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馬鹿でしか作れないロスしすぎてる飽和状態で
大量流産中理論じゃん。
メルケル先生に質問しなさい
2台のロケットを結ぶ紐の中央をずっと観測するとします。
ロケット-紐-ロケットを静止系とみなせば、
紐の長さは変わるはずがなく、紐は切れないはずです。
外部の系から観測すると、紐はローレンツ収縮しますが、
「ロケット-紐-ロケット」全てが一体となってローレンツ収縮するはずなので、
やっぱり紐は切れないはずです。
ロケットに注目して観測すれば、ロケットの前部、後部が収縮します。
ロケットが縮むことで、ロケット間の空間が伸びて、紐は切れることはありません。
ローレンツ収縮とは、物体のどこかのポイントに注目したとき、
その物体の前後の位置を、時刻のズレから計算しているだけであり、
実際に物体が縮むわけではないのです。
同じ加速度で飛んでいたら
原点より遠い前のロケットのほうが遅れているので
地上からは同じ加速に見えないのでは
２つのロケットが、同じ系か違う系かという問題だろう
後ろのロケットから見て、前のロケットは静止しているかどうか
ロケット同士は時刻を合わせて、同じタイミングで加速するという設定なので、
同じ系としてみなせるのでは？
同じ系になるタイミングがそれぞれのロケットの立場で違う
ロケットが静止してるときは、同じ静止系ですよね？
時刻を合わせて同じタイミングで同じ方向に加速を開始した2台のロケットが、
系が別々になるのですか？
同じ静止系
とか
系が別々になる
とか
一体どういう意味で使ってるのやら
>>2のリンク先くらい読んでから来ないと
延々と同じところで話がループになっちゃうよ
>>13 じゃあ例えば
ビルの1階と10階では互いに距離は変わらないけど、1階よりも10階の方が時間が速く経過しています。
1階と10階は同じ系ににいるの？
>>15 なぜ2台のロケットの思考実験と関係ない話をされるのかがわからない。
関係あるだろ
加速している２台のロケットでも同じ現象が起きるんだから
それは興味深いです。
ぜひ、詳しく教えてください。
横槍だけど、こう考えてみたらどうだろう
確かに、加速中であってもロケットと地球に相対性があるのなら
ロケットから見たら地球が加速して見える
じゃあロケットは自分が加速しているという自覚は無いのかというと違う
加速する物体にはＧが掛かるから
要は、加速する物体には負荷が掛かる
静止中と比べて負荷が増えるから、加速の自覚はあるだろう
じゃあ、ロケットの前後で負荷に違いは無いだろうか
静止系から見たら、遠ざかるロケットの前方は後方より時間が遅れている
という事は、ロケット静止していた過去から比べても、ロケットの前方は後方よりゆっくり飛んでいる
ロケットが崩壊しないように飛んでいるなら、後ろより前のほうが負荷が軽い
という事は、２台のロケットの場合
後ろのロケットより前のロケットのほうが負荷が軽くないと
同じ系の同時にいるとは言えない
つまり同士が静止しているように見えない
負荷に違いがあるという事は
加速度が違うという事だろう
2台のロケットが同時に同方向に同様な加速したとしても、
同じ系とはならないということでしょうか？
>何を言いたいのか理解に苦しみます
オレも横失礼するけど、
おそらく同時性というと時間だけの問題と勘違いしてる人が多いが、
同時性には距離が０か離れてるかも密接にかかわってくる
要するに位置が同じじゃない、ただそれだけで同時であることが保障されないということ
＞静止系から見たら、遠ざかるロケットの前方は後方より時間が遅れている
逆でしょ
そもそもが同じ系を保つ為に
１つのロケットの前後で加速度が違うのに
２つのロケットで同じ加速度って何やねんって事かと
また「同じ系をたもつ」とか・・・・
けっきょく言葉の意味がわからないまま話がもつれていく
>>26 ええと、時刻が遅れている
前のほうが瞬間速度が遅いから、時間経過は後ろのほうが遅い
>>31 わかりました。同じ系という言い方はやめます。
では、そのサイトの2台のロケットのような動きをする場合について教えてください。
教えてくださいって
そのサイトを丸写ししてここに書けと？
>>33 言葉が足りませんでしたね。
2台のロケットを紐でつないだら、紐は切れるのか？ということを伺いたいのです。
信者は聖書と同じ事しか言えないから
信者は無視して理解者に聞いたほうがいい
誰か理解している人はいるかな？
もしも2台がまったく同じ加速をしたなら最初の静止系で見てロケット間の距離は等間隔を保ったまま移動していくだろう
その場合ロケットから見れば互いのロケットの距離はだんだん離れていくことになる
もしも少しの引っ張りで簡単に切れる紐をつないでいたなら、紐は加速を始めるとじきに切れるだろう
同時に同じ加速、これがずっと維持されると考えるなら距離は変化しないはずだけど×
加速後のロケットから見ると同時でも同じ加速でもないから距離が伸びて紐も切れる◯
ってことじゃないの？
×とか◯とかも意味がわからないし、それ以外の文章もなんかよくわからない
ローレンツ変換をどれだけわかって質問しているのだろう
もしかしてまったくわからないまま紐がどうこう言ってる？
>>37 は質問してるのとは別人ですよ
あと、紐が切れるかどうかは昔からある有名なパラドックスです
（双子のパラドックスより難しい）
分からないから紐が切れるか質問してるのでしょ、意地悪しないで答えてあげればいいじゃない
質問自体は昔からあるパラドックスなのでどこもおかしくない
そもそも馬鹿に簡単に分かりやすく説明するスレなんだから
馬鹿役の人がいても責めてはいけない
馬鹿を演じているだけかもしれない
理解者は、簡潔に教えてあげなさい。自分の言葉で
ローレンツ変換のアプリがあると便利なんだけどな
フリーハンドでロケットの世界線を描いて
回転中心を決めてダイヤルを回すと世界線を
ローレンツ変換して描いてくれる
みたいな。
分かりづらいのは、ロケットがズルをしているから
ロケットは崩壊しないように加速している
紐は崩壊しやすい素材で出来ている
ロケットが紐で出来ていたら、ロケットも崩壊するだろう
2台のロケットの隣に、同じ加速をする長大な1台なロケットを置いた場合、
同じ加速をしても、前部と後部が開いてロケットはちぎれるのでしょうか？
ということは、2台のロケットの間を、10000台くらいのロケットで埋めたとき、
全てのロケットが同じ加速をしても、ロケット間の距離はじわじわ開いていくのですね？
>>47 普通ロケットは加速に耐えるように作るでしょうから、千切れないでしょう
そもそも後部に推力装置がある構造のロケットでは常に圧縮の力しかかからないでしょうし
もしも船首に推進装置があるとしても、その引っ張りに耐える設計をするでしょうから千切れないでしょう
そうやって壊れずに加速を続けると、結果として静止系から見たらロケットは縮んでいきます
これは、加速の大小に関係なく相対速度のみによって起きる現象です
つまり現在打ち上げられているロケットの推力程度でも、もしも時間をかけて加速を続けて十分な相対速度を得れば確かに縮むということです
互いに、距離L、相対速度0で静止しているとしよう。さらに、このロケットに対して静止している外部の観測者を考える。
ある時、このロケットが外部の観測者からみて同時に加速し、同時に加速を終了したら、その間隔は、外部の観測者からみてどう観測されるかというのがそもそもの設問である。
外部から見たら2台のロケットは全く同じ動きをするから2台のロケットの間隔は変わらない。
(なのに紐はローレンツ短縮するので張力を受けて切れる)
後ろのロケットから見たら、同時に加速を開始するが前のロケットの方が加速力が大きく、どんどん引き離されてしまい、2台のロケットの間隔は開いていく。
(なので紐は張力を受けて切れる)
前のロケットから見たら、同時に加速を開始するが、後ろのロケットの方が加速力が小さく、どんどん取り残されてしまい、2台のロケットの間隔は開いていく。(なので紐は張力を受けて切れる)
同じ方向に等速運動をする複数の物体同士は同じ慣性系に存在するとみなせるが、
複数の物体同士が加速する場合は、同じ時刻から同じ加速運動をしても、
同じ慣性系に存在するとみなせないということですね？
したがって、物体間の距離は広がると。
2台のロケットの間に、等間隔に3台ロケットを追加します。
先頭からA,B,C,D,Eとします。
ロケットBから、ロケットA,Cを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
ロケットCから、ロケットB,Dを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
ロケットDから、ロケットC,Eを見ると加速開始から距離が開いていくと思います。
距離が開いていく様子は、
ロケットBから、ロケットA,Cを見た場合と、
ロケットCから、ロケットB,Dを見た場合と、
ロケットDから、ロケットC,Eを見た場合と、変わりが無いように思います。
この認識は正しいですか？
前のロケットから見たとき
加速が十分大きくて事象面が後ろのロケットの手前にくると
後ろのロケットの加速は同時にすら起きなくなる
前のロケットだけが加速を続け後ろのロケットが加速を開始したとき
はロープはすでに切れている
>>55 前のロケットが加速を始めたと同時にエンジンの噴射の光が後ろのロケットに向かって放たれます。
後ろのロケットに、前のロケットのエンジンの噴射の光が届くのは、
後ろのロケットがエンジンを始動した時刻の少し後になるはずです。
紐には、張力で紐が中央で切れような仕組みがあり、切れたとき光が放たれるとします。
後ろのロケットから見ると、加速を開始する時刻になったとき、
まず、自分のエンジンを点火し、紐が切れる光が届き、前のロケットのエンジン噴射光が届く感じになりますか？
紐に張力が伝播するのは光より遅いので、
後ろのロケットから見ると、前のロケットの加速開始と紐が切れるのは、
ほぼ同時に見えるでしょうね。
後ろのロケットが加速を開始する時刻より少し遅れて光が届くでしょう。
つまり、後ろのロケットが加速を開始した時点で、
紐がその時点の張力によって切れるほど弱くなければ、
ロケットが加速を開始した直後においては、紐はまだ切れない可能性がありますね？
実際に「見える」ということを考えたらそうなるかもね。
まあ、紐のどの辺りで切れるかにもよるだろうけど。
基礎も無いのに面倒な問題を出すことほど非教育的なことは無い
>>60 紐が切れるか切れないか、ゴールを知ってると知らないでは大違いですよ。
今のところ、ロケット間の距離が広がって紐が切れるという説明は納得できるところです。
紐がローレンツ収縮することによって、
（ロケット間の距離が変わらなくとも）紐が切れるということはないはずです。
>>62 それは、静止系からみたらそう見えるということ。
紐のけいから見たら紐が縮んで切れるということはないよ、もちろん
ロケットから見ると、2台のロケットの間隔は開きます。
外の静止系から見ると、2台のロケットの間隔は開いてないように見えます。
これは、静止系から見て、「2台のロケットの間隔がローレンツ収縮した」ように見えます。
すると、松田卓也先生の
http://djweb.jp/power/physics/physics_05.html ＞ですから問題は2台のロケットの（重心の）間隔はローレンツ収縮するか？という点です。
＞正しい答えは「収縮しない」というものです。
松田先生の説明は、間違っているということでしょうか？
どのように解釈すればいいのでしょう？
>外の静止系から見ると、2台のロケットの間隔は開いてないように見えます。
>これは、静止系から見て、「2台のロケットの間隔がローレンツ収縮した」ように見えます。
「間隔が開いていない」＝「ロケットの間隔が変わらない」＝「ローレンツ収縮していない」
>>66 ロケットの間隔が開くことで紐が切れるのでは？
ロケットの間隔は変わらない＝紐は切れないのですか？
>>68 では
>>66の意見が間違いだということですね？
ロケットの間隔が開く＝紐が切れる。
>>69 誰の視点での記述かを、いちいち書け。これは命令だ。
そうしないから、お前は混乱するし間違える。
静止している人の視点での記述では、
長さがローレンツ収縮してこそ物体は破壊を免れる。
>>70 誰の視点かに限らず、紐は切れるか切れないかしか起こりません。
紐が切れるなら、ロケットの間隔は開くわけですし、
紐が切れなければ、ロケットの間隔は変わらないということです。
何か、変なことを言ってますか？
>>72 変なこと（愚かしいこと）を言っている。
相対性理論は、その名の如く、現象の「相対的」な性質についての理論だ。
現象面での紐の切れる切れないは、観測者の視点に依らないが、
切れる切れないの理由については、観測者の視点によって異なる。
観測者の視点を無視して理由を混同すると、現象面でどうなるかを混同することになる。
静止している人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れる。
ロケットに乗っている人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れない。
このように理由（間隔が変わらない）が誰の視点なのかによって、現象が変わる。
>>73 まず、物理的な現象はひとつしか起こりえません。
誰かの視点で、紐が切れて、
別の誰かの視点で紐が切れなかった、ということは起こりえません。
相対性理論がいくら不可思議でも、そのような現象は許可していないはずです。
まず、紐が切れるか切れないか、ゴールをはっきりさせてから、
誰かの視点では、紐が切れるはずなのに切れないとか、
誰かの視点では、紐が切れないはずなのに切れるとか、
その理由を説明すべきです。
>>73 そもそも、思考実験の前提として
静止系からみてロケットの間隔が変わらないとしているので、
>静止している人の視点では、間隔が変わらなければ紐は切れる。
紐が切れるなら、紐が切れることを前提として詳しい説明をする必要があります。
>>75 つまり、静止している人の視点での、ロケットの間隔が変化しないにも関わらず紐が切れることについて、納得がいかないのか？
そして
>>65に戻りますが、
ロケットの間隔が開く＝紐が切れる
かつ、静止系から見て、ロケットの重心の間隔は変わらないように見える。
これは、ロケットの間隔がローレンツ収縮したと言える現象ではないでしょうか？
松田先生の説明は、間違っているということでしょうか？
どのように解釈すればいいのでしょう？
>>77 おい、お前は教室で騒ぐ小学生か？
会話をつなげる努力をしろ。
話をあちこちに飛ばすな。
>>78 こちらの話は一貫してますよ？
紐が切れるのか、切れないのかの話ししかしていません。
ロケットの間隔が広がって紐が切れるならば、
静止系から見てロケットの間隔が変化しないように見えるのは
「間隔がローレンツ収縮した」とは呼ばないのか？
ということです。
>>77 >静止系から見てロケットの間隔が変化しないように見えるのは
>「間隔がローレンツ収縮した」とは呼ばないのか？
呼ばない。これで納得したか？
>>80 「呼ばない」と定義するのであれば、納得します。
>>81 何か含みのある言い方だな。
間隔が短くなってないものを収縮したとは言わないだろう。
それともあれか。
ローレンツ収縮するしないを、観測者の視点に依らない現象だとでも思っているのか？
では、もう一つわからないことがあるので質問させてください。
2台のロケットに並ぶように、
1台の長大なロケットを飛ばします。
1台の長大なロケットを、前部と後部に推進装置をつけて同じように加速させると、
引き伸ばされてロケットは崩壊すると予測されましたので、
ゴムのような伸縮自在な素材で胴体を作り、引き伸ばされても崩壊しないようにします。
1台の長大なロケットの系で見れば、ロケットの全長は加速すると伸びていきます。
外の静止系で見ると、1台の長大なロケットの全長は変化しないように見えるはずです。
これは「ロケットがローレンツ収縮した」と呼んでOKですか？
>>69 あってる。
全部あってるんだよ。
なんでローレンツ収縮するかがわからないまま、
単に「縮む」「縮まない」を論じているからいつまでたってもわからないままだ。
なぜローレンツ収縮するかといえば、「同時刻の相対性」による。
静止系から見たら、長いロケットの前後の時刻はずれる。だから縮む。
なぜ時刻がずれるのか？
なぜ時刻がずれると縮むのか？
これがわからないと以下がわからない。
するとパラドックスにハマる。
慣性系から見て
2台のロケットの場合は静止系から見たらどちらの時刻もずれない。だから縮まない。
ロケットの系で見たら話は変わる。
長いロケットの前後の時刻は変わらない。だからロケットの長さは固有長のままで縮まない。縮むのは外の景色の方だ。
2台のロケットの場合は、前後の時刻は変わる。
だから2台のロケットの間隔は開いて行く。
>>84 ああ、なるほどね。今理解したわ。
>これは「ロケットがローレンツ収縮した」と呼んでOKですか？
それはローレンツ収縮した、と言うな。
>>85 >2台のロケットの場合は、前後の時刻は変わる。
>だから2台のロケットの間隔は開いて行く。
その結果として、紐が物理的に切れるのかが論点だったわけです。
紐は切れるで正解なのですね？
>>86 では、「ローレンツ収縮した」という言葉を使用できるには、
ものさしとなる物体が必要だということでしょうか？
何も無い空間に対しては、「ローレンツ収縮した」という言葉は使えないということですね？
ちなみに、長いロケットの場合でも加速中はロケットの中から見て前後の時間の進む速度が変わることは指摘しておく。
これは一般相対性理論の範疇だから今回の議論には出さないけど。
>>87 同時刻の相対性を理解した上でAXION さんのホームページをよく読めば全部書いてあることがわかるはず。
