということでいいのかな？
>>419
確かに後ろの部分には書かれているな
できるのだからきちんと指示してもらいたい
相手に探させたり解読させるのはよろしくない
確かに後ろの部分には書かれているな
できるのだからきちんと指示してもらいたい
相手に探させたり解読させるのはよろしくない
>>420
上でも言ってるように著者はそんな強い意味で重力=曲率と言ってないという立場だね
一様重力場を認めてるし
上でも言ってるように著者はそんな強い意味で重力=曲率と言ってないという立場だね
一様重力場を認めてるし
>>422
強い意味で言ってないとはまたよくわからないな
では著者はどういう意味で言ってるんだろうか
zeeの方もそうだが、強いも弱いもない、曖昧さのない文だと思う
強い意味で言ってないとはまたよくわからないな
では著者はどういう意味で言ってるんだろうか
zeeの方もそうだが、強いも弱いもない、曖昧さのない文だと思う
>>419
>EEPの説明にあるように箱の中の人は一様加速/重力の区別をする手段がないと言っている
局所慣性系では区別できないだけ。
潮汐力の存在などで真の重力（曲率≠０）と一様重力（曲率＝０）は区別できるが
それを観測するには局所慣性系では無理
>EEPの説明にあるように箱の中の人は一様加速/重力の区別をする手段がないと言っている
局所慣性系では区別できないだけ。
潮汐力の存在などで真の重力（曲率≠０）と一様重力（曲率＝０）は区別できるが
それを観測するには局所慣性系では無理
相対性理論って理解するの難しい人いるよな
局所では曲線と直線（接線）の区別がつかないのと同じ。広い範囲を見れば区別がつく。
（滑らかな）曲線は局所的な直線を繋いでいったものとして扱える。
同様に、曲がった時空も局所では平坦な時空として扱えることを保証するのが等価原理。
その平坦な時空（局所慣性系）では重力のない特殊相対論が成り立つことを要請し、
解析接続で繋げていけば曲がった時空での振る舞いが記述される。これが一般相対論。
例えば粒子の軌道は局所慣性系では無重力だから等速直線運動。
これを曲がった時空に繋いでいけば測地線になる。これが重力場中での粒子の軌道に他ならない。
一般相対論の数式はややこしいが思想は単純明快
（滑らかな）曲線は局所的な直線を繋いでいったものとして扱える。
同様に、曲がった時空も局所では平坦な時空として扱えることを保証するのが等価原理。
その平坦な時空（局所慣性系）では重力のない特殊相対論が成り立つことを要請し、
解析接続で繋げていけば曲がった時空での振る舞いが記述される。これが一般相対論。
例えば粒子の軌道は局所慣性系では無重力だから等速直線運動。
これを曲がった時空に繋いでいけば測地線になる。これが重力場中での粒子の軌道に他ならない。
一般相対論の数式はややこしいが思想は単純明快
頭が良い人は分かりやすい説明をして納得
頭が悪い人は分かりにくい説明をして理解不能
頭が悪い人は分かりにくい説明をして理解不能
想定もせず物理なんぞできるわけがない
幻想で止まってる奴は無縁の事
幻想で止まってる奴は無縁の事
エーテルを想定すれば重力はエーテルの歪みから生じる圧力となる。たったそれだけのこと
エーテルの方程式を提示できないなら門前払い
等価原理の中で言われる局所的な重力は、一様重力場とは別の概念だろ
いや実際EEPで一様重力の話をするのが出てきてるんだって
横槍いれるならレスくらい追ってくれな
まあスクショ貼った人が理解してくれたんで外野がレス追わずについてこれないのは自己責任か
横槍いれるならレスくらい追ってくれな
まあスクショ貼った人が理解してくれたんで外野がレス追わずについてこれないのは自己責任か
>>433
まず、どういう意味で言ってるのかという質問の答えにはなっていない
常に答えられない質問に答えず誤魔化すのはやめた方が良い
一様重力場という言葉が出てくる部分の思考実験のセッティングでそれを表すほかに適当な言葉が有るだろうか？
今まで使われてきた以上そう言うしかないので使っているところがある、その直後の重力場(ニュートンが重力による加速度と読んだもの)という言い回しにそれが現れている
今までの認識に基づけば重力(と呼んでいたもの)は存在しているが、一般相対論的視座に立てばそれは慣性力に過ぎないという言葉の使い分けが読み取れるだろう
