そもそもnについてなにか規則的に表せるもんなのかね
よくわかんねーけどnが2の倍数のときの確率漸化式解きそう
サイコロだから6まで
つまり平方数は1,4,9,16,25,36この６ケだけ
積がその数になる組み合わせの確率求めるだけ
簡単すぎ
アホすぎワロタ
３が二回5が二回でたら平方数じゃないのかよwwwwwwwww
なんか知らんが一般式は出た
(1+(2/3)^n+(1/3)^(n-1))/8
平方数の時
平方数x2の時
平方数x3の時
平方数x5の時
平方数x6の時
平方数x10の時
平方数x15の時
平方数x30の時
で場合分けして漸化式建てろ
2,3,5で奇数回割りきれるか偶数回割りきれるかで場合分け
8項間漸化式立てられるな
n個目までの積が平方数になるのは次の2通り
i)n-1個目までの積が平方数でn個目は1or4
ii)n-2個目までの積が平方数でその次の2数をかけて平方数になる
(iと重複しないように注意して)
(n-1個,n個目)=(2,2),(3,3),(5,5),or(6,6)
多分違う
n-3までが平方数で
（2.3.6）とかもあると思う
ていうかこれ漸化式たてたところで高校数学レベルで解けるの？
理系直近記述模試数学偏差値６０越えワイ、確率漸化式っぽさが見えたので
見た瞬間白旗を上げた模様
素因数分解したら2.3.5だけだし誰かが頑張れば出るんやない？
対数で考えれば和が2でくくれればいいってのを使ってみようかしら
面白いけど難しい・・・
サイコロをn回投げたとき、出た目の積をZ(n)とし、Z(n)=2^i×3^j×5^k （i,j,kは0以上の整数） と置く。
また、i,j,kを2で割った余りがそれぞれAi,Aj,Akとなる確率P(n,Ai,Aj,Ak)を定義する。
Ai,Aj,Akが全て偶数のときZ(n)は平方数であり、Ai,Aj,Akの少なくとも1つが奇数であるときZ(n)は平方数ではない。
よって求める確率はP(n,0,0,0)となる。
P(n,Ai,Aj,Ak)をP(n-1,Ai,Aj,Ak)の式で表すと、
P(n,0,0,0)=P(n-1,0,0,0)×2/6
+P(n-1,0,0,1)×1/6
+P(n-1,0,1,0)×1/6
+P(n-1,0,1,1)×0
+P(n-1,1,0,0)×1/6
+P(n-1,1,0,1)×0
+P(n-1,1,1,0)×1/6
+P(n-1,1,1,1)×0
ブックマークへ