例えば
外部観測者からみてAB間の距離がLならば、A'B'間もA''B''間もLである。
つまりロケット間の距離は変わらないと書いてあり、かつ
外部観測者の立場で考えると、2台のロケットはある一定の速度で間隔Lのまま移動しているのであるから、間隔がローレンツ収縮をした結果、Lとなっていると考えるであろう。
そうならば、ロケットの搭乗者の立場では、ローレンツ収縮する前の間隔が観測されている筈であるから、それは当然、Lより長いのである。
とも書いている。
>>87 だから52に書いてあることが全て。
誰から見ても紐は切れる。
>>87 「ローレンツ収縮」には2通りの意味がある。
ひとつは、観測者は動かず、観測対象の物体が速さを変えたときに長さが変化するというもの。
もうひとつは、ひとつの観測対象を、異なる速さで動いている2人の観測者が観測して長さが違うというもの。
どちらの使い方も正しい。
だが、松田先生の話は、文脈上前者だから、「ローレンツ収縮しない」で正しい。間違っているとはならない。
>>87 ＞では、「ローレンツ収縮した」という言葉を使用できるには、
＞ものさしとなる物体が必要だということでしょうか？
相対性理論における「長さを測る」とはどういう意味かを知らないと話にならない。
本当は、相対性理論のパラドックスは
相対性理論を学び始めて
「こうだったらこうなるよね？でも立場を変えたら違うように思える(つまりパラドックスになる)のはなぜか？」
というのを考えさせる問題。
そしてパラドックスになるように思えるのは相対性理論を正しく適用していなかったからで、そこを修正すればパラドックスにはならないということで相対性理論の理解を深めることができる仕掛けになっている。
ところがそもそも相対性理論を理解していないと
「こうなったらこうなるよね？」の時点で？となってしまう。さらに「でも立場を変えたら違うように思える(つまりパラドックスになる)のはなぜか？」と言われたらもう？？？じゃ済まない。
それで「まず自分で勉強しろ」と言われる。
するとそのパラドックスについて調べ始めてしまう。
元がわからないのだからいくら勉強してもわかるわけがない。
勉強しろというのは、相対性理論の基礎だ。
それがわかった上でパラドックスの議論をするのはやぶさかではない。
>>91の続き
（Ⅰ）観測者は動かず、観測対象の物体が速さを変えたときに長さが変化するというもの。
（Ⅱ）ひとつの観測対象を、異なる速さで動いている2人の観測者が観測して長さが違うというもの。
とする。
（Ⅰ）は前提として、観測対象の固有長は変化しない。
>>84のゴムでできたロケットの話では、この前提が崩れるので、（Ⅰ）の意味でのローレンツ収縮を議論できない。
したがって、（Ⅱ）の意味で議論することになり、（Ⅱ）の意味で「ローレンツ収縮した」ということになる。
>>93 >（Ⅰ）は前提として、観測対象の固有長は変化しない。
それを確認しておきたかったところです。
いずれにしても、ローレンツ収縮したという表現は適切なわけですね。
では、次の疑問点です。
2台のロケットABに並ぶように、 1台の長大なロケットCを飛ばします。
1台の長大なロケットCは、前部と後部に推進装置をついています。
ゴムのような伸縮自在な素材で胴体を作り、引き伸ばされても崩壊しないようにします。
1台の長大なロケットCの系で見れば、ロケットの全長は加速すると伸びていきます。
外の静止系で見ると、1台の長大なロケットの全長は変化しないように見えるはずです。
次に、1台の長大なロケットDを、ロケットCのとなりに並べて飛ばします。
ロケットDは、とても堅く、ロケットの途中にもいくつか推進器があり、
ロケットDの中心座標の加速を基準にして、ロケット全体が崩壊しないように前部や後部の加速を調整して飛ぶことができる。
ロケットDの中心と、ロケットCの中心をが並ぶように飛ばします。
すると、ロケットDの固有長は変わらず、ロケットCの固有長は中心から伸びていきます。
このとき、外の静止系から見ると、ロケットDは、ロケットCより縮むように見えるかずです。
この２つは、同じ意味でのローレンツ収縮とは呼ばない、でOKなのですね？
>>95 ＞では、次の疑問点です。
その前に、
>>92に書いたように、あなたは「、なぜローレンツ収縮するか」「相対性理論での長さの定義」「見えるというのは肉眼で見ることとは違う」ということはわかっているかを聞きたい。
それなしにその先の議論は無意味だから。
>>96 ご心配には及びません。
ただ、
>>95の思考実験が有効かどうかはいまいち自信はありませんが。
そのへんも含めてご意見をいただけるとありがたいです。
>>95 ロケットCは、（Ⅱ）の意味でのみローレンツ収縮する。
ロケットDは、（Ⅰ）（Ⅱ）両方の意味でローレンツ収縮する。
言葉の適用限界に興味を持つのは別に構わないが、段々どうでもよくなってくるな。
（Ⅰ）と（Ⅱ）のどちらの意味を取るかで収縮のするしないが異なり、
なおかつ、どちらの意味で考えるべきかで意見が分かれるような、
そんな例を探せばスレは盛り上がるだろうな。
>>98 どうもありがとう。
言葉の定義には気をつけないと、話が噛みあわなくなってしまいますからね。
松田先生が
「2台のロケットの間隔はローレンツ収縮しない」と言ったのは、
単に静止系から見たら両者の距離は変わらないと言っているに過ぎない。
AXIONさんはそれを認めた上で、「変わらないのはロケットの系で伸びたのをローレンツ収縮したと捉えるから」と補足した。
それだけ
２台のロケットの加速前の慣性系をA、加速終了後の慣性系をBとする
Aから観測するとロケットの間隔は変化しない
Bから観測するとロケットの間隔は広がる
Bを基準に考えるとAではローレンツ収縮によってロケットの間隔が縮んでいる
これをAの基準でローレンツ収縮しているかのような表現をするから混乱する
どの慣性系から何を観測するのかをはっきりさせるのは大事
>>102 ごめん、ちがうｗ
書いていて混乱してきた
Bから観測して加速前のロケットの間隔が縮んでいるのは
２台のロケットの加速タイミングが同時ではないからだ
そもそもさ
ローレンツ因子って等速運動を前提にしてるよね？
加速の変換をローレンツ収縮って呼んでいいの？
>２台のロケットの加速前の慣性系をA、加速終了後の慣性系をBとする
最近よく見るこういう言いまわしに物凄く違和感を覚える。
まるで慣性飛行をしているロケットが「慣性系」を構成しているというように読めてしまう。
>>106 すみません、意味は解ってもらえると思うのですが
どう表現すれば違和感ないですか？
加速前の２台のロケットの静止系をA、加速後の(２台のロケットの)静止系をBとする
ああ、そうか静止系ですね
以後気を付けます、ありがとうございました
時空図を自分で描いて考えるのが一番早道な気がするんだが
描き方がわからなければ
初等相対性理論 高橋 康
時空図で理解する相対性理論 和田 純夫
とか読んでみれば
ローレンツ収縮の計算がちゃんと出来るかテスト。
長さ30万キロのロケットが、0.86cで等速飛行中。
観測地点の目の前を平行に、左から右方向に通り過ぎる。
観測地点から見て、ロケットの中心が通過した1秒後、ロケットの中心は右方向、約25.8万キロ地点にある。
ロケットの後部は、ローレンツ収縮によって、約18.3万キロ地点にある。
ロケットの前部は、ローレンツ収縮によって、約33.3万キロ地点にある。
等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.7秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.7秒くらいしか経ってない。
0.86^2≒0.74
これを≒0.5と勘違いしてると
約0.7秒になる
前々スレに張られてた問題がまだ残ってたので、使わせてください。
![相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その3 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>11枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/4AoZsjs.png)
ロケットの系から見た固有長って、オレンジの線分の長さだよね？
L'じゃなくて。
>>114 この図ではオレンジの線とだけいうと正確じゃないな。
固有長はLより大きくL'より小さい値になる
この図の中に明確に固有長を示す点や線は描かれていない
オレンジの線の、青い二本の線に挟まれた間の長さが固有長だろ
![相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その3 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>11枚](https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Graph_for_explanation_of_Lorentz_contraction.png)
ローレンツ収縮。図では時間 ct を w で表している。慣性系 (x',w') に固有長さが l の棒（x' 軸の濃い紫）があり、この棒の時空間上の軌跡が薄紫である。それを別の慣性系 (x,w) で計ると長さが
l/γ
に縮んで見える。ここで γ はローレンツ因子
1/√1-(v/c)2
である。慣性系 (x',w') と慣性系 (x,w) とでは棒の計っている箇所が違うことに注意。図の双曲線は原点からの世界距離の2乗 w2 - x2 が -l2 になる箇所。
>>119 その説明は間違い
そのページにもあるこちらの図の、ｌ が固有長
>>120 光速に近づくと、点線にそってLの長さが長くなると思いますが、
物体の系でみたら自身の固有長が長くなるわけではないよね？
>>123 Lは点線とx軸との交点の値であり、X' 軸の傾きが変わっても関係なく固定値であり、それが物体の固有長です
>>124 グラフ上でLが長くなるに従い、
ロケットの系のグラフ上の目盛りが広がるという意味ですよね？
つまり、ロケットの系で見たら、ロケットの長さは変化しないと。
ここら辺が厄介で分かってるのやら伝わってるのやら逆なのか
なんだけど、
自分自身はローレンツ変換しないんであって他者に対して変換をするんよ
長大なロケットが伸びるとか書いてる人がいるけど
長大なロケットが伸びると見えるのは外の人にとってであり
ロケット自身は伸びないから別に崩壊もしないし
ロケットを紐でつないでもすべて加速度や速度やタイミングが同じなら
他から見たら伸縮するかもしれないけど当事者は変わらんよ
当事者が伸び縮みするという人は光速に近いロケットの搭乗者を想像すればいい
外から見れば伸び縮みするけど当事者の人間自身が当人の感覚で
自分の体が伸び縮みしているのを感じるのはシュールだろう
光速に近いロケットの搭乗者を想像すればいい
外から見れば伸び縮みするけど当事者の搭乗者自身が当人の感覚で
自分の体が伸び縮みしているのを感じるのはシュールだろう
自分の体が伸び縮みしているのを感じるんならば
ケンシロウに秘孔をつかれちゃったのかな？
そりゃぁ、内臓破壊されちゃうよな
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>126 搭乗者の感覚では、ロケットは加速時に前後方向へ引っ張られるんだよ。
ゴムで出来ていれば伸びるし、材質が脆ければ壊れる。
相応に頑丈なら、伸びないし壊れない。
>>129 加速はＧを感じるから急加速は人体は耐えられないね
戦闘機パイロットで冷静に対処できる限界が９Ｇまでだっけか？
人体の加速制限があるから
新幹線のこだまは乗り心地悪いしのぞみは快適
だからリニア線の停車駅を増やしたら
リニア線の意味はなくなるんジャマイカ
>>126 わかってないのはお前の方だよ
相間の、馬鹿はすっこんでろ
>>127 ロケットが伸びると言ってるのは加速時
問題の意味も読み取れないのか相間は
>>130 あのね、これはそういう問題じゃないのよ
加速時なら紐は切れるね
つか、それ、
ドラッグレースで加速性能あげてバラバラになるのと同じだろ
で、なにかパラドックスも何もないと思うけど？
ロケットの前後から光を発射する
ロケットの全長が1cだとすると、すれ違うのは0.5秒後である
この時、すれ違う場所はロケットの中央になる
中央で分割した前後0.5cの長さの空間を光が飛んでいるので光速度不変なら当たり前なはず
これは静止してても移動してても変わらない
時空図を描けば、等速運動中なら光がすれ違う場所はロケットの中央になっている
では、加速中はどうだろうか？
静止しているロケットが光を放った瞬間に出発する
0.5秒後に光がすれ違う位置がロケットの中央ならば
時空図でどんな角度にいじっても、ロケットは進めない
外から見て間隔が変わらないからパラドックスだっていうのは
ずれていて
当事者感覚が一番優先されるだけだろ
他人から見たものは実際ではなく目の錯覚だって言ったろう
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>135 ＞ドラッグレースで加速性能あげてバラバラになるのと同じだろ
だから馬鹿は黙ってろよ
＞ドラッグレースで加速性能あげてバラバラになるのと同じだろ
それか、正面衝突でペチャンコになるのも同じ
https://car-rider.jp/weblog/%E8%B1%86%E7%9F%A5%E8%AD%98/%E5%AE%89%E5%85%A8%E3%81%AA%E5%BA%A7%E5%B8%AD/ 相対論出すまでもなく
慣性の法則で
前がつぶれて→前が飛ぶ→
つぶれたから衝撃が吸収されたのが伝わって若干後方がつぶれる→後方が飛ぶ
なかんじだろ
相対論出すまでもなく
慣性の法則で
前がつぶれて→前が飛ぶ→
つぶれたから衝撃が吸収されたのが伝わって若干後方がつぶれる→後方が飛ぶ
なかんじだろ
逆に相対論で考えて上の関係に反したら
相対論の解釈を間違えたか目の錯覚かだろ
ローレンツ収縮の計算がちゃんと出来るかテスト。
長さ30万キロのロケットが、0.86cで等速飛行中。
観測地点の目の前を平行に、左から右方向に通り過ぎる。
観測地点から見て、ロケットの中心が通過した1秒後、ロケットの中心は右方向、約25.8万キロ地点にある。
ロケットの後部は、ローレンツ収縮によって、約18.3万キロ地点にある。
ロケットの前部は、ローレンツ収縮によって、約33.3万キロ地点にある。
等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.6秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.6秒くらいしか経ってない。
これであってるでしょ。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.6秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.6秒くらいしか経ってない。
ロケット内から観測地点の時刻を見ると、１秒
観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると０．５秒
理由は固有時間
つまり、こういうことか。
等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.5秒くらいしか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.5秒くらいしか経ってない。
相対的に見れば
お互い０．５秒でいいけど
固有時間は「系によらない」ので
そのまま、
地上は１秒
ロケットは０．５秒
つまりロケットは地上の２倍の速さで時間が流れているだけ
間違い
つまりロケットは地上の１／２倍の速さで時間が流れているだけ
衛星時間τ
τ0｜－－－－－－－－－｜τ1
＼
光路差＼ 地上時間t
｜－t0｜－－－－－｜t1
固有時間τ=(1/γ)(t1-t0)
衛星から時刻情報兼開始命令が来て
t(－光路差)=(t1-t0)(－光路差)の期間と
τ=(τ1-τ0)の期間が同時ってことだよん
だからＧＰＳ通信は双子のパラドックスの実況生中継なわけ
速度0.86cのロケットから観測地点は30万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケットから観測地点へ時間0～0.5を電波で知らせると、
時間0の電波到着で地上固有時間で１秒後 時間0.5の電波到着で地上固有時間で２秒経過している
同じように、観測地点からロケットへ時間0～1を電波で知らせると、
時間0の電波到着で地上固有時間で１秒後 時間1の電波到着で地上固有時間で１．５秒経過している
1cサイズのロケットの後ろ、中央、前に光源Ａ、Ｂ、Ｃがある
Ａ→ ←Ｂ→ ←Ｃ
と光を発すると、0.25秒後にそれぞれの光は同時にすれ違う
すれ違う瞬間をそれぞれＤ、Ｅとすると
Ａ→Ｄ←Ｂ→Ｅ←Ｃ
ＤとＥは同時に起きなくては、光速度不変と固有長は同時に成り立たない
しかし加速中は、Ｅが先に起きてＤが後に起きる
ロケットの中にいて、光速度が不変ならば
ロケットの前方は縮んでなければならない。ロケットから見て
よって加速中は固有長は成り立たない、のか
それとも光速度不変が間違いなのか
普通にこれを解いただけ
>>138 ＞他人から見たものは実際ではなく目の錯覚だって言ったろう
目の錯覚だと思っているうちは相対性理論は理解できない
>>143
＞「一秒前の姿 今の姿 一秒前の姿」＞
＞ 観測者
間違い
正しくは
「一秒後の姿 今の姿 一秒前の姿」＞
観測者 固有長、固有時間は当該速度によって値が決まって、系によらず絶対
であるから
加速中は速度が変わっているんだから固有ナントカも変わっています