まず、どういう意味で言ってるのかという質問の答えにはなっていない
常に答えられない質問に答えず誤魔化すのはやめた方が良い
一様重力場という言葉が出てくる部分の思考実験のセッティングでそれを表すほかに適当な言葉が有るだろうか？
今まで使われてきた以上そう言うしかないので使っているところがある、その直後の重力場(ニュートンが重力による加速度と読んだもの)という言い回しにそれが現れている
今までの認識に基づけば重力(と呼んでいたもの)は存在しているが、一般相対論的視座に立てばそれは慣性力に過ぎないという言葉の使い分けが読み取れるだろう
>>433
ちょっとわからなかったのは認めるとはどういう意味なのかということ
もう少し説明してくれないとわからない、いつも説明不十分に思う
ちょっとわからなかったのは認めるとはどういう意味なのかということ
もう少し説明してくれないとわからない、いつも説明不十分に思う
>>433
重力場という言葉(もしくはそれに伴う認識)という意味なのか、一様でないものだけでなく一様なものも考えているという意味なのか
重力場という言葉(もしくはそれに伴う認識)という意味なのか、一様でないものだけでなく一様なものも考えているという意味なのか
>>438
いやだからレス追えって言ってるよね
それすらせずに自分の思い通りにさせようと考えるのはやめなさい
一般的に重力は時空の歪みというだけで著者は曲率0となるような重力場も認めてるんで
曲率0でも重力があるんだよね
曲率=重力だから曲率0なら重力はないとなるような意味ではないね
いやだからレス追えって言ってるよね
それすらせずに自分の思い通りにさせようと考えるのはやめなさい
一般的に重力は時空の歪みというだけで著者は曲率0となるような重力場も認めてるんで
曲率0でも重力があるんだよね
曲率=重力だから曲率0なら重力はないとなるような意味ではないね
著者は曖昧さなく一様重力場を考えてるんで
何故レス追わずに突っ込むんだろう？
>>441
一様重力場は曲率が0だからという意味でですね、わかりました
どこのレスでそれを明言していたのか教えてもらいたい
そしてやはり一様重力場以外の適切な言葉があるか？の部分に関しては無視をしている
都合が悪いからだろうか？
反応が返ってこないから話の進めようがない
一様重力場は曲率が0だからという意味でですね、わかりました
どこのレスでそれを明言していたのか教えてもらいたい
そしてやはり一様重力場以外の適切な言葉があるか？の部分に関しては無視をしている
都合が悪いからだろうか？
反応が返ってこないから話の進めようがない
>>441
で、強い意味で言っていないならどういう意味で言っているのかという問いにも答えてもらいたい
それができないならこの本は矛盾した内容を含んでいるということになるが良いのだろうか
で、強い意味で言っていないならどういう意味で言っているのかという問いにも答えてもらいたい
それができないならこの本は矛盾した内容を含んでいるということになるが良いのだろうか
一般相対論じゃ重力場と時空は同じ意味だろ
電気量を伝えるエーテルも時空です
光は4次元です
重力は5次元です。
カルツァクライン理論では電磁的に統一されている。
物質には固有振動数があるのは、高次元から漏れているからだよ
重力は5次元です。
カルツァクライン理論では電磁的に統一されている。
物質には固有振動数があるのは、高次元から漏れているからだよ
寧ろ強い意味で曲率=重力を主張するならその人が一様重力という言葉以外を探さなくてはならない
何故ならその理論では一様重力は重力でないのだから
平坦な時空となるような重力場を認めるなら勿論そんな言葉を探す必要はない
単に（広義の）潮汐力があるかというだけだ
何故ならその理論では一様重力は重力でないのだから
平坦な時空となるような重力場を認めるなら勿論そんな言葉を探す必要はない
単に（広義の）潮汐力があるかというだけだ
>>438によると平坦な時空となる重力場を認めない人は「慣性力」と呼ぶべきということなのかな
まあその言葉自体は馴染みがあるものだね
まあその言葉自体は馴染みがあるものだね
>>452
これまで言ってきたように一般論として重力が時空の歪みであるという話だという立場
従来のニュートンの重力理論では時空と重力は独立だったがアインシュタインは重力理論を時空そのものに結びつけた
平坦な時空となる重力場も重力
（一般的に）相対論では重力は時空の歪みだし量子論では測定結果は確定しない
こういうことだと思うんだよね
曲率0だったり確率1だったりのケースも認めてはいる
これまで言ってきたように一般論として重力が時空の歪みであるという話だという立場
従来のニュートンの重力理論では時空と重力は独立だったがアインシュタインは重力理論を時空そのものに結びつけた
平坦な時空となる重力場も重力
（一般的に）相対論では重力は時空の歪みだし量子論では測定結果は確定しない
こういうことだと思うんだよね
曲率0だったり確率1だったりのケースも認めてはいる
ああ勿論量子論云々は例え話だよ
>>453
Equivalentとは同等であるという非常に強い語ですから、例外があるような場合はこのような表現にはなりませんよ
直前にmore accuratelyとまで言っている
Equivalentとは同等であるという非常に強い語ですから、例外があるような場合はこのような表現にはなりませんよ
直前にmore accuratelyとまで言っている
>>455
いや言葉なんだから文脈依存性はあるし使用者にもよるでしょ
例えば質量とエネルギーは等価であると言っても質量0の光子もエネルギーは持つし
同様に曲率0の時空も含めて重力場と結びつけてるだけだろうね
いや言葉なんだから文脈依存性はあるし使用者にもよるでしょ
例えば質量とエネルギーは等価であると言っても質量0の光子もエネルギーは持つし
同様に曲率0の時空も含めて重力場と結びつけてるだけだろうね
双子のパラドックスの説明に端を発して、曲率０の加速度系を特殊相対論で扱えるかどうかが
論点なのだと思っていたのだが、今は曲率０の加速度系を重力場と呼ぶかどうかが論点なのか？
論点なのだと思っていたのだが、今は曲率０の加速度系を重力場と呼ぶかどうかが論点なのか？
全く何を議論してんだかな
平坦な時空の曲線座標系は特殊相対論で扱える。
曲線座標系で生じる慣性力は重力である。
故に特殊相対論は重力を扱える。
無意識な背景には、この三段論法をどう反駁するかって話があるように思う。
曲線座標系で生じる慣性力は重力である。
故に特殊相対論は重力を扱える。
無意識な背景には、この三段論法をどう反駁するかって話があるように思う。
空間に均一に存在する何かが物質に触れて起こる変化が時間
光速に近づくにつれて何かが物質をすり抜けてしまうから変化が遅くなる
光速になると何かが物質を全てすり抜けてしまい物質の変化が止まる
こういうことですか？
光速に近づくにつれて何かが物質をすり抜けてしまうから変化が遅くなる
光速になると何かが物質を全てすり抜けてしまい物質の変化が止まる
こういうことですか？
そういうのは創作文芸板で来た方がいいと思うよ
レスありがとうございました
相対論は一次変換とひし形の初等幾何でだいたい理解できる
アインシュタインって特許庁で働いてたらしいけどこれってつまり物理学の研究は趣味でやってたってこと？
趣味でやってたとして、何か問題でも？
仕事中に時間を盗んでごしょごしゅ
キミにとっては趣味とは「仕事中に時間を盗んでごしょごしゅ」というようなものであるのはよくわかった
君はそうじゃないの？ 仕事中に堂々とかな
年休
休憩中
夜勤明け
仕事中
いろいろ可能性あるわな
9時-5時だけが勤務時間と決めつけるなよ
休憩中
夜勤明け
仕事中
いろいろ可能性あるわな
9時-5時だけが勤務時間と決めつけるなよ
>>465
ずっとガチの物理学研究者かと思ってた
物理学研究ってそんな趣味みたいな感じでDIY感覚できるもんなの？
ずっとガチの物理学研究者かと思ってた
物理学研究ってそんな趣味みたいな感じでDIY感覚できるもんなの？
最初は本職じゃなかったからこそ、余計な固定観念に邪魔されなかったのかもな。
逆に、名を揚げた後は固定観念で量子論に反対し続ける結果に
逆に、名を揚げた後は固定観念で量子論に反対し続ける結果に
仕事なら時間やら設備やら資金やら人やら様々なリソースを利用できるという利点があり、
趣味なら何にも縛られず自分が思ったとおりにやれる利点がある。