>>156 いろいろな視点で座標値が一致しないんだから、当人以外は目の錯覚だよ
同時にAで加速する二台のロケットの地上から見た間隔はDでも
ロケットの立場ではD＜D'なんだから実際は紐が切れるのに
地上から見て間隔は変わらないのになんでだろう？だろ
>>144 ＞しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.6秒くらいしか経っていない。
0.7秒が0.6秒になっただけだろ？根拠もなく。
それでわかったなんて言えないな。
>>145 ＞同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.6秒くらいしか経ってない。
＞観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると０．５秒
0.6秒なの？0.5秒なの？どっち？
根拠は？
>>148 ＞固有時間は「系によらない」ので
＞地上は１秒
＞ロケットは０．５秒
ロケットも1秒だろ
>>151 ＞だからＧＰＳ通信は双子のパラドックスの実況生中継なわけ
この前と言ってることが違ってるな？
どういう風の吹き回しだ？
珍しくあってるじゃないか！
>>161 >>148 ちゃんとわかりやすく説明してくれれば理解できますよ。
>>159 0.86cで飛ぶロケットの長さは地上の、観測者にとって固有長の半分になる。
それは錯覚でそう見えるんじゃない。
地上の観測者にとってはそれが真の長さなんだよ。
固定長だけが真の長さだと思いたい気持ちはわかるが、それに囚われていては正しい認識にたどり着けない。
物体の相対速度を併記しないと意味の無い長さを固有長と言われるのは違和感がある。
>>152 の時空図
相対性理論初心者が陥りやすい間違いの例
同じ高さの電柱が等間隔に立っている時、
電柱Aのそばに立っている人は電柱Aが一番高く、また電柱Aから離れるに従って他の電柱は低く見える。
同様に、
電柱Bのそばに立っている人は電柱Bが一番高く、また電柱Bから離れるに従って他の電柱は低く見える。
だけどそれは電柱から離れた距離が違うので電柱を見込む角度が違うから高さが違って見えるだけでそれぞれの電柱の本当の高さはどれも同じ。
相対性理論もそれと同じで、それぞれの立場で長さや時間の進みが違って見えるが、それは光の速度が有限だからそう見えるだけで、それぞれの本当の長さや時間の進みは変わらない。
というもの。
しかし、相対性理論はそんな「見えるだけ」の理論ではない。もしも相対性理論が「見えるだけ」の理論だったら、物理現象を記述するのはニュートン力学だけで十分だっただろう。
>>167 で分からなかったら絶望的に説明できないなぁ
要するに
固有時間τっていうのはｔ’軸とかのｔ軸に対する傾きを示すものだから
系によらず絶対、速度によって決まる
んだよ
訂正
記憶を頼りにやってたから
τじゃなくて１／τだったかもな
>>152 せっかく図まで描いてもらったが、
「見える、見えない」の問題なら、地上の観測者に対するロケットの進む向きが問題になるからこの図は役に立たないよ。
>>175 おらのは
ＧＰＳと地上との時間同期の図
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
あ、衛星から電波を発信してみたらやっぱτでよかったや
![相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その3 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>11枚](http://nas6.net/jikuuzu2.png)
>>150-152 の図としては
>>179 が分かりやすいっていうかそのまんまだろ
で、もちろん
τ＝（1/γ）ｔ
でｔ＝1のときτ＝（1/γ）
でそういう風に解けたはずだぞ
>>114 その図の出所に答えは載ってるのかな
ちなみに式で表せば、ロケットの長さ = √(L*L') だな
茄子ガス爆発 茄子ガス爆発 茄子ガス爆発
茄子ガス爆発 茄子ガス爆発 茄子ガス爆発 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
>>183 その図は俺が描いたもので、2つ前のスレが出所ということになる。
ロケットの固有長を示そうという気は元からない。
ローレンツ収縮の計算がちゃんと出来るかテスト。
長さ30万キロのロケットが、0.86cで等速飛行中。
観測地点の目の前を平行に、左から右方向に通り過ぎる。
観測地点から見て、ロケットの中心が通過した1秒後、ロケットの中心は右方向、約25.8万キロ地点にある。
ロケットの後部は、ローレンツ収縮によって、約18.3万キロ地点にある。
ロケットの前部は、ローレンツ収縮によって、約33.3万キロ地点にある。
等速運動なので、相対的に見て、
ロケットの中心からロケット内の時間で1秒後、観測地点と25.8万キロ離れた位置にある。
しかし、このとき、ロケット内から観測地点の時刻を見ると、0.5秒しか経っていない。
同じように、観測地点から見て、1秒後のロケットの中心の時刻を見ると0.5秒しか経ってない。
ロケットから観測地点の系を見ると距離が半分に縮んで見える。
やっと、辻褄が合った。
0.1秒ずつ減ってきただけじゃねーか
次は0.4秒か？
>>187 ちゃんともクソも、元から計算なんかしてないだろ
じゃあ、理解度を確認してやろうか
まず、設定(これはいくつかの問題で共通に使う)
列車の長さは25.8万キロメートル(0.86c)。
列車は0.86cの一定速度で走っている。
列車の先端、中央、後端には時計があり、列車の静止系で全部の時計が合わせてある。
また列車の中央には乗客がいる。
線路の横には25.8万キロメートル(0.86c)ごとに電柱が立っていて、それぞれに時計が付いている。
電柱の時計は電柱の静止系で全部の時計が合わせてある。
>>190の設定で
列車が止まっているときは、列車の長さと電柱の間隔は一致する。
しかし今列車は線路に対して0.86cで走っているので次のようになる。
列車から見ると、電柱の間隔は25.8万キロメートルの半分の12.9万キロメートルになる。また、電柱の時計の進む速さは列車の時計の進む速さの半分になる。
一方、線路の脇に立っている人が見ると、列車の長さは電柱の間隔の半分になる。また、列車の時計の進む速さは電柱の時計の進む速さの半分になる。
ここで、見えるとは、相対性理論での「長さや時刻の測定方法」に従うとする。
ここまではいいかな？
それでは問題
今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。
すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。
これは運動は相対性であるという相対性理論に反するのではないか？
遅れと縮みだけ見て前後の時間のズレを見ないからおかしくなる
>>187 なぜ
>>192のようなことが起こるのか、よく考えて、きちんと説明してもらいたい。
では、論理的に。
前提。
電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
互いの時刻は半分に遅れて見える。
長さが半分に縮むように見える。
条件。
列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通りすぎた瞬間、
乗客、電柱、双方の時計は0時となっていた。
で、
>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
>このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
>電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
>従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。
>すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。
上記の説明は前提に反するので、この説明はウソである。
>>196 ＞上記の説明は前提に反するので、この説明はウソである。
しかし次の記載は正しい。
それはなぜなのか？
＞>電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
＞>従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は0.5秒を指していて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。
ちなみに、このときも次のように続けることができる。
今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、乗客の時計は0.5秒をさし、電柱の時計は1秒をさしていた。
＞そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
＞一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。
＞列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は1秒をさしていて、その横の電柱の時計は2秒をさしている。
＞電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど2秒をさしている。
従って、列車の乗客から見ても、乗客の時計は1秒を指していて、電柱の時計は2秒をさしていることになる。
このようにして列車が次々と電柱の横をとおりすぎるとき、乗客の時計は電柱の時計の半分の値を示すことになる。
すなわち、電柱（線路）の静止系に対して乗客の時計は常に半分の速度で進む。
>>197 以下の説明が間違っていることを意味する。
>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
>このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
>すなわち、どちらの系から見ても、列車の乗客の時計は線路の系の時計の半分の速度で動いているということになる。
時空図書けばいいだろ
系間の同時は基本的に
こうなってんだよ
無駄に考えないで時空図書けよ
の電波が傾きのないｘ軸に平行な場合が今回の問題のケースで
τ＝（１／γ）ｔ
なのは変わらんよ
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>199 間違っていない。
それゆえ、電柱の横を通り過ぎるときにその時計と乗客の時計を比較すると、常に乗客の時計は電柱の時計の半分の値を示す。
つまり、乗客の時計は遅れる。
前提。
電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
互いの時刻は半分に遅れて見える。
長さが半分に縮むように見える。
↑
これは地上と列車のお互い両者をローレンツ変換した場合であって
俺が言ってるのは片方だけ、列車だけ（あるいは地上だけ）ローレンツ変換した場合
>>203 ならば、
>>196の以下の前提が間違っている。
>電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
>互いの時刻は半分に遅れて見える。
>長さが半分に縮むように見える。
同時を比較するのに両者をローレンツ変換してしまったら
そもそも座標がバラバラになって無意味でよろしくないから
俺は片方だけにしてるんよ
同時を比較するなら片方だけの変換だろ
両方変換したってそれぞれの値が信用できないだろ
>電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
>互いの時刻は半分に遅れて見える。
互いの時刻は半分に遅れて見えてても
両方ローレンツ変換しているんだから
その値自体がいくら同じでも変換が違ってるから
っつうか言語が違う話をいくら論じても無意味だよ
>>205 ＞>電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
＞>互いの時刻は半分に遅れて見える。
＞>長さが半分に縮むように見える。
それも間違っていないよ。
混乱してきたかな？
>>205 ヒントをあげよう。
線路の静止系から見て、なぜ列車は半分の長さに縮むのかな？
同様に、列車から見て、なぜ電柱の間隔は狭くなるのかな？
電柱の脇を0.86cで走る列車を、電柱と列車の双方の視点で見ると、
互いの時刻は半分に遅れて見える。
長さが半分に縮むように見える。
当然お互い変換が異なるから双方の値の間に一意性はない。←これを、見落とすなよ
電車ｖ＝ｖ地上ｖ＝０
のローレンツ変換のそれぞれの固有時間
電車ｖ＝０地上ｖ＝－ｖ
のローレンツ変換のそれぞれの固有時間
はいくら固有時間が系によらないからって違うからな
系によらない固有時間っていうのは
ある固定された速度設定でのことだぞ
>>210 前提と、途中の説明に間違いがないとすれば、
>>192 >これは運動は相対性であるという相対性理論に反するのではないか？
相対性理論に反しないと結論できます。
その上でお前らの話に敢えて合わせるとしたら
今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
そして、電柱の速度は－0.86cだから、電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である
一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
従って、お互いの時計は相手の時計が半分の速度で動いているということになる。
>>214 ＞相対性理論に反しないと結論できます。
そういうこたえではなくて、
相対性理論によれば、次のことが言える。
列車の乗客から見たら線路の静止系の時計は自分の時計の半分の速度で進む。
一方、線路の静止系から見たら、列車の乗客の時計は電柱の時計の半分の速度で進む。
にもかかわらず、上記の検討結果により、明らかに列車の乗客の時計の示す時刻は電柱の時計の半分の値を示すすことがわかった。すなわち、どちらから見ても列車の乗客の時計の方が遅れている。
しかもこの両方の検討結果はどちらも正しい。
この理由を説明せよ。
>>216 問題に
>>215 しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である
↑が抜けてるからだよ
>>216 > 明らかに列車の乗客の時計の示す時刻は電柱の時計の半分の値を示す
修飾不足
列車の乗客の時計の示す時刻は、乗客の目の前の電柱の時計の半分の値を示す
乗客の目の前以外の電柱、つまり、通過した電柱や、まだ通過していない電柱の時計についてはその限りではない
> すなわち、どちらから見ても列車の乗客の時計の方が遅れている。
論理の飛躍
>>219 ＞乗客の目の前以外の電柱、つまり、通過した電柱や、まだ通過していない電柱の時計についてはその限りではない
わかってきたね。
ではどのようになっているか？
＞論理の飛躍
飛躍ではないよ。
この記述は完全に正しい。
>>221 どおりで。、
だからこれは、同時刻の相対性を理解させるためにやってるんだから、
わかっている人は答えを書かないで。
だからさ
問題の
＊１
列車v=0.86c、地上v=0
設定の固有時間は
地上tのとき列車0.5tだろ
＊２
列車v=0、地上v=-0.86c
設定の固有時間は
列車tのとき地上0.5tだろ
＊１＊２は速度設定が違っていて変換も違うんだから
求められて同じ数字であっても同じじゃないの
＊１＊２はお互い言語が違うん
固有時間は、系によらないが舌足らずだったとしたら
固有時間は、同じ速度設定ならば系によらないみたいなことよん
アホな勘違いとか早合点されて
俺に言いがかりつけてこられても知らねーよって
>>215 質問
＞今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
＞そして、電柱の速度は－0.86cだから、電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
＞しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である
列車の乗客は自分の時計は0.5秒をさしていた。
このとき列車の乗客が、窓の外の電柱の時計を見たら何秒をさしているか？
列車の乗客は自分の時計は0.5秒をさしていた。
このとき列車の乗客が、窓の外の電柱の時計を見たら何秒をさしているか？
しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である
>>223 ＊２が列車の立場だから
列車tのとき地上0.5tだろ
＊１が地上の立場だから
地上tのとき列車0.5tだろ
固有時間が系の時間の進み方
でも
お互い遅れるでもいいのさ
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
ただし、お互い遅れる場合のお互いの遅れ加減の比較とか言うのは
無意味だからやめとけって話
>>230 ＞しかしこの時の電柱の時計は0.25秒後である
間違い。
やっぱり偉そうに書いてても茄子はわかってなかったか。
いいか？線路の横の人から見たら、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしているんだよな？
これは認めてたよな？
すると、２つの時計の距離がほぼゼロとすると、