どちらがうまくいくかはケースバイケースだが、
アインシュタインの発想については、自分が思うようにやれたことが成果につながったのかもね。
趣味なら何にも縛られず自分が思ったとおりにやれる利点がある。
どちらがうまくいくかはケースバイケースだが、
アインシュタインの発想については、自分が思うようにやれたことが成果につながったのかもね。
てことは光電効果の研究も趣味なん？
機材とかどうやって用意したの？
機材とかどうやって用意したの？
在学中の素行不良で大学に残れなかっただけだってば。
アインシュタインは趣味っていうより自主活動だな。
おまえらが5chに書き垂れてるのは完全に趣味もしくは性癖だけどな。
おまえらが5chに書き垂れてるのは完全に趣味もしくは性癖だけどな。
趣味でノーベル賞って取れるもんなんだな
時代が今とは全然違う。
The Nobel Prize in Physics 1912
Nils Gustaf Dalén “for his invention of automatic regulators for use in conjunction with gas accumulators for illuminating lighthouses and buoys”
（灯台や灯浮標などの照明用ガス貯蔵器に取り付ける自動調節機の発明）
こんなのが物理学賞だった時代もあるわけで
Nils Gustaf Dalén “for his invention of automatic regulators for use in conjunction with gas accumulators for illuminating lighthouses and buoys”
（灯台や灯浮標などの照明用ガス貯蔵器に取り付ける自動調節機の発明）
こんなのが物理学賞だった時代もあるわけで
クマムシ「えっ！？僕を入れた探査機にレーザーを照射して光速の30%まで加速させるんですか！？」
http://2chb.net/r/poverty/1641988910/
http://2chb.net/r/poverty/1641988910/
最近新版がでたキャラハンの時空の幾何学がとてもよかった
>>477
>ペンと紙だけ
大天才といえども物理実験等の情報が無ければ物理理論は創造できない。
当時の数学と科学の中心がドイツ（ドイツ語圏）だったことも幸運であり
アインシュタインはスイス特許庁の事務員時代にマックスウェル・ヘルツの論文を
収集して研究し、ローレンツの講義も聴講している。
現代の学生なら英語の論文内容を難なく理解できないと、そもそも無理だろ
>ペンと紙だけ
大天才といえども物理実験等の情報が無ければ物理理論は創造できない。
当時の数学と科学の中心がドイツ（ドイツ語圏）だったことも幸運であり
アインシュタインはスイス特許庁の事務員時代にマックスウェル・ヘルツの論文を
収集して研究し、ローレンツの講義も聴講している。
現代の学生なら英語の論文内容を難なく理解できないと、そもそも無理だろ
実は、特許申請文書を剽窃して論文に仕上げ、特許申請は握り潰した（もちろん秘密
>>483
474や477はアインシュタイン個人が使った機材の話、な。
実験情報を使っているのは相対論論文のイントロ読めば瞭然
474や477はアインシュタイン個人が使った機材の話、な。
実験情報を使っているのは相対論論文のイントロ読めば瞭然
妄想が土台だから仕方ない
ギリギリ光速度近傍の無限大にならん空間のプランク長の拡がりの考察までならなんとか考察可能。
例の無限和の1/2や-1/12は
自然数を計算する空間が２つあって
外部空間からシフト操作であらかた消去して元の計算する空間に戻してる。
0の無限和でさえ0に成るとは限らない。
ε^2＝0、ε≠0も考慮に入れてあげて｡
各次元が微小領域だから線形演算が出来るのだから非線形なものを不用意に扱うと四則演算が破綻する。
素人物理数学好きのオッサンより
例の無限和の1/2や-1/12は
自然数を計算する空間が２つあって
外部空間からシフト操作であらかた消去して元の計算する空間に戻してる。
0の無限和でさえ0に成るとは限らない。
ε^2＝0、ε≠0も考慮に入れてあげて｡
各次元が微小領域だから線形演算が出来るのだから非線形なものを不用意に扱うと四則演算が破綻する。
素人物理数学好きのオッサンより
素人物理数学好きのオッサンはそんな支離滅裂な文章を書かない
あなたは統合失調症オッサンです
あなたは統合失調症オッサンです
妄想が土台だから仕方ない
ローレンツ変換で角運動量が保存されるのは自明といえるが
値も等しいかは自明でない。
値が等しいならば、
並進運動の電子のスピンも1/2・ｈバーで変わらないプランク定数ｈも不変になる。
値も等しいかは自明でない。
値が等しいならば、
並進運動の電子のスピンも1/2・ｈバーで変わらないプランク定数ｈも不変になる。
自明だな
一般相対性理論とオイラーが解いたバーゼル問題のπとが簡単に結びつく。
前提としてアルキメデスのπを求めるεδ法の極限値も超弦理論超対称性変換にも関係ある。
不確定性原理と振動波動もバーゼル問題で見通せば。この世の光は振動してる世界に包まれかつ反対なものがあり、
定理公式を使えば光速を越えたワープするのも一瞬で答えが出る。光速でも辿り着けない演算が有ればその領域はダークマターの真空の別世界が広がっている。
インフレーション宇宙で対消滅計算が光速を越えた空間に逃げられたなら、そりゃーみえませんわw
アインシュタイン方程式で弄れるところは係数のπと整数が使いやすい。
また1-1+1-1…の無限和も1や-1 や0や1/2などに観測者の都合で正則に出来る。
但しゼロの0は通常のゼロ次元の点として扱ってるのは多分間違い。
無限大次元のゼロと無限小次元のゼロとはハッキリ別ものだろう。
線形の四則演算はどれも扱う数値、項は極限値で考え反対の積分値で考える。
それと小学生の初等幾何学の図形問題は代数と裏表の関係があるから証明問題に疲れた時は参考になるヒントがおおいあ。
前提としてアルキメデスのπを求めるεδ法の極限値も超弦理論超対称性変換にも関係ある。
不確定性原理と振動波動もバーゼル問題で見通せば。この世の光は振動してる世界に包まれかつ反対なものがあり、
定理公式を使えば光速を越えたワープするのも一瞬で答えが出る。光速でも辿り着けない演算が有ればその領域はダークマターの真空の別世界が広がっている。
インフレーション宇宙で対消滅計算が光速を越えた空間に逃げられたなら、そりゃーみえませんわw
アインシュタイン方程式で弄れるところは係数のπと整数が使いやすい。
また1-1+1-1…の無限和も1や-1 や0や1/2などに観測者の都合で正則に出来る。
但しゼロの0は通常のゼロ次元の点として扱ってるのは多分間違い。
無限大次元のゼロと無限小次元のゼロとはハッキリ別ものだろう。
線形の四則演算はどれも扱う数値、項は極限値で考え反対の積分値で考える。
それと小学生の初等幾何学の図形問題は代数と裏表の関係があるから証明問題に疲れた時は参考になるヒントがおおいあ。
理解するのが不可能な奴しか来ないな
頭がまともな人は相対性理論について今更話すことがないんだから仕方ない
>>488
統合失調症なら
オイラーやラマヌジャンだと思いますね。
オイラーのゼーター関数はニュートンの運動方程式の距離の逆二乗式とピタゴラスの定理を直感的に使った。
ラマヌジャンの公式にはπに関する公式に溢れて授かった。
統合失調症なら
オイラーやラマヌジャンだと思いますね。
オイラーのゼーター関数はニュートンの運動方程式の距離の逆二乗式とピタゴラスの定理を直感的に使った。
ラマヌジャンの公式にはπに関する公式に溢れて授かった。
>>496
変わり者と統合失調症はぜんぜん違う
統合失調症だと思考がまとまらないんだからなんの役にも立たんよ
おまえと同じ
変わり者と統合失調症はぜんぜん違う
統合失調症だと思考がまとまらないんだからなんの役にも立たんよ
おまえと同じ
お前と同じと言われる素人おじさんは
πに興味があるので
球の体積表面積の計算を超球にした場合
ガンマー関数が使われるから
ベーター関数も関連してハドロンの弦模型に関連するし、超弦理論にも発展するんだとは思うわけよ。
グラスマン数と双対数εにも興味があるので波動方程式と自動微分も繋がるわけで興味深々なわけです。玄人さんは早く新しい発見を示して下さいな。