ローレンツ変換の式で、距離がほぼゼロだからこの２つの時計の事象は誰から見ても同時だ。
すなわち誰から見ても、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。
だから乗客から見ても、電柱の時計は1秒をさしている。
では、論理的に。
>>192の説明にウソが無いことは明らかになった。
しかし、まだ以下の1行については検証されてない。
>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
次の1行と矛盾しているように見える。
>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
だから時空図読めって
で’系はローレンツ変換かかっている方な
地上から見たら、列車が変換かかっている
列車から見たら、地上が変換かかっている
んだって
＞すると、２つの時計の距離がほぼゼロとすると、
＞ローレンツ変換の式で、距離がほぼゼロだからこの２つの時計の事象は誰から見ても同時だ。
＞すなわち誰から見ても、乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしていることになる。
これイミフなんだが
>>236 矛盾してないよ。
これは乗客の視点で、電柱の間隔を問題にしている。
＞>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
それに対してこっちは線路の上の視点で列車の乗客の時間の進みを問題にしている。
＞>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
対象が異なる。
これが今回の問題のナゾを解く鍵。
相対性理論の基本のキ。
もう一度＞＞211をよく読もう。
>>237 同じ場所に２つの時計があって
列車の乗客が見たら片方は0.5秒と0.25秒をさしていて、
線路の上の人から見たら、0.5秒と1秒をさしていたら、
それこそパラドックスだろうが。
>>240 別にそれこそ相対性理論だよ
系が異なれば座標が違う
自分の系はともかく、相手の系の自分の系からの見え方は目の錯覚なだけだから
巨人の星で飛雄馬がボール投げてボールが歪むのあるだろ
それは目の錯覚で
ボールの系から見たらボールは球体のまんまで背景が歪むだけだけど
>>238 ２つの事象が同じ場所で同時に起こるときには、これらの事象はどのような観測者にとっても同時だ。
それゆえ2本目の電柱の横を通ったとき、列車の乗客の時計が0.5秒を指すのと電柱の時計が1秒を指すのが同時ならば、
どの慣性系にいる誰から見てもこの２つの事象は同時だ。
つめり、乗客の時計は0.5秒をさしていて電柱の時計は1秒をさしている。
>>239 乗客の視点
>そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、
>乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
電柱に立つ人の視点
>列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
これでいいかな？
で、乗客の視点で、乗客の時計で0.5秒後、電柱が目の前を通り抜けると。
そのとき、電柱の時計は、1秒をさしている。
これが、相対性理論の結論で間違いないということですね。
>>242 ＞自分の系はともかく、相手の系の自分の系からの見え方は目の錯覚なだけだから
錯覚なんかじゃない。
例えば列車の乗客は0.5秒ごとに点滅するライトを持っていて、
電柱には1秒ごとに点滅するタイトが付いているとする。
最初の電柱を通り過ぎるときにちょうど両方のライトが点灯したとする。
そして線路の静止系瀬見たとき、
乗客のライトは0.5秒たったので点灯している。
電柱のライトは1秒たったので点灯している。
このフタチの事象は同じ場所で起こったので、どの座標系から見ても同時に点灯したのを見ることになる。
従って乗客から見ても、電柱のライトは1秒後の点灯をしたところであり、２つのライトが同時に点灯したのを見ることになる。
ところが茄子のりろんだと、このとき電柱では0.25秒しかたっていないから電柱にはライトが点灯していない、すなわち乗客のライトしか点灯していないことになる。
乗客から見たら乗客のライトしか点灯しておらず、それ以外の人から見たら２つのライトが同時に点灯しているというのは矛盾だ。
つまり茄子の理論は間違っているということだ。
>>246 ＞これが、相対性理論の結論で間違いないということですね。
だからそれは最初からそうだと言っている。
問題は、相対的に考えると、茄子の言うように電柱の時計は0.25秒をさしていると考えられるのに、なぜ電柱の時計が1秒をさしていると言えるのか？と言うことなんだよ。
そこを理解しないで、
「相対性理論では不思議なことがあるもんだ」
で終わらせるといつまでたっても茄子のような間違いを繰り返してしまう。
２つの事象が同じ場所で同時に起こるときには、これらの事象はどのような観測者にとっても同時だ。
それゆえ2本目の電柱の横を通ったとき、列車の乗客の時計が0.5秒を指すのと電柱の時計が1秒を指すのが同時ならば、
どの慣性系にいる誰から見てもこの２つの事象は同時だ。
つめり、乗客の時計は0.5秒をさしていて電柱の時計は1秒をさしている。
つまり、↓を全否定する訳かな？
｜＿＿＿＿＿＜ｏ＞＿＿＿＿＿｜→ｖ
ｏ
ｖで走る列車の中央にｏという光源を置く
前後に同時に光を放った時
列車の中では前後の壁に同時に光が当たったように見えるだろう
｜＜＿＿＿＿＿ｏ＿＿＿＿＿＞｜→ｖ
しかし、これを地上から見たらどうなるであろうか？
｜＜＿＿＿ｏ＿＿＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
Ｖ
光速度は一定なのだから後ろの壁に光が到達したときには前の壁に光は到達していない
したがって列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ
俺＞
地上から見た列車の時間はそうかもしれんけどさ他人のことはさておき
列車の時間っていうんだから列車から見た前後の壁に同時に光が到達する
ケースで列車時間は前方後方同じじゃね？
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
横から独り言
電柱は0.25秒後だが
電柱の時計は１秒を表記
つまり
>>249 その説明こそ同時刻の相対性を説明する最も初歩の説明だ。ここで躓いているから茄子は何年経っても相対性理論が理解できないんだよ。
走る列車の前後に光が当たる時刻が、列車の中の系と外の系で異なって見えるのは、両者の距離が離れているから。
つまり、ある系で見て同時に起きたことが別の系で見て同時でないとしたらそれは２つの事象が異なる場所で起きた時だけということ。
例えばお前が書いた図で、中央から「同時に」前後に光を放ったと言う時、「中央」という同じ場所から「同時に光を放った」のであるから、これはどの系から見ても同時に前後に光を放ったのである。
ちなみに、列車の前後に鏡があり、中央からの光を反射して再び中央へ戻すことができるとする。
列車の系で見ると中央を出た光は同時に前後に到達し、そこで反射され同時に中央へ帰ってくる。
これを外から見ると、
中央を同時に出た光はまず後端に向かった光が先に後端の鏡に到達して反射されるときに、そしてしばらくしてから前に向かった光が先端に到達してそこの鏡で反射され中央に戻ってくる。
このように前後で反射される時刻は異なるが、２つの光は「同時に」中央に帰ってくる。
「中央」という一点で起こったので「前後からの光が到達する」という２つの事象はどの座標系から見ても同時なのだ。
NHKのアインシュタインロマンではこれをまちがってしまい大顰蹙だった。
片方の視点からのそれぞれの遅れ加減の比較なら意味あるけど
お互いの視点の遅れ加減の比較って
変換の言語が違うから無意味だって書いておいたよ
>>253 ちゃんと式でせいかくに変換できるから無意味なんかじゃないよ。
錯覚と言い張るなら、
さっきのランプの例で、電柱のランプがただのランプじゃなくて殺人光線だったらどうなるか？
電柱の系で見たら乗客が電柱の前を通り過ぎるときに電柱の時計が1秒ををさしているので殺人光線が発射されて乗客は死んでしまう。
乗客から見たら電柱の時計は0.25秒しか経っておらず従って殺人光線も出ないから乗客は無事である。
そんなわけあるか？
>>248 >問題は、相対的に考えると、茄子の言うように電柱の時計は0.25秒をさしていると考えられるのに、なぜ電柱の時計が1秒をさしていると言えるのか？と言うことなんだよ。
電柱が1秒のとき、電柱から電車を見ると、
電柱の系でも、電車の系でも、電車の時刻は0.5秒で間違いないと思われます。
それと、
電車の時刻が0.5秒だったとき、電車から電柱を見たとき、
電柱の時刻が1秒なのかどうかは、また別問題なのでは？
電車の時刻が0.5秒の時、電柱の時刻が0.25秒で無いとするならば、
また説明が必要になってくるでしょう。
>>252
>>249
の前後に鏡を置こう
｜＿＿＿＿＿＜ｏ＞＿＿＿＿＿｜→ｖ
ｏ
ｖで走る列車の中央にｏという光源を置く
前後に同時に光を放った時
列車の中では前後の壁に同時に光が当たったように見えるだろう
｜＜＿＿＿＿＿ｏ＿＿＿＿＿＞｜→ｖ
その後中央で同時に光が交差するであろう
｜＿＿＿＿＿＞ｏ＜＿＿＿＿＿｜→ｖ
しかし、これを地上から見たらどうなるであろうか？
｜＜＿＿＿ｏ＿＿＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
Ｖ
光速度は一定なのだから、後ろの壁に光が到達したときには前の壁に光は到達していない
｜＿＿＿＞ｏ＿＿＿＿＿＿＜＿｜→ｖ
Ｖ
光速度は一定なのだから、また後ろの光が中央に到達したときには前の光は中央に到達していない
したがって列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ ＞このように前後で反射される時刻は異なるが、２つの光は「同時に」中央に帰ってくる。
＞「中央」という一点で起こったので「前後からの光が到達する」という２つの事象はどの座標系から見ても同時なのだ。
自信たっぷりそうだけどな、お前が↑を間違ってんだよ
>>256 ＞光速度は一定なのだから、また後ろの光が中央に到達したときには前の光は中央に到達していない
まだ間違えてるな
中央から先端までの距離と
中央から後端までの距離は同じ
従って誰から見ても
光が中央から先端までいくのにかかる時間Aと
光が後端から中央まで行くのにかかる時間Bは同じ
光が先端から中央まで行くのにかかる時間Cと
光が中央から後端まで行くのにかかる時間Dは同じ
光が先端まで行ってくるのにかかる時間はA＋C
光が後端まで行ってくるのにかかる時間はB＋D
従ってどの系からみても、同時に中央を出た光は同時に中央に帰ってくる。
光Ａ→ ｏ→ｖ ←光Ｂ
光Ａは赤方偏移
光Ｂは青方偏移
>>252
の論法だと
前方から帰ってくる光と
後方から帰ってくる光で
そもそも偏移が起こらないよ >>256 この程度の思考能力で相対性理論を語るとはおこがましいとは思わんかね
>>260 なぜ？
前に進むのにかかる時間と後ろに進むのにかかる時間が前後でキャンセルされて、結局同じ時間だけかかると行ってるだけだ。
小学生でもわかる。
赤方偏移とかは関係ないだろ。
>>260 >>254のパラドックスを無視してないで、ちゃんと答えろ。
ああ、俺が間違ってたや
なるほど中央に同時に帰ってくるね
行きと帰りと前方と後方の距離の伸び縮みを勘違いしてた
しかし、これを地上から見たらどうなるであろうか？
｜＜＿＿＿ｏ＿＿＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
Ｖ
光速度は一定なのだから、後ろの壁に光が到達したときには前の壁に光は到達していない
｜＿＿＿＿＿＿＿＞ｏ＜＿＿＿｜→ｖ
光速度は一定なのだから、行きと帰りだから距離が反転して光が中央に同時に到達した
おけおけ。で？
２つの事象が同じ場所で同時に起こるときには、これらの事象はどのような観測者にとっても同時だ。
で、
＊１
地上から見て
地上1秒のときの列車0.5秒と
＊２
列車から見て
列車1秒のときの地上0.5秒と
＊１＊２はそもそもお互い同時ではないっていうのが、同時刻の相対性でしょ
>>265 ＞ああ、俺が間違ってたや
間違いを認めるとは珍しいな。
まあ、小学生レベルだからな。
ちなみに、列車の外から見て、
光が進行方向に向かって飛ぶ時と
反対方向に向かって飛ぶ時は、
光が飛ばなきゃいけない距離は変わるけど、
列車の中央の位置が前後に動くわけじゃないぞ。
>>265 それがわかったら、早く
>>254のパラドックスを無視してないで、ちゃんと答えろ。
>>266 2本目の電柱のの前という「同じ場所」で起きた事象なんだから、誰から見ても２つの時計の表示(のズレ)は変わらない。
それぞれ何秒をさしているか？
それが問題。
茄子は計算はできるがその意味がわからないから、
プログラムを作っても、仕様書に書いてないことは考えないだろ。
例えば、右のボタンを押すと右旋回、左のボタンを押すと左旋回するプログラムを作れというとその通りに作る。
そして両方のボタンを同時に押すとモーターが燃える。
>>268 ああ、こういうことだっぺよ
例えば列車の乗客は地上から見て0.5秒、列車から見て1秒ごとに点滅するライトを持っていて、
電柱には1秒ごとに点滅するタイトが付いているとする。
で、同時に光る
整理すると
地上も列車もそれぞれの系から見て1秒ごとに光るライトを持っていて
地上から見たら電柱と列車で同時に光るのと電柱だけ光る場合が交互にある
列車から見たら電柱と列車で同時に光るのと列車だけ光る場合が交互にある
運動する側の時間が遅れるんだから
>>271 でいいんだろ
>>271 それだと、ある系から見たら２つのライトが同時に点灯したのに、別の系から見たら片方しか点灯していないことになってパラドックスになるって言ってるだろ。
電柱と列車のライトはお互い同じ座標じゃないからじゃね？
二つの運動物体の例えば１５時になる瞬間は必ずしも同時の瞬間じゃない
っていう同時刻の相対性ってことだろ
>>274 ２つの座標系を重ね合わせて、１つの点を打ったら、その点は誰から見ても同じ場所で同じ時刻なんだよ。
電柱の横という同じ場所で、その前を(乗客が)通過するという同じ時刻の現象なんだから、そこでその時起こった事象は誰から見ても同じ。
乗客が電柱の横を通り過ぎるときに乗客の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。その時に電柱の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。
そうでないとパラドックスになる。
もうちょい分かりやすくすると
二つの運動物体の、例えば０秒から１秒になる瞬間は必ずしも同時の瞬間じゃない
っていう同時刻の相対性ってことだろ
>>275 だから、何度も書いたし、お前自身も確認したように、
同時刻の相対性で２つの事象が起きた時刻が観測する系によって異なるのは、
２つの事象が離れた場所にある時だけ。
ローレンツ変換の、同時刻の相対性で２つの事象の起きる時刻がどれだけずれるかを計算する式をよく確認しろ。
その式によればずれる時刻は２つの距離(及び速度)に依存するだろ。
逆に言えば、２つの事象の距離がゼロの時はどの系から見ても２つの事象が起きた時刻は同じになるわけだ。
ちなみに、今回の問題は、前に茄子には、なぜGPSの時計の補正は地球上より衛星の時計が遅れるとして補正するのかでの説明と同じ理屈だ。
＞乗客が電柱の横を通り過ぎるときに乗客の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。その時に電柱の時計が指す時刻は誰が見ても同じ。
これはそもそも相対論でなくて古典力学の絶対時間だろ
>>277 だからお前は「同時刻の相対性」がちっともわかってない、っていうか、同時刻の相対性を求める式の意味がわかってないということだ。
>>278をよく読め。
>>276 んんん？
超高性能の写真を撮るって意味なら
カメラマンが地上の系か列車の系かで
電柱と乗客の時計の映り方が変わってパラドックス（心霊写真）だってこと？
>>279 お前の得意な時空図ばどうした？
それで、どの座標系から見ても光速は同じ角度なのはどうしてだと思う？
どの座標系から見ても光速は一定だからだ。
例えば時空図のある一点に列車の先端があったとすると、その先端がいる場所とその時の時刻は誰が見ても同じ。
だけど、その時、同時に後端がいる時刻と場所は同時刻の相対性により観測する系ごとに異なる。
これこそが列車の長さが異なって見える理由だ。
列車の先端と後端で同時にランプが点灯したとする。
だが、観測する系によっては先端のランプが先に点灯して後端のランプが後から点灯したように見える系もあれば、逆に後端のランプが先に点灯して先端のランプが後から点灯するように見える系もある
だが列車の中央で２つのランプが同時に点灯したとすると、これはどの系から見ても同時なんだよ
で、双子のパラドックスの実況生中継ってことでいいんだべ
>>283 それがわかったら、早く
>>254のパラドックスを無視してないで、ちゃんと答えろ。
で、双子のパラドックスの実況生中継だから
>>223 の
＊２
の見方が妥当性（？）がなくて廃棄されるんだろ
>>285 お前がしつこく言っていた、
「乗客から見ると電柱の時計は0.25秒しかたっていない」
というのはどう解決するんだ？
>>248 乗客０．５ｓ電柱１ｓになるのは
列車の対地上相対速度０．８６ｃ、地上の速度０
っていう、前提の設定が揺らがないから
相対的に見た列車からの視点が弾かれるんだろ
ちなみに、実は答えは第三者によってすでに書かれているんだがな。
お前は自分の意見に固執して見逃しているんだな。
しかし本来は茄子に相対性理論を説明するために始めたんじゃないのに。
茄子なんかに関わるつもりは全然なかったのに。
>>286 だから列車が動いていたからだとしか言えないからだろ
>>287 ＞相対的に見た列車からの視点が弾かれるんだろ
弾かれるってなんだよ。
理屈がないぞ。
ちゃんと、どうして乗客から見ても電柱の時計は1秒をさしているのかを説明しろ。
それがわかれば今回の茄子の相手をした甲斐があったというものだ。
どうしてもわからないというなら教えてやるから言ってくれよ。
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>289 としか言えない
全然ロジカルじゃないな
「動いているからずれて見えました」
で納得するのか？お前は。
>>290 だから
列車ｖ＝０、地上ｖ＝－０．８６ｃ
っていう、相対の速度設定にそもそも無理があるからなんだろ
したがってローレンツ変換は双方を変換して議論する意味はなく一方のみを変換する
列車ｖ＝０．８６ｃ、地上ｖ＝０
という速度設定固定での固有時間の比較でいいんだろ
>>293 「わけわかんないけど、相対性理論はそうなっているということでFA」
ということでいいんだな？
地上から見たら列車の乗客が電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまでちょうど1秒かかる
だからその時の電柱の時計は1秒をさしている
この時列車の中の時間の進みは半分になったように見える。従って乗客の持っている時計は0.5秒をさしている
これは認めているにもかかわらず
一方、乗客から見たら、電柱の間隔が半分になっているから最初の電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまで0,5秒しかたっていない。それゆえ、次の電柱の横に来た時乗客の時計は0.5秒をさしている。
ここまではいい。
問題はその時、電柱の時計が何秒をさしているかということ。
乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。
なのに電柱の時計は1秒をさしている。
それはなぜか？
もう何度も質問している。
一向にまともな答えが返ってこない。
結局、茄子はちゃんと理解していないということだ。
そろそろ降参か？
>>295 ＞乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。
＞なのに電柱の時計は1秒をさしている。
＞それはなぜか？
早く
>>295 一方、乗客から見たら、電柱の間隔が半分になっているから最初の電柱の横を通ってから次の電柱の横に来るまで0,5秒しかたっていない。それゆえ、次の電柱の横に来た時乗客の時計は0.5秒をさしている。
ここまではいい。
問題はその時、電柱の時計が何秒をさしているかということ。
乗客は外の時計の進みは自分の時計の進みの半分になっていると思うはず。
なのに電柱の時計は1秒をさしている。
それはなぜか？
だから、乗客から見た速度設定の列車ｖ＝０、地上ｖ＝－０．８６ｃ
は乗客の錯覚で
そもそもこういう速度設定の列車ｖ＝０．８６ｃ、地上ｖ＝０
固有時間の比較を論じているわけだろ
>>297 ＞は乗客の錯覚で
相対性理論は錯覚を論じる理論じゃないよ
じゃあ、乗客から見たら電柱の時計は何秒をさしてるの？・
地上から列車の中を見ると列車の中の時間の進むのに速さは地上の半分になる
列車の中から見ても地上の時間の進む速さは列車の中の半分になる
地上から見たら列車の長さは止まっている時の半分になる
列車から見たら電柱の間隔は止まっている時の半分になる
これらは全部正しい
その上で、次のことも正しい
最初の電柱の横を通った時乗客の時計と電柱の時計が0秒をさしていたとすると、
次の電柱の横を通り過ぎるとき
どの慣性系から見ても乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしている
それはなぜか
だから、お互いをローレンツ変換してその遅れ加減の比較なんてしたって
変換の言語が違うんだから無意味って言ってんだよ
乗客の錯覚（列車から見たとき）では0.25sだけど、
その0.25sと
地上のから見たときの0.25sは同じ値でも別物なんだって
列車から見たとき
と
地上のから見たとき
の
ローレンツ変換はそもそも別物なんだから
これらお互いを一意として比較なんぞ無意味って何度言ったら？
>>300 無意味じゃないよ
そこで思考停止してるから正しい理解に到達できないんだよ。
もう一度ヒントを出してあげる。
列車の長さが縮むのはなぜ？
さっき書いてあげたよね？
>>299 では論理的に。
>最初の電柱の横を通った時乗客の時計と電柱の時計が0秒をさしていたとすると、
>次の電柱の横を通り過ぎるとき
>どの慣性系から見ても乗客の時計は0.5秒をさしていて、電柱の時計は1秒をさしている
>それはなぜか
電柱の時刻が1秒だから。
別のローレンツ変換を出してきて合理性がないだろって迫られたって
それはローレンツ変換が違うとしかおらには言えんよ
>>301 ＞ローレンツ変換はそもそも別物なんだから
だから、あっちから見たのをこっちから見たらどうなるか？というのを計算するのがローレンツ変換だろ？
なら今回も、「錯覚」なんかじゃなくて、
ちゃんと、
乗客から見たらこう、地上から見たらこうと、説明がつくように計算できるはず。
得意の計算はどうしたんだい？
>>303 毎回言ってるけど、
どこが論理的なんだ？
0.25秒はどこに行ったんだ？
計算もしないで「計算できるかテスト」とか言ってデタラメ書いてたし。
>>303 今までの茄子とのやりとりを見てたらわかるだろ？
茄子には前に説明してあるんだが、ちゃんと読んでないんだな、
がっかりだよ。、
>>305 だからな
乗客から見た場合の速度設定のローレンツ変換と
列車ｖ＝０、地上ｖ＝－０．８６ｃ
地上から見た場合の速度設定のローレンツ変換
列車ｖ＝０．８６ｃ、地上ｖ＝０
は速度設定に明確に違いがあるんだってば
>>309 じゃあ乗客から見たら電柱の時計は何秒をさしてるんだよ
>>306 と言われても、
「電柱の時刻が1秒だから。」としか。
>>309 さっき
茄子自身が、列車の中央から光を出した時の例をあげて
再び中央に光が返って来た時前後からの光はどの系から見ても同時にだと認めたよね。
そういう風に、きちんと計算すればピタリと会うんだよ、相対性理論は。
>>312 電車の前後の光の鏡の反射の場合は
電車の速度に対して
前方は進行方向＋逆方向
後方は逆方向＋進行方向
って対称的になっているからであって
今の問題の話は全然対称的じゃないだろ
しかし、これを地上から見たらどうなるであろうか？
｜＜＿＿＿ｏ＿＿＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
Ｖ
光速度は一定なのだから、後ろの壁に光が到達したときには前の壁に光は到達していない
対称性がないとこうだろ
>>315 列車の前後に時計をつけて、列車の静止系で合わせておく。
これを地上の静止系から見たらどう見える？
なんだ、サルが人間になる瞬間が近づいているのか？
無理だろうけど
>>317 地上から見たら、列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ
列車から見たら、全て同時だ
>>319 ＞地上から見たら、列車は前方が時間が遅く進み後方が時間は速く進むのだ
惜しい
この言い方は正確ではない
列車の前方の時刻は後方の時刻より進んだ時刻をさしているというのが正しい。
そして時間の進む速度はどこも同じで、地上の時計よりゆっくり進む
ここまではいいかな？
列車の中央から光を出したら、列車の前後に同時に届く
そこで光が届いた時に列車の前後の時計を0秒に合わせる
これで列車の静止系(以後列車の系)では前後の時計が合ったことになる
ここで、地上の静止系(以後地上の系)から見たら、光は先に後端に到達するから、まず後ろの時計が0秒に合わせられ、しばらくたってから光が先端に到達して前方の時計が0秒に合わせられたことになる。
従って列車の時計を見ると先端の時計より後端の時計の方が進んだ時刻をさしている。
さて、いま列車の系で見ると、電柱の間隔は半分になっているから、列車の先端がある電柱の横を通り過ぎた瞬間には、後端はちょうど電柱2本分だけ後ろの電柱の横を通り過ぎようとしているところだ。
この時当然先端の時計も後端の時計も同じ時刻をさしている。例えばこの時の秒針がちょうど0秒をさしていたとする。
一方地上の系から見たら先端がある電柱の横を通り過ぎるときやはり先端の時計はちょうど0秒をさしている。
ところが地上の系から見ると、列車の後端の時計は0秒よりも進んだ時刻をさしている。
それゆえ列車の中で0秒をさしていた時に通り過ぎた電柱の位置より少し進んだ位置にあることになる。
こうして地上から見ると、列車の前後の時計の指す時刻が異なるために、先端と後端がそれぞれの時計がしました時刻にどこにいるかに従った場所にいることになるため長さが縮むことになる
これがローレンツ短縮で列車が縮む理由だ。
ここまではいいかな？
ここで肝心なのは、時計は２つではなく３つあるということだ。
列車が0.86cで進む時、地上から見て列車の中の時間の進む速度は地上の系の半分になる。
一方列車の系から見ても地上の時間の進む速度は半分になる。
そして、これが肝心なんだが、地上の系からみると、列車の先端にある時計と後端にある時計の指し示す時刻が異なるということだ。
>>322 これも言えるね
ここで、列車の系から見たら、光は先に先端の電柱に到達するから、まず前の時計が0秒に合わせられ、しばらくたってから光が後端の電柱に到達して後ろの時計が0秒に合わせられたことになる。
従って電柱の時計を見ると後端の電柱の時計より先端の電柱の時計の方が進んだ時刻をさしている。
地上の系から見たら、列車の先端の時計が0秒をさしていたら後端の時計はすでに0.5秒をさしている。
その時には後端は列車の距離の半分のところにまで来ていることになる。それゆえ地上から見ると列車の長さは半分に知人でいることになるわけだ。
>>315 > ｜＜＿＿＿ｏ＿＿＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
こんな間違った図を訂正するという基本もしないのだから理解が程遠いんだろ
｜＜＿＿＿＿＿ｏ＿＞＿＿＿＿｜→ｖ
>>325 素晴らしい。
そこに気づいたか。
その通り、時計は乗客と最初の電柱だけでなく、全ての電柱についている。
そして地上の系で全ての電柱の時計が合わせてある。
しかし列車から見ると電柱の時計の指し示す時刻は全て異なっているんだ。
ある電柱にランプをつけて、その前後の電柱に向けて光を発したら、地上の系では両方の電柱に同時に光が届く。
でも列車から見たら、先端の方の時計に先に光が到達し、後端の方の電柱の方が後から光が当たる。
従って電柱のそれぞれの時計は先端の先の方の電柱ほど進んだ時刻ををさしていることになる。
だからお互いのローレンツ変換同士はつじつま合わんのでは？
ここまで来たらもうわかったろう。
まず乗客は最初の電柱の横を通った時、電柱の時計も自分の時計もちょうど0秒をさしていることを見る。
これはどの系から見ても同じように見える。
次に乗客は今通り過ぎた電柱についている時計の進む速度が自分の時計の進む速度のちょうど半分しかないことを見る。
そして次の電柱の横を通り過ぎるとき、その電柱の時計は最初の電柱の時計より進んだ時刻をさしている。その結果、乗客は自分の時計はまだ0.5秒をさしているのに電柱の時計はちょうど1秒をさしているのを見る。
だけど、最初に通り過ぎた十名はまだ0.25秒をさしているわけだ。
さらに次の電柱の横に来た時、乗客の時計はちょうど1秒をさして、その電柱の時計は2秒ちょうどをさしている。そしてさっき1秒をさしていた電柱の時計はいま1.25秒をさしているわけだ。
こうして列車から見ると地上の時計の進みは遅くなっているが次々とくる電柱の時計は2倍の速さで進んだ時刻をさしているということが起きるわけだ。
>>329 ここまで行ってもわからないのか？
＞＞330までの説明をよく読め
>>330 誤変換の修正
誤
＞だけど、最初に通り過ぎた十名はまだ0.25秒をさしているわけだ。
正
だけど、最初に通り過ぎた電柱の時計はまだ0.25秒をさしているわけだ。
おっけ
でさ、そうやって設定された「同時刻」の相対性ってさ、
加速中に設定されるわけ？
いつ時刻がずれたのかな？
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
「速度によって」同時刻の相対性が設定されるんだから
急加速や緩加速など加速度そのものにはよらないんだろ
で、加速中に同時刻の相対性が設定されるって
どうなってるん？
例えば最初のアニメの宇宙戦艦ヤマトではイスカンダルまで14万8千光年離れているという設定だ。
ここで、ヤマトがワープではなく光速の0.999999999995パーセントで飛んで行ったとする。
地球とイスカンダルはほぼ静止系とみなせるとして両方の時計を合わせてあるとする。
するとヤマトはほぼ光速でイスカンダルまで飛んでいき、地上から見るとヤマトの中の時間の進みは約30万分の1になっている。
だからヤマトの乗組員は半年分しか時間が立たないのにイスカンダルまでとうたつできることになる。
一方ヤマトから見たらイスカンダルまでの距離が約0.5光年に縮むのでわずか半年でイスカンダルまで行けることになる。
ところがそれどけの速度で地球からイスカンダルの方向に向かうと同時刻の相対性で地球とイスカンダルの時刻は約15万年ずれてしまうことになる。
それゆえヤマトの乗組員がたった半年でイスカンダルまで来たにもかかわらずイスカンダルではもう15万年経ってしまっている。
もちろんイスカンダルと地球の時計は合わせてあるから、ヤマトがイスカンダルに降り立った時、地球でも15万年が過ぎていることになる。
ヤマトがイスカンダルから帰る時も同じことが言える。
結局ヤマトの乗組員にとってはイスカンダルまでの一年で行って来たのであるが、地球ではその間に30万年が過ぎていたということになる。
これが双子のパラドックスの極端な例というわけ。
>>333 ＞いつ時刻がずれたのかな？
いい質問ですねぇ
それは宿題にしておこう
一度にあれもこれも欲張らずに
まずは今日僕が書いたことを
本当に納得できるまでよく読み返して
>>322 の冒頭に時刻合わせを説明しているのに、まったく理解してないし
エレベーターの左から光を発射と同時に上へ加速
すると光が下に湾曲する
その左からの光より下の方から光を発射したとすると
先ほどよりさらに湾曲する
ゆえに低い位置ほど時計の進みが遅い
これをそのまま重力場として扱う
>>330 へえ。もっと単純な頓知問題だと思ってた。
列車から見て0.5秒後に、0.25秒と見える電柱は、さっき通り過ぎた電柱の時刻で、
今、列車の横にある電柱の時計は1秒ですよという。
電柱の系で1秒の時刻にある電柱が、列車の真横にあるとき、
電車の乗客から電柱を見ても時間はズレないよね。
>>344 ＞へえ。もっと単純な頓知問題だと思ってた。
相対性理論は頓知じゃない。
数学で計算して答えを求める物理学だ。
>>342 だから、その時刻合わせの「時刻のずれの設定」は、いつどんな風に起きたのかだよ
「速度によって」同時刻の相対性が設定されるんだから
急加速や緩加速など加速度そのものにはよらないんだろ
で、加速中に「速度によって」同時刻の相対性が設定されるって
どうなってるん？
が、一般相対論の話題な
ここまで強調しているんだからほとんどバレバレみたいなもんだけどな
また
>>325 の
列車の系から見たら
電柱の時計を見ると後端の電柱の時計より先端の電柱の時計の方が進んだ時刻をさしている。
と
地上の系から見たら
電柱は全て同時刻
だからな
>>351 一瞬でも期待して一生懸命説明した俺が馬鹿だった。
地上の系から見たら
列車の時計を見ると先端の時計より後端の時計の方が進んだ時刻をさしている。
と
列車の系から見たら
列車は全て同時刻
と
>>343 >>347-350 で了解？
地上での電柱と乗客の時計の時刻(電柱：静止、乗客：速度v→)
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0 0 0 0 0
乗客
0
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
1 1 1 1 1
乗客
0.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
2 2 2 2 2
乗客
1
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
3 3 3 3 3
乗客
1.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
4 4 4 4 4
乗客
2
列車での電柱と乗客の時計の時刻(乗客：静止、電柱：速度←v)
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0 0.75 1.5 2.25 3
乗客
0
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.25 1 1.75 2.5 3.25
乗客
0.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.5 1.25 2 2.75 3.5
乗客
1