ホーキングのブラックホールの蒸発も素人のおじさんでも昔から気づいてたことだから。これからも玄人さん頑張って下さいな。アインシュタイン方程式の係数を球の表面と捉えたり体積として捉えたり線分として捉えたり妄想するのが好きな素人おじさんよりでした。
πに興味があるので
球の体積表面積の計算を超球にした場合
ガンマー関数が使われるから
ベーター関数も関連してハドロンの弦模型に関連するし、超弦理論にも発展するんだとは思うわけよ。
グラスマン数と双対数εにも興味があるので波動方程式と自動微分も繋がるわけで興味深々なわけです。玄人さんは早く新しい発見を示して下さいな。
ホーキングのブラックホールの蒸発も素人のおじさんでも昔から気づいてたことだから。これからも玄人さん頑張って下さいな。アインシュタイン方程式の係数を球の表面と捉えたり体積として捉えたり線分として捉えたり妄想するのが好きな素人おじさんよりでした。
素人おじさんの物理学を野球で例えるなら、草野球でさえなくてTVゲームかボードゲームをやっているようなレベル
わかってんならくるなよ
野球で例えたら、グランドに入ってきて穴掘ってる頭弱い近所のガキだ
野球で例えたら、グランドに入ってきて穴掘ってる頭弱い近所のガキだ
ここがグランドかどうかは議論を要すると思うぞ
ここの話じゃなくておっさんの話だぞ
グランドでもドブでも同じさ
一般相対性理論と超弦理論は
円周率の追求した世界だから
万有引力定数Gと円周率πは
同じ。
同じだから同じ次元を持っている。
結局ゼーター関数の世界の定数。
円周率の追求した世界だから
万有引力定数Gと円周率πは
同じ。
同じだから同じ次元を持っている。
結局ゼーター関数の世界の定数。
万有引力定数Gと円周率πに代数幾何学的に落とせれば解決する。
差をとってゼロにキャンセルするか
積の逆数をとって
単位元に変換して約数にするかの
方法が使われる。
シフト、回転も使われる。
線形に拘ってる算法だから微分素に分解して因数分解を再構築し
積分で和をとることの積み重ね。
差をとってゼロにキャンセルするか
積の逆数をとって
単位元に変換して約数にするかの
方法が使われる。
シフト、回転も使われる。
線形に拘ってる算法だから微分素に分解して因数分解を再構築し
積分で和をとることの積み重ね。
ブラックホールの中は
超球の表面積と
超球の体積の問題。
つまり
ガンマー関数、ベーター関数、
ゼーター関数の問題になる。
超球の表面積と
超球の体積の問題。
つまり
ガンマー関数、ベーター関数、
ゼーター関数の問題になる。
でたらめを書いて自分を慰める人って哀れだな
最近ではアインシュタインと言ったら、
何故か中世の西洋貴族（絶滅済み）の顔が浮かんでくるのは何故sage
何故か中世の西洋貴族（絶滅済み）の顔が浮かんでくるのは何故sage
他人からは理由(コンプレックス)がわかる事だな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86
この一般共変性の説明にケチをつけるとしたらどこだ？
この一般共変性の説明にケチをつけるとしたらどこだ？
つまらんことに熱心だな
素人おじさんの
宇宙の大きさ、体積はe＾πになる。
表面積は運動量とエネルギーが測地線で占められるけど宇宙の体積を微分するとゼロになる。保存されるわけだ。
宇宙定数はe＾π
とおいても良かろうと思う。
どうせ
この世とあの世と未来は
宇宙体積の表面の光点の投影、
夢幻の如し。
以上
宇宙の大きさ、体積はe＾πになる。
表面積は運動量とエネルギーが測地線で占められるけど宇宙の体積を微分するとゼロになる。保存されるわけだ。
宇宙定数はe＾π
とおいても良かろうと思う。
どうせ
この世とあの世と未来は
宇宙体積の表面の光点の投影、
夢幻の如し。
以上
相変わらずでたらめしか書けんのな
素人おじさんではなくてキチガイおじさんと自称すべき
自覚できないそうだぞ
ニュートンの万有引力の運動方程式は
こうなります
F＝Gm0m1π ^2/6＝Gm0m1ζ(2)
こうなります
F＝Gm0m1π ^2/6＝Gm0m1ζ(2)
相対性理論わかんなかったけどベクトルの内積が座標系に依存しないってのが理解出来たら簡単だったわ
またまた
F＝GMmζ(2)/R^2
＝G((e^π i)(e^π i)/1)(Mπ/2)(mπ/3)/R