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.75 1.5 2.25 3 3.75
乗客
1.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
1 1.75 2.5 3.25 4
乗客
2
列車の系から見たら
電柱の時計を見ると後端の電柱の時計より先端の電柱の時計の方が進んだ時刻をさしている。
と
地上の系から見たら
電柱は全て同時刻
地上の系から見たら
列車の時計を見ると先端の時計より後端の時計の方が進んだ時刻をさしている。
と
列車の系から見たら
列車は全て同時刻
あってんだろ
間違ってるとしたら
なんで
地上から見て
列車が運動しただけで
地上のそれぞれの電柱の時刻がずれるんだ？
になるぞ
それはないだろ
そそ
>>355 の、電柱の時刻設定は、そもそも、いつどんなふうに行われたかだよ
>>354 の、電柱は全て同時だろ
加速して、ある速度の系に乗り換えごとに、その時刻設定がなされる
になってるんだけど
もっとうまく説明するとどんなんだろ
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
で、
加速して、時刻設定がなされる
理由ね
加速時になんで行われるか
ってことが
>>343 低い位置ほど時計の進みが遅い
から時刻設定されるんよ
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0 0.75 1.5 2.25 3
乗客 →加速
低い位置ほど時計の進みが遅い
って対応
ここまで言わないと
同時刻の相対性が
謎のまんまだろ
>>343 ＞その左からの光より下の方から光を発射したとすると
＞先ほどよりさらに湾曲する
なんで？
後部起点にして
列車での電柱と乗客の時計の時刻(乗客：静止、電柱：速度←v)
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0 0.75 1.5 2.25 3
後部乗客 前部乗客
0 0
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.25 1 1.75 2.5 3.25
後部乗客 前部乗客
0.5 0.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.5 1.25 2 2.75 3.5
後部乗客 前部乗客
1 1
こんなときはどんなん？
ついでだ、電柱だけでなく、乗客も複数いる場合
列車系(乗客：静止、電柱：速度←v)
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0 0.75 1.5 2.25 3
乗客1 乗客2 乗客3
0 0 0
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.25 1 1.75 2.5 3.25
乗客1 乗客2 乗客3
0.5 0.5 0.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.5 1.25 2 2.75 3.5
乗客1 乗客2 乗客3
1 1 1
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.75 1.5 2.25 3 3.75
乗客1 乗客2 乗客3
1.5 1.5 1.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
1 1.75 2.5 3.25 4
乗客1 乗客2 乗客3
2 2 2
>>367 下から重力がかかっているときと等価とすると
下の方が距離が近い＝引力が大きい
から
地上系(電柱：静止、乗客：速度v→)
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0 0 0 0 0
乗客1 乗客2 乗客3
0 -0.75 -1.5
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
乗客1 乗客2 乗客3
0.25 -0.5 -1.25
電柱1 電柱2 電柱3 電柱4 電柱5
1 1 1 1 1
乗客1 乗客2 乗客3
0.5 -0.25 -1
>>368-369 なんか思考ハッキング合戦がすごいんですけど・・・
>>370 エレベーターは一定速度で上に加速されているとすると、上も下も同じ加速度なのでは？
下の方が加速度が大きい理由は？
もう少し丁寧に
>>367 加速と反対にＧを感じることから
下から重力がかかっているときと等価とすると
下の方が距離が近い＝引力が大きい
から
正面衝突の場合は
後ろ向きに加速（減速）がかかり
その反対方向（前部）ほどＧが強い
と、書いて加速と減速を
ごっちゃにしたレスをしたことがある気がするけどまあいいや
わしは高校の時、特殊相対論のわかりやすく書いてある本読んで、
宇宙最高速度が光速なら、宇宙最低速度もあってそれが重力の元じゃないかって
思ったよ。である人に手紙で、だから相対論は重力論と一体だと、まだ
一般相対論までは知らないで書いたんだがのう。今思うともうそれだけで
我が天才を褒めてあげたいのう。
で自分でそんな場合どうなるか計算してみたよ。それは
ｍ’＝ｍ/{√（１－(g/v)^2)} となったが、mは実際の質量で、ｍ’は運動してる時の
長さっていうか、g は宇宙最低速度でｖは観測系に対して運動してると言うか。
確かにｖ→ｇの時は√の中が０だから。量子力学を知るまではまあちょっとねえ。
と思っていたよ。だが真空は調和振動子の集まりで最低の振動はあると。もし無理やりに
静止させようとしたらｍ’→無限大かもね。でちょっと考えてみよう。
ｇ<<V なら 近似で ｍ/{√（１－(g/v)^2)}＝ｍ(1+1/2(g/v)^2) となる。
ｇが極端に小さければｖがほとんど静止いてるように見えてもほぼｍ＝ｍ’だな。
黒体輻射で高振動数と低振動数の公式が一致せずどうしたものかと物理学者は
頭を悩ましていた。ちょうど宇宙の一般相対論と小さい世界の量子論が合わないようなものだ。
だがここに宇宙最低速度がそれを解決するやもしれん。
もちろん何で宇宙最低速度があるのかという問いは、宇宙最大速度の光速があるように
宇宙は全体で無だからさ。無限大の速度があれば宇宙の一切は一瞬にして作用しあって
無になってしまうように、宇宙最低速度のおかげで宇宙は無にならずに済んでるんだ。
大きいところでは一般相対論が利き小さいところでは量子論が効いてくる。
そう言うことだ。
>>378 そもそも
速度＝距離の時間微分
であって
最低速度も何も距離がゼロなら速度もゼロになっちゃうんだけど？
ここでいう距離は
物体ＡＢ間だったら相対速度になるし
座標ＡＢ艦だったら普通に速度だけどな
加速すると、遥か後ろは過去を遡る不思議
減速すると、遥か前が過去を遡る不思議
因果律ってどうなった？
ウッディー「いかに装甲の厚い新型とはいえこの至近距離なら・・・」
シャア「冗談ではない！」
>>380
加減速物体から見てそう見えるん
星→未来の光 現在の光→ｏ→加速 →過去の光 いや、未来の光は過去に遡らんだろ
例えロケットの後ろが過去だったとしても
ロケットの前から放たれる光はロケットより未来へ進む
時空図だと斜め上にしか光は進まない
星→未来の光 現在の光→ｏ→加速 →過去の光
未来の光＝未来の時刻にｏに到着する光
として考えてね
ｏが等速度ならば光速度一定により変化はないけど
ｏが加速したら未来の時刻にｏに到着する光の時刻を余分に稼げるんよ
そもそも進むロケットは静止系から見て
過去と未来を同時に共有しているが
過去の先はどこまであるのだろう
ビッグバンまで共有しているのか
ならば未来の先は宇宙の終焉か
>>375 それは等価原理を知っていればそうなると言う話。
なんでそうなるかの、説明は、無し。
>>387 地上固定のエレベーターでも同様に見えるから等価原理なんだろ
>>386 地球に一番遠くから届いたもっとも過去の光
＝宇宙背景放射
なんだろ
なんか釣り糸が大量だなぁ・・・
｜ ｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜ ｜
Ｊ Ｊ Ｊ Ｊ
＠ｘ＠？
>>388 どうして宇宙のエレベーターと地上のエレベーターが同じと言えるんだ？
>>391 上に加速するエレベーターと
地上に固定された（置かれた）エレベーター（下から引力）
は水平同方向の光の歪み方が同じ
っていう説明じゃダメなん？
ほとんど自明じゃん
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
で、三点問題がどうとか言ってたキチガイはどうなったんだ？
>>394 三点問題は
>>204 相対的にお互い遅れるではできなくて（つじつまが合わなくて）
片方のローレンツ変換のみの採用
>>223 だったら＊１のみを採用するという方法でないとできないよん
って言ってたんだけど
同時の相対性って相対的にお互い遅れるってだけじゃなかったんだねって話
相対的にお互い遅れるってだけが正しいって、迫られなきゃ別にいいよ
そういうあれやこれやの説明が俺一人だけだとうまくまとまらなかったのさ
三体問題を
相対的にお互い遅れる
で解こうとしても
無理っぽいのはわからないかな？
相対的にお互い遅れる（双方のローレンツ変換の採用）だと
ABお互い1s遅れる
ACお互い2s遅れる
BC？？？←これが解けない
片方のローレンツ変換の採用だと
AよりBが1s遅れる
AよりCが2s遅れる
BよりCが1s遅れる
解ける
AよりBが1s遅れる
AよりCが2s遅れる
BよりCが1s遅れる
C＜B＜Aの順番ってわかるけど
ABお互い1s遅れる
ACお互い2s遅れる
BCお互い1s遅れる
だとしたらABCの順番は
サイクリックになっていて
どうなっているのかさっぱりわからないだろ
>>394 俺はコテつけてるってだけで叩かれてるだけだし
叩かれるのは別に気にしないっていうか
むしろ楽しいぞよ
相対的にお互い遅れる
っていうよりは
進む側と遅れる側があるって
このスレの今までのレスで分かったろう？
相対的にお互い遅れる
っていうよりは
進む側と遅れる側があるって
このスレの今までのレスで分かったろう？
それならおらは文句もないよん
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
同時刻の相対性を正しく適用すれば
お互い遅れるけど時刻のずれまでやって
進む側と遅れる側があるってことなんだってさ
その、長年の疑問を解決してやったんだから少しは俺に感謝しろよ
>>408 あーと
でもさ、そこまで同時刻の相対性を正しく適用するのは大変だから
片方のローレンツ変換だけを採用した方が簡単だし
意味（求まる値）も同じじゃないの？
プログラマー気質だから
計算結果が同じなら計算が簡単な方を
採用したくなっちゃう
>>411 簡単な方じゃなくて、バグの少ない方にしろよ
>>409 ＞あーと
僕も長年の努力が全くの徒労に終わらなくて嬉しいよ。
でもまだまだみたいだからこれからも固定観念にとらわれず精進してくれよ。
＞でもさ、そこまで同時刻の相対性を正しく適用するのは大変だから
それこそ茄子の得意なプログラムでコンピュータに計算させればいいだろ。
人間は「なんでそうなるのか」を考えるのが楽しいんだよ。
コンピュータはただプログラムの通りに計算するだけだ。
式の意味どころか、その計算式があってるか間違ってるかもわからない。
その計算式の意味を考えて正しいか間違っているかを判断するのは人間だ。
>>412 だから、系を比較して系の固有時間が一番大きい系を
その問題での静止系と仮定して
その速度設定での一方的なローレンツ変換を考えれば
その計算が間違ってた計算例はまだしたことがない
>>411 ＞プログラマー気質だから
＞計算結果が同じなら計算が簡単な方を
＞採用したくなっちゃう
それは底辺プログラマー根性だから改めた方がいいぞ。
>>399 それ、遅れを比率で見たら簡単に出るんでないの？
ABお互い1/5遅れる
ACお互い2/5遅れる
BCお互い1/5遅れる
Aが5秒の時、Bは4秒、Cは3秒
Cが5秒の時、Bは4秒、Aは3秒
Bが5秒の時、Aは4秒、Cは4秒
ただしyz固定に限る
なんて書いたけど、問題があって、速度設定が出された時点で
暗黙の静止系が提示されているんだけどね
物体ＡＢと地上とか
惑星と太陽とか
出されて
速度設定がされた時点で
暗黙のうちに（仮定の）静止系を定めている
>>416 Aが5秒の時、Bは4秒、Cは3秒
Cが5秒の時、Bは4秒、Aは3秒
Bが5秒の時、Aは4秒、Cは4秒
どれが一番大きいかが、サイクリックになっていて、解が一つじゃないだろ
で、解不定だから、解なし
プログラマーアピールは今の時代恥ずかしいぞ
ずっとNASに説明してたうちの一人はオレ（プログラマー）だけど、痛々しくて見てられんかったわ
例えば、挙げてもらった例だと
Aが5秒の時、Bは4秒、Cは3秒←5/4それぞれ掛ける
Aが25/4秒の時、Bは5秒、Cは15/4秒
Bが5秒の時、Aは4秒、Cは4秒 ←これと衝突する
？？？
三角形ABCがある。各辺には等間隔に目盛りがついているとする
辺ABからみたら辺BC,CAは斜めになって目盛の間隔は狭まって見え、辺ABの間隔が一番広く見える
辺BCからみたら辺CA,ABは斜めになって目盛の間隔は狭まって見え、辺BCの間隔が一番広く見える
辺CAからみたら辺AB,BCは斜めになって目盛の間隔は狭まって見え、辺CAの間隔が一番広く見える
どれが一番大きいかが、サイクリックになっていて、解が一つじゃないだろ
で、解不定だから、解なし
などというマヌケはいないと思うが、同じことをしているボケNASはいる
>>421 辺ABからみたら辺BC,CAは斜めになって目盛の間隔は狭まって見え、辺ABの間隔が一番広く見える
辺BCからみたら辺CA,ABは斜めになって目盛の間隔は狭まって見え、辺BCの間隔が一番広く見える
辺CAからみたら辺AB,BCは斜めになって目盛の間隔は狭まって見え、辺CAの間隔が一番広く見える
この条件だけじゃ実際の三角形の形は決まらんでしょうに
検証してないけどその条件じゃ
どの辺でも構わない辺を底辺としたどんな三角形でも描けるんじゃね？
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>421 それで三角形の形が定まって解けるんなら教えてくらさい
つか、三角形の必要十分条件なんて中学数学レベルじゃなかったっけ？
中学数学も分からないのに
双曲線幾何が理解できているとは到底思えない
ウッディー「いかに装甲の厚い新型とはいえこの至近距離なら・・・」
シャア「冗談ではない！」
>>420 時空図は描けるよね？
Ａを静止系とした時空図でＡと同時のＢは
Ｂから見て同時じゃないって分かるかな？
それが答えだよ
Ａを静止系とした時空図で
だから一番大きいのをサイクリック定義は無理だから
解を一つに絞れば解けるんだろ
>>414 みたいにしないと決まらんよ
数学に重きを置いた日本語だからカタコトになってるのは認めるよ
日常の日本語でやると、数学ロジックがどうしても欠け落ちるから
>>431 Ｂ、Ｃを静止系とした時空図でも解けるから
例えば
速度の説明にしても
速度は距離を時間で除算したものである
でもいいけど運動には等加速度運動とかもあるから
速度は距離を時間微分したものである
っておらは使っちゃうの
で、いちいち数学ロジックに気を付けた日本語じゃ
単純にはわかりづらいんだろうなって
>>434 相対的にお互い遅れる
っていうよりは
進む側と遅れる側があるって
このスレの今までのレスで分かったろう？
それならおらは文句もないよん
同時刻の相対性を正しく適用すれば
お互い遅れるけど時刻のずれまでやって
進む側と遅れる側があるってことなんだってさ
>>422-427 ユークリッド幾何に置き換えてお前がいかにマヌケなことを言っているかをたとえただけなのに
マヌケの上塗りな反論で萎える
相対論の前に日本語を勉強してほしい。いやまじで
>>431 茄子の定義だと、３つもいらないじゃん。
２つで充分ですよ。
例えば
地上から列車の中を見ると列車の中の時間の進む速さは地上の半分になる
これを一般常識で考えたら、
列車の中から見たら地上の時間の進む速さは列車の中の2倍になる
となるだろう。
だけど相対性理論によれば、こうなる。
列車の中から見ても地上の時間の進む速さは列車の中の半分になる
つまりAから見たらBの方が遅く、Bから見たらAの方が遅いと言うことになる。
同様に、
地上から見たら列車の長さは止まっている時の半分になる
これを一般常識で考えたら、
列車から見たら電柱の間隔は止まっている時の2倍になる
となるだろう。
だけど相対性理論によれば、こうなる。
列車から見たら電柱の間隔は止まっている時の半分になる
つまりAから見たらBの方が短く、Bから見たらAの方が短いと言うことになる。
茄子の理論ではこれらはサイクリックになって解けないことになる。
だが茄子も認めているようにこれらは正しい。
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>437 は？
射影って知らない？
双曲線幾何の成分を分析して
それを直交幾何に射影することが
不可能だと思ってる？
おらは相対論補正項がどんな成分で出来てるか
検証して直交幾何に射影するとこんなんだぞって言ってるだけだ
>>438 そそ
>>436 になるんなら了解ですよ
お互い遅れるけど時刻のずれまでやって
進む側と遅れる側があるってこと
なら何も言うことはないですよ
対象が３つになっても、
Aから見たBとC
Bから見たAとC
Cから見たAとB
それぞれで計算した結果がそれぞれの時空での姿。
その変換が、見慣れたガリレオ変換式ではなくてローレンツ変換式でおこなうから、
「こっちからあっちを見たら縮んだり遅くなったりしてるんだから、あっちからこっちを見たら早くなったり長くなったりするだろう」
というのと違った結果になるわけだ。
こっちから見たらこうなる「のに」あっちから見たらこうなる、のはおかしい
じゃなくて
こっちから見たらこうなる「し」あっちから見たらこうなる、というだけのこと
がわからないと相対性理論は理解できないだろうな。
>>441 ＞＞438は
>>436に茄子が書いてるように
＞相対的にお互い遅れる
と言ってるんだよ。それがローレンツ変換。
お互い遅れる
までは言うけどそこから
時刻のずれまでやって
進む側と遅れる側がある
ってことが分からなくて
お互い遅れるだろって迫られても
俺は困るっていうかミスリードするなって話なんだよ
それで、今でも三体あったら計算できないと思ってる？
それともちゃんと整合が取れるということは理解した？
>>444 だからちゃんと計算すれば
お互い遅れる
けどそこから
時刻のずれまでやって
進む側と遅れる側がある
んだろ？
>>446 時刻のずれが三体関係でどうなるかだよね
一つの物体に時刻のずれの設定が二つないと出来ないような気もするし
そうなったらその意味はどうだろうかね
この世の時空は１つしかないから、そこで起きてる事象も一通りしかない。
だけどそれを観測する立場は無数にあり、それぞれの立場で違って見える。
例えばABCの三人がそれぞれの速度で動いているとする。
Aから見たBとC
Bから見たAとC
Cから見たAとB
それぞれ相手がどう見えるかローレンツ変換で求められる。
これを時空図に描くと、
それぞれの速度での動きを表す線は一意に決まっているが、それぞれの立場で座標軸の取り方が変わる。
つまり３つの座標軸を重ねて描いたものができる。
そのそれぞれの座標軸で見るとお互い相手の動く速度や時間の進み、相手の前後の時刻がずれることなどが全部決まっていることがわかるだろう。
そこにはサイクリックの問題などない。
ちなみに、今回の話題では等速直線運動だけを考えているから、双曲線は出てこない。
座標軸は斜行していて、それぞれの角度が異なるんだな。
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
＞相手の前後の時刻がずれること
一つの物体に時刻のずれの設定が他の二つの物体からの重ね合わせで
つじつまを合わせるのは相当大変な労力が必要だろうね
だからある物体の時刻のずれは他の物体によるんだろ
ex.電柱は列車による
つまり、三体問題だと
ある物体の時刻のずれの設定は他の二つの物体によるものの重ね合わせ
解けないとは言わないけど、めっさ大変そうだよ
だから、系を比較して固有時間の一番大きいのを仮定静止系として
その速度設定で一方的にローレンツ変換した方が
はるかにすんなり解けると直感するわけだよ
三体問題だと
ある物体の時刻のずれの設定は他の二つの物体によるものの重ね合わせ
で解いてみるなんて言われたら
「先生、それ大丈夫ですか？」
って思わず言いたくなっちゃう
俺の直観したイカサマを使わないとなると
それって神の手オペだろ
単純な例から
平行線上の三体問題なら時刻のずれの重ね合わせは足し算でいいかもしれんけど
平面上になったら同心円二つの足し算になって
それを三つつじつま合わせ
なんて解く前から解く気が失せる
そんなこんなでこんなイカサマを編み出したのだよ
系を比較して固有時間の一番大きいのを仮定静止系として
その速度設定で一方的にローレンツ変換した方が
はるかにすんなり解ける
平面上で見た場合
AよりBが1s遅れる
AよりCが1s遅れる
BC？？？
で、いろいろ確かめ算とかしてて別に不都合出たことないしね
>>460 静止系から90度の真上に飛び立ったロケットと
45度の斜めに飛び立ったロケット
ロケット同士の相対速度は0？
ロケットの距離は変わらない？
>>461 なにそれ新しい問題？
よし、解いてやる。かかってこいや。
AとBは「お互いに」遅れるじゃなくて
AよりBは遅れる
ならば相対三角形だから大丈夫
AからみてBの相対速度vba
Aの速度va
という規則だと
vba=vb-va,vca=vc-va,vab=-vba=va-vb,vcb=vc-vb,vac=-vca=va-vc,vbc=-vcb=vb-vc
で相対速度のみの関係にしようとすると
vcb=vc-vb→vc=vcb+vb
vca=vc-va=vcb+vb-va,vb=vca-vcb+va
vba=vb-va=vca-vcb+va-va
よって
vba=vca-vcb
という、いわゆるベクトル規則を得る
>>461 静止系から90度の真上に飛び立ったロケットと
45度の斜めに飛び立ったロケット
同じ方向30度の斜めに飛び立ったロケット
va(0,1),vb(1,1),vc(2,1)
vbax=1-0=1
vcax=2-0=2
vcbx=2-1=1
vbay=1-1=0
vcay=1-1=0
vcby=1-1=0
vba(1,0),vca(2,0),vcb(1,0)
vba=vca-vcb
(1,0)=(2,0)-(1,0)
以上
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>462 えーっとじゃあ
静止系とロケットＡとロケットＢが同時に同じ場所ですれ違った時に時計をリセットします
静止系から見て、ロケットＡはx軸に沿って(y=0,z=0)
V=0.6cの等速で飛んでます
ロケットＢはy軸に沿って(x=0,z=0)
V=0.6cの等速で飛んでます
静止系が５秒の時刻を示した時、ロケットＡもロケットＢも４秒の時刻を示していました
ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＡから見てロケットＢの時計の時刻はいくらでしょう
NASは真実や本当の姿は一つしかないという考えなんだろうけど、そもそもそれが間違ってる
ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＡから見てロケットＢの時計の時刻はいくらでしょう
4s、静止系は5s
小さくなると聞くと、観測対象の大きさばかりに注目が行くのは自然な発想だけど、
大きさが変わるのは自分もだからね
自分の大きさが変われば、1メートルは1メートルではなくなり、1時間も1時間ではなくなる
つまりね、それはレンズ越しにしか世界を観測することが出来ないということなんだよ
レンズを外すことは出来ないし、変形してない本当の姿なんてものを観測する手段も無い
本当の姿なんて無いし、たった一つの真実なんてのも存在しない
本当の姿が観測者ごとに無数に存在する、それが相対論
自分を世界から切り離して考えてしまうのは、相対論入門者によくある間違え
419 : 鉱物マニア2017/03/01(水) 04:09:19.74
宇宙最低速度で運動するとそれが慣性系だからさらにそこから見た宇宙最低速度があるわけで
つまり加速度と同じ効果を宇宙最低速度は持っている。これは光速も同じ。加速は質量をかけると
力つまり重力だな。
420 : 鉱物マニア2017/03/01(水) 14:35:01.01
光速ｃでは、ｃは数学的には無限大と同じ役割を果たすのでｃに幾ら速度ｖを
足してもｃである。からつぎのようになる。
（ｃ＋ｖ)Δt=kcΔt' とその反対から見た（c－v)Δt'=kcΔｔ である。
∴ (c^2-v^2)Δt'Δt=k^2c^2Δt'Δt したがって (c^2-v^2)＝k^2c^2 従って
√（１－ｖ^2/c^2)＝ｋ ということになる。が同じく宇宙最低速度ｇでは
ｇは数学的には０の役割を果たす。速度ｖに最低のｇを足してもｖである。変わらない。
従って （v＋g)Δt=kvΔt' （v＋g)Δt=kvΔt' だから
(ｖ^2-ｇ^2)Δt'Δt=k^2ｖ^2Δt'Δt 従って √（１－ｇ^2/ｖ^2)＝ｋ
となる。もしｇ＞ｖなら√は虚数となるから禁止される。従ってｇ＜ｖで、万物は最低速度ｇ以上の速度で常に動いてる。
421 : Nanashi_et_al.2017/03/01(水) 14:37:20.04
訂正：（v＋g)Δt=kvΔt' （v＋g)Δt=kvΔt' ではない。
（v＋g)Δt=kvΔt' （vーg)Δt=kvΔt' である。
422 : Nanashi_et_al.2017/03/01(水) 14:45:58.08
また訂正：（v＋g)Δt=kvΔt' その反対から見て （vーg)Δt'=kvΔt である。
ここで注目してもらいたいのは宇宙最低速度は０と同じ役割を果たすということ。
光速が無限大と同じ役割を果たすというのはアインシュタインも気が付いていて
相対論の原文に書かれてある。
なぜか
vba=(0,0.6c)-(0.6c,0)=(-0.6c,0.6c)
vca=(0.6c,0),vcb(0,0.6c)
vba=vca-vcb
(-0.6c,0.6c)=(0,0.6c)-(0.6c,0)
ここで素直に|vba|を計算するとつじつまが合わなくなる
|vba|=0.848528cとして
A→Bの固有時間
τba=√(1-(0.848528c/c)^2)*4=2.116601s
A→Cの固有時間
τca=√(1-(0.6c/c)^2)*4=3.2s
ここから時刻のずれを計算しなければならないのだが面倒くさい
それは大変な思いをして解いてもどうせ
静止系が５秒の時刻を示した時、ロケットＡもロケットＢも４秒の時刻を示していました
にするに違いないからだ
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>468 もっと単純に、ガリレオ変換と同じとしか考えていないのではないかな。
Aから見てBが時速20キロならBから見たらAは時速マイナス20キロだという。
だからAから見てBが時速20キロ、Cがマイナス20キロなら、BからCを見たとき時速40キロになるはずとしか考えられない。
なのに相対性理論では、
Aから見てBが秒速20万キロ、Cがマイナス秒速20万キロでも、BからCを見たとき秒速40万キロにはならないと言われて混乱するみたいな。
A→B→C
Aから観測するB→C
Bから観測するB→C
NASさんは、これが同じにならない事は分かってるのかな？？
>>477 追記
Bにとっての速度BC これと、
Aにとっての速度BC この２つは、当然違ってきますよ？
観測者AとBでは、そもそも1メートルや1時間の長さが違うので
NASさんは、その点を理解してますか？
>>478 >>463 のいわゆるベクトル演算規則になりますね
で、
一直線上三体問題で、散々テストしたんだけど
結局、仮定静止系からの一方的ローレンツ変換になっちゃったって話
だから、このスレのレスを有効活用しようと思ったら
電柱と列車の問題に同方向平行に違う速度で列車Ｂを走らせて
解いてみると地上系からの一方的ローレンツ変換が一番簡単だねって
>>192 の追加問題
＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃
この問題に、平行して0.43cで列車Bを同方向に走らせる。
今、列車の中央にいる乗客が、ある電柱の横を通り過ぎるときに自分の時計と電柱の時計を見比べたら、どちらもちょうど0秒をさしていた。
そして、列車Bの中央にいる乗客がその横を通り過ぎ時計を見比べたら、ちょうど0秒をさしていた。
そして列車の速度は0.86cなのに電柱の間隔はその半分しかないので、乗客は自分の時計で0.5秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
そして列車Bの速度は0.43cなのに電柱の間隔はその0.9028＊２倍しかないので、乗客は自分の時計で0.9028＊２秒後に次の電柱の脇を通り過ぎるのを見ることになる。
一方、電柱の脇に立っている人から見ても、最初の電柱の脇を列車の中央にいる乗客が通り過ぎるときにどちらの時計もちょうど0秒をさしているのを見る。
列車の速度は0.86cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど1秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は0.5秒をさしていて、その横の電柱の時計は1秒をさしている。
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど1秒をさしている。
また、
列車Bの速度は0.43cであるから、この乗客が次の電柱の横を通り過ぎるのはちょうど２秒後である。
このとき、列車の乗客の時計は0.9028＊２秒をさしていて、その横の電柱の時計は２秒をさしている。
電柱の時計は全て合わせてあるから、最初の電柱の時計もちょうど２秒をさしている。
果たして、地上の系からの一方的なローレンツ変換で本当に正しいのであろうか？
地上と列車A
地上と列車B
列車Aと列車B
の関係で、さらに時刻のずれの設定を三つつじつま合わせをするんだ
で、元ネタの問題から、うすうす感づくけど
地上の系からの一方的なローレンツ変換に
つじつまが合うようにできているんだよ
>>466 茄子には内緒で聞くけど、
答えは約2.78秒であってる？
>>483 時刻のずれの設定までしたら
地上5ｓ、A4s、B4s
になるはずだよ
>>481 の元ネタの問題の展開から追加問題を考えてみてね
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
動かざること山の如しって
場を支配しちゃうんだってさ
だから
鉱石爺さんの宇宙最低速度もいろいろあるみたいだけど
おらは仮定静止系を設定して一方的にローレンツ変換するとウンタラ
っていうのが多体問題をイカサマで解いちゃうの
>>466 は、なぜ
時刻のずれの設定までしたら
地上5ｓ、A4s、B4s
になるか
よく考えてみる
A：ｙ軸方向に0.6ｃ
B：ｘ軸方向に0.6ｃ
地上との関係を考えると
両方直線方向に0.6ｃ
そこで地上tのとき、それぞれの固有時間τA=τB=0.8tであろう
AとBの関係を考えたとき地上との関係でτA=τBなのだから
AとBにお互いずれはないのであろう
ん？なあんだ
地上tのとき、それぞれの固有時間τA=τB=0.8tでFA
つまり、多数の平面上の運動でも一直線に並べて直線上の相対速度
つまり、原点からの走破距離の比較の話で済むのであろう
>>481 1本目の電柱を列車Bが通過するとき、電柱の時計は2秒。
列車Bの時計は、1.8秒。
列車Bから電柱を見ると2秒。
そのとき列車Aは、2本目の電柱を通過。電柱の時計は2秒。
列車Aの時計は、1秒。
列車Aから電柱を見ると2秒。
このとき、
列車Bから列車Aの時刻を見ると、1.36秒。
列車Aから列車Bの時刻を見ると、1.16秒。
どうだ。もう完璧だね。
時空方程式：τA^2/(1-（VA/c)^2)=τB^2/(1-（VB/c)^2)
τB^2=τA^2(1-（VB/c)^2) /(1-（VA/c)^2)
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
地上→A
τA=2s,VA=0[m/s],VB=0.86c[m/s]
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
=2 √(1-（0.86c/c)^2) /√(1-（0/c)^2)
=1.020588[s]
地上→B
τA=2s,VA=0[m/s],VB=0.43c[m/s]
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
=2 √(1-（0.43c/c)^2) /√(1-（0/c)^2)
=1.8056578[s]
A→地上
τA=1.020588s,VA=0.86c[m/s],VB=0[m/s]
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
=1.020588 √(1-（0/c)^2) /√(1-（0.86c/c)^2)
=1.999999[s]
A→B
τA=1.020588s,VA=0.86c[m/s],VB=0.43c[m/s]
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
=1.020588 √(1-（0.43c/c)^2) /√(1-（0.86c/c)^2)
=1.805658[s]
B→地上
τA=1.8056578s,VA=0.43c[m/s],VB=0[m/s]
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
=1.8056578 √(1-（0/c)^2) /√(1-（0.43c/c)^2)
=2.000000[s]
B→A
τA=1.8056578s,VA=0.43c[m/s],VB=0.86c[m/s]
τB=τA√(1-（VB/c)^2) /√(1-（VA/c)^2)
=1.8056578 √(1-（0.86c/c)^2) /√(1-（0.43c/c)^2)
=1.020588[s]
>>489-490 同時刻の相対性の時刻のずれはどうなん？
>>488 直線上で
正の方向に0.6cの速度つまり0.8の遅れで飛んでいるロケットと
負の方向に0.6cの速度つまり0.8の遅れで飛んでいるロケット
離れていってるけどそれぞれのロケットから見た時間の遅れは0だと思っている？
>>488 もしも地上の静止系から見てロケットAが右へ0.6cで、ロケットBがその反対方向に0.6cで飛んでるとき
ロケットAからロケットBを見たら1.2cになるのか？
ならないだろ？
そのぐらいわかるよね？
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>493 原点Ｏを静止系にしてそこから見ると
それぞれのロケットの時間のずれはゼロだろ