IF R＝π then
F＝G((e^π i )(e^π i)/1)(Mπ/2)(mπ/3)/π
＝G((e^π i)(e^π i)/1)(Mπ/2)(mπ/3)/R
IF R＝π then
F＝G((e^π i )(e^π i)/1)(Mπ/2)(mπ/3)/π
敢えて0は入れてないが
0を含めるとしたら
ε ^2=0 ε≠o を使い
F＝G(ε^2+1)((e^π i )(e^π i)/1)(Mπ/2)(mπ/3)/π
としてもよい。
0を含めるとしたら
ε ^2=0 ε≠o を使い
F＝G(ε^2+1)((e^π i )(e^π i)/1)(Mπ/2)(mπ/3)/π
としてもよい。
一般相対性理論のエネルギーテンソルの係数の1/c^2を単位数として
ζ(2)と積をとる。
そうすれば前に貼ったスレの
Fが
現れる。
ζ(2)と積をとる。
そうすれば前に貼ったスレの
Fが
現れる。
一般相対性理論のエネルギーテンソルの係数にζ(2)と積をとると
8πGζ(2)/c^2
=8π^3G ^2(e^πi)(e^πi)(M/2)(m/3)/c
MとmはエネルギーテンソルTに移るので
一般相対性理論の係数は
8π^3 G ^2 (e^πi)(e^πi)(1/2)(1/3)/c
となる！
8πGζ(2)/c^2
=8π^3G ^2(e^πi)(e^πi)(M/2)(m/3)/c
MとmはエネルギーテンソルTに移るので
一般相対性理論の係数は
8π^3 G ^2 (e^πi)(e^πi)(1/2)(1/3)/c
となる！
クソつまらんわ
暇なら近所の掃除でもしとけ
暇なら近所の掃除でもしとけ
最初の一般相対性理論の係数はc^4
だっけw
メガネかけてもボンヤリしてるから
c^2に見えてしまったw
だっけw
メガネかけてもボンヤリしてるから
c^2に見えてしまったw
改めて
一般相対性理論の係数は
8π^3 G ^2 (e^πi)(e^πi)(1/2)(1/3)/c^2
となる！
ごめんねw
一般相対性理論の係数は
8π^3 G ^2 (e^πi)(e^πi)(1/2)(1/3)/c^2
となる！
ごめんねw
ごめんごめん
一般相対性理論の係数は
8π^3 G ^2 (e^πi)(e^πi)(1/2)(1/3)/c^3
となる！
おっちょこちょいですまぬw
一般相対性理論の係数は
8π^3 G ^2 (e^πi)(e^πi)(1/2)(1/3)/c^3
となる！
おっちょこちょいですまぬw
政治家にはボケ老人の運転免許とスマホを強制的に取り上げる法案を作ってほしいと切に願う
一般相対性理論の係数で
c^4を単位数として
8πGζ(4)/c^4
も考えられる。
あとは好みに応じて使って下さい
c^4を単位数として
8πGζ(4)/c^4
も考えられる。
あとは好みに応じて使って下さい
二度と来るな
8π/c ^4
のE8は8πを由来としてるのね。
1/c^4は
ζ(2)ζ(2)/c4=(π^2/6)(π^2/6)/c^4
と
E8×E8
とが関係してると言うことだね。
のE8は8πを由来としてるのね。
1/c^4は
ζ(2)ζ(2)/c4=(π^2/6)(π^2/6)/c^4
と
E8×E8
とが関係してると言うことだね。
そうすると一般相対性理論の係数
8πG/c ^4は
8πGζ(2)ζ(2)ζ(2)
にしてもよいとなる。
面倒な光速が消える。
8πG/c ^4は
8πGζ(2)ζ(2)ζ(2)
にしてもよいとなる。
面倒な光速が消える。
ゴミだな
ここまでをまとめると
F＝M m G/R ^2
は
ζ関数を使って
F＝M m Gζ(2)/R ^2
ゆえに
8πG/c^4=8πGζ(2)ζ(2)ζ(2)
となる。
F＝M m G/R ^2
は
ζ関数を使って
F＝M m Gζ(2)/R ^2
ゆえに
8πG/c^4=8πGζ(2)ζ(2)ζ(2)
となる。
>>534
ボケ老人はゴミをゴミと認識しないからな
孤独なボケ老人は構おうが放っておこうが疎まれようがいつまでもしゃべり続け、保険料や経済損失もバカにならない
ボケ老人はゴミをゴミと認識しないからな
孤独なボケ老人は構おうが放っておこうが疎まれようがいつまでもしゃべり続け、保険料や経済損失もバカにならない
スレタイが大間違いだと証明してんな