そのうえで正と負のロケット同士がお互い遅れるんだけどね
でロケット同士の遅れに時刻のずれまで考えるんよ
>>497 >>495 地上の静止系（原点）から見れば走破距離のみの問題で角度は関係ない
なぜ2.56秒かというと
ロケットＡはいくらxの値を増やそうとも
yの値には関与しないから
接触した原点の時間がどうずれようとも
90度の角度は保たれる
だから原点の時計が3.2秒なら
原点から見た2.56秒に関与は出来ない
ロケットＡから直接ロケットＢを見たら
原点との角度は90度じゃないから
ロケットＢから見た原点の時間は信用出来ない
ロケットＡから見た、ロケットＢと同時の原点を算出しないといけない
>>498 180度だとそれぞれのロケットから見て遅れるなら
他の角度でもそれぞれから見て遅れるだろ
>>495 相対論的速度合成
v'=u+v/√(1+(uv/c^2))
で
Aの速度=v',Bの速度=0(原点)
つまりv'の走破距離の問題
>>500 ベクトルで考えるんだ。
２つのロケットはお互い、どんな相対速度で離れていってるのか。
>>502 すると、２つのロケットはお互い、どんな相対速度で離れていってることになるのかを計算して見て。
>>501 結局、原点からの走破距離のみの問題でいいんですよ
つまり茄子は、
地上系とロケットAとロケットBという三点において、
地上系からロケットAを見た時と、地上系からロケットBを見た時の時間の遅れは計算できるが、
ロケットAからロケットBを見た時と、
ロケットBからロケットAを見た時の計算ができない。
だから三体の時は計算ができないと言い張ってたんだな。
単に茄子の能力の問題なのに。
>>484 ＞時刻のずれの設定までしたら
＞地上5ｓ、A4s、B4s
＞になるはずだよ
それは地上系から見たそのまんまだろ？
ロケットAから見たらロケットBの時刻を聞いているんだから、ここは一旦地上系のことは忘れよう。
ロケットAは画面の左から右へ0.6cで飛んでくる。
ロケットBは画面の下から上へ0.6cで飛んでくる。
2台のロケットが交差する瞬間にお互いの時計を0秒に合わせた。
その後2台のロケットは次第に離れていく。
だから、ローレンツ変換により、
ロケットAからロケットBの時計を見たらその動きはゆっくりになっているはずだ。
同様にロケットBからロケットAの時計を見たらその動きはゆっくりになっているはずだ。
それゆえ、ロケットAから見たら、ロケットAの時計が4秒をさしているとき、ロケットBの時計は4秒より小さな値をさしているはず。
同様に、ロケットBから見たら、ロケットBの時計が4秒をさしているとき、ロケットAの時計は4秒より小さな値をさしているはず。
>>504 片方のロケットを原点としてみると
相対速度v'=(u+v)/(1+(uv/c^2))
=1.2c/(1+(0.36c^2/c^2))=0.88235c
固有時間τ=√(1-(v/c)^2)t=√(1-(0.88235c/c)^2)t=0.343t
お互い0.343倍遅れるわけ
時刻のずれは0.66倍
つまり
中点を原点にするとv=0.6c
τ=√(1-(v/c)^2)t=√(1-(0.6c/c)^2)t=0.8t
中点から見てお互い0.8t遅れてる
物体：0 0.8 1.6
ずれ：0 0.66 1.32
遅れ：0 0.34 0.68
中点：0 1 2
>>508 すると、このときロケットAから見て、4秒後にロケットBの時計を見たら何秒を指しているかな？
やはり4秒か？
そんなことはない。ロケットBは最初にすれ違った電柱と同じ扱いなのだから。
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
これ以上易しいやり方はなくだが実は難しい考えでやってみようね。
では直接にやってみると、光速は無限大と同じだから、無限にｖを足しても引いても同じだから
（ｃ＋ｖ)Δｔ＝ｃΔｔ’、 （ｃーｖ)Δｔ＝ｃΔｔ’ ここでΔｔは
静止系での時間間隔でその間に運動系はｖの速さでΔｔ’になってる。
すると （c^2-v^2)Δt^2=c^2Δｔ'^2 従って、Δｔ√（１－v^2/c^2)=Δｔ’だな。
つまり静止系でΔtの時間間隔はｖで運動する慣性系ではΔt'=Δｔ√（１－v^2/c^2)であり
ｃで運動するとΔｔ’はゼロつまり時間が止まる。
>>507 ロケットAからロケットBの時計を見たらその動きはゆっくりになっているはずだ。
同様にロケットBからロケットAの時計を見たらその動きはゆっくりになっているはずだ。
それゆえ、ロケットAから見たら、ロケットAの時計が4秒をさしているとき、ロケットBの時計は4秒より小さな値をさしているはず。
同様に、ロケットBから見たら、ロケットBの時計が4秒をさしているとき、ロケットAの時計は4秒より小さな値をさしているはず。
↑はいいとしても
地上5ｓ、A4s、B4s
の関係が前提としてあって
電柱と列車の問題でライトが同時に光ったり、片方だけ光ったり
一つの事象が分裂してもいいのか？
って大問題
があるから時刻のずれまで考えるんよ
>>509 >>508 は反対方向のロケットの話だよ
>>512 同時刻の相対性を考えるんだ。
地上系で見たらロケットAもロケットBもどちらも4秒をさしている。つまり同時だ。
だけどロケットAから見たらロケットAとロケットBの時刻は同時ではないんだ。
だからロケットBの時計はロケットAの時計より遅れている。
同様に、ロケットBから見たらロケットBとロケットAの時刻は同時ではないから、ロケットBから見てロケットAの時計は遅れている。
何れにしても、ロケットAとロケットBのどちらから見てもどちらも4秒をさしていると言うことはないんだ。
>>513 反対方向のロケットの話は極端な例。
もしも2台のロケットが全く同じ方向だったらお互いは静止系になり、差は生じない。
今回の設問は90度なんだからその間の値になるはず。
90度の方向であっても、
90度の方向であっても、2台のロケットは離れていくのだからお互いに相手の時計はゆっくり動くように見えるはず。
>>503 ベクトルでって言っても
相手の時間も分からないのに
ロケットＡから見たロケットＢの位置を特定できるかね？
位置が分からないと距離も分からない相対速度も出せない
ちなみに、一番最初の問題で、
最初に通り過ぎた電柱の時計について考えると、
乗客が2番目の電柱の横を通り過ぎるとき、
最初の電柱の時計が地上系では1秒を指しているのに、列車の乗客から見たら0.25秒しか経っていないことについて不思議に思わなかったか？
>>518 ＞相手の時間も分からないのに
それを求めよと言うのがこの問題。
要するに、単に「自分には計算できません」と言ってるだけ。
>>520 だから、相対速度は位置が決まってから、位置は時間が決まってから計算で出るんじゃないの？
時間がずれてる以上、単純に
直角二等辺三角形にはならないし
>>466 A:va(0,0.6c)
B:vb(0.6c,0)
O:(0,0)
速度合成則xブースト
vx = ((vx' + v) / (vx' * v + 1.0))
vy = ((vy') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)
相対速度vba=vb-va=-va+vb(xブースト)
vbax = ((vax + vbx) / (vax * vbx + 1.0)) = ((0.6) / (1.0)) = 0.6
vbay = ((vay) / (vax * vbx + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - vbx * vbx) = ((0.6) / (1.0)) √(0.64) = 0.48
vba(0.6c,0.48c)
|vba|=0.768374c
固有時間τ=√(1-(0.768374c/c)^2)t = 0.64t
ＢＡ：0 0.64 1.28
ずれ：0 0.6 1.2
遅れ：0 0.4 0.8
地上：0 1 2
Ａ ：0 0.8 1.6
ずれ：0 0.36 0.72
遅れ：0 0.64 1.28
地上：0 1 2
xブーストでvaの符号忘れたけど大した問題じゃないので勘弁な
ロケットＡをK系で4秒とすると、
すれ違った観測地点のK'系の時間は3.2秒
ロケットＡから見るとK'の同時はt、xがズレているけど
yとzはズレていない
という事はロケットＢの時間はK'系の3.2秒
ロケットＢをK''系とするなら
t''は2.56秒じゃないかな？
ロケットＡとＢの合成速度（Ｘブースト）は
vba(0.6c,0.48c)
|vba|=0.768374c
固有時間τ=√(1-(0.768374c/c)^2)t = 0.64t
再びＡとＢに分解すると
固有時間τ=√(1-(0.6c/c)^2)t = 0.8t
果たして
(A)0.8＊(B)0.8=(AB)0.64
は偶然かな？
A:va(0,0.6c)
B:vb(0.9165c,0)固有時間0.4にする
O:(0,0)
速度合成則xブースト
vx = ((vx' + v) / (vx' * v + 1.0))
vy = ((vy') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)
相対速度vba=vb-va=-va+vb(xブースト)
vbax = ((vax + vbx) / (vax * vbx + 1.0)) = ((0.9165) / (1.0)) = 0.9165
vbay = ((vay) / (vax * vbx + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - vbx * vbx) = ((0.6) / (1.0)) √(0.16) = 0.24
vba(0.9165c,0.24c)
|vba|=0.9474c
固有時間τ=√(1-(0.9474c/c)^2)t = 0.32t
ＢＡ：0 0.32 0.64
ずれ：0 0.9 1.8
遅れ：0 0.1 0.2
地上：0 1 2
Ａ ：0 0.8 1.6
ずれ：0 0.36 0.72
遅れ：0 0.64 1.28
地上：0 1 2
Ｂ ：0 0.4 0.8
ずれ：0 0.84 1.68
遅れ：0 0.16 0.32
地上：0 1 2
(A)0.8＊(B)0.4=(AB)0.32
>>521 原点から見たら、ロケットの位置は直角二等辺三角形で動いてるのと違うの？
>>527 原点から見たら直角二等辺三角形だけども
ロケットＡから見たらそうじゃないでしょ
>>528 ロケットAが静止系だとすると、ロケットBは斜め後方45度に飛んでいるのでは？
>>529 同じ時間経過なら同じ距離だけ飛んでいて直角二等辺三角形になって45度だけれど
ロケットＡから見たらロケットＢの時間は遅れていて同じ距離を飛んでいない
だから二等辺三角形にはならない
どんな直角三角形になるかは
茄子が出してるのでいいのか？
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
直角にすれ違うと遅れ×遅れでいいのなら
45度ですれ違うとどうなるんだろう
τA=0.8t
τB=0.8t
τAB=τB(τA)=0.64t
τA=0.8t
τB=0.4t
τAB=τB(τA)=0.32t
って関係性が
速度合成則xブースト
vx = ((vx' + v) / (vx' * v + 1.0))
vy = ((vy') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)
でちゃんと出るの
反対方向
A:va(-0.6c,0) 0.8t
B:vb(0.9165c,0) 0.4t
O:(0,0)
速度合成則xブースト
vx = ((vx' + v) / (vx' * v + 1.0))
vy = ((vy') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)
相対速度vba=vb-va=-va+vb(xブースト)
vbax = ((vax + vbx) / (vax * vbx + 1.0)) = ((1.5165) / (1.5499)) = 0.97845
vbay = ((vay) / (vax * vbx + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - vbx * vbx) = ((0) / (1.0)) √(0.16) = 0
vba(0.97845c,0)
|vba|=0.97845c
固有時間τ=√(1-(0.97845c/c)^2)t = 0.20t
τBA=τA/τB
って多分なってる
180°：τBA=τA/τB
90°：τBA=τA*τB
みたいな
-0.6cと0.6cの時間の遅れは
0.8t/0.8t=1（遅れ無し）
だと言うのか？
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
順方向
A:va(0.6c,0) 0.8t
B:vb(0.9165c,0) 0.4t
O:(0,0)
速度合成則xブースト
vx = ((vx' + v) / (vx' * v + 1.0))
vy = ((vy') / (vx' * v + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - v * v)
相対速度vba=vb-va=-va+vb(xブースト)
vbax = ((vax + vbx) / (vax * vbx + 1.0)) = ((0.3165) / (0.4501)) = 0.70317
vbay = ((vay) / (vax * vbx + 1.0)) * Math.Sqrt(1.0 - vbx * vbx) = ((0) / (1.0)) √(0.16) = 0
vba(0.70317c,0)
|vba|=0.70317c
固有時間τ=√(1-(0.70317c/c)^2)t = 0.711t
A:0.8,B:0.4
0° ：0.71
90° ：0.32
180°：0.20
270°：0.32
ちょっとわからんや
AB:A:0.8,B:0.4
0° ：0.71
90° ：0.32
180°：0.20
270°：0.32
AB:A:0.8,B:0.8
0° ：1.0
90° ：0.64
180°：0.47
270°：0.64
速度も書いた表
AB : A:0.8,0.6c, B:0.4,0.9165c
0° ：0.71 : vba=0.31/0.45=0.70c
90° ：0.32 : vba(0.9165,√(0.16)0.6/1=0.24)=0.94c
180°：0.20 : vba=1.51/1.54=0.97c
270°：0.32 : vba(0.9165,√(0.16)0.6/1=0.24)=0.94c
AB : A:0.8,0.6c, B:0.8,0.6c
0° ：1.00 : vba=0/(0.64)=0c
90° ：0.64 : vba(0.6,√(0.64)(0.6)/(1.0)=0.48))=0.76c
180°：0.47 : vba=1.2/(1.36)=0.88c
270°：0.64 : vba(0.6,√(0.64)(0.6)/(1.0)=0.48))=0.76c
>>544 だからさ、
乗客が、二番目の電柱の横を通り過ぎたとき、
乗客から見ても、電柱の系で見ても、
乗客の時計は0.5秒を示し、
電柱の時計は1秒を示す
なのにそのとき最初の電柱を見たら
乗客から見たら、0.25秒を示し
電柱の系で見たら、1秒を示すのはなんで？
と聞いてるんだよ。
ま、それは置いておいて
原点から0.6cで運動するロケットAを考える
原点からの固有時間はτA=0.8t
それと同時に原点から別の方向に0.6cで運動するロケットBを考える
原点からの固有時間はτB=0.8t
ここで、電柱と列車の問題を考えると
地上がt=1のとき、ロケットAはτA=0.8は
誰が見ても変わらないというものであった
ロケットBも同様にしてτB=0.8
したがって
地上t=1のとき、τA=0.8、τB=0.8
電柱と列車の問題によるとこれは誰が見ても変わらない
ゆえに、AからBを見ると0.8ということになる
またこれは、AとBの角度によらないことを考えると
物体の走破距離と走破時間によって固有時間が決まることとなる
>>548 乗客から見たら、0.25秒を示し
(1/γ)^2=0.25
電柱の系で見たら、1秒を示す
時刻のずれ(1/γ)^2＋(1/γ)＋遅れ(1/γ)^2=1
訂正
電柱の系で見たら、1秒を示す
１＝時刻のずれα＋遅れ(1/γ)^2
時刻のずれα＝１－遅れ(1/γ)^2
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>530 5*0.8*0.8*0.8=2.56
この計算であってる？
つまり、原点時間を３回ローレンツ変換すれば、
ロケットAから見たロケットBの時間が求まる。
>>553 AB : A:0.8,0.6c, B:0.8,0.6c
0° ：1.00 : vba=0/(0.64)=0c
90° ：0.64 : vba(0.6,√(0.64)(0.6)/(1.0)=0.48))=0.76c
180°：0.47 : vba=1.2/(1.36)=0.88c
270°：0.64 : vba(0.6,√(0.64)(0.6)/(1.0)=0.48))=0.76c
4*0.64=2.56
に見えるんだけど問題は時刻のずれだよ
(1/γ)^2=0.64^2=0.4096
α=1-0.4096=0.5904
αt=0.5904*4=2.3616
(1/γ)^2t=0.4096*4=1.6384
2.3616+1.6384=4
ほらね♪
>>550 聞き方が悪かったかな？
最初の電柱の時計が何秒を指しているかを聞いてるんじゃないよ。
両者から見たとき、時計の指し示す時刻が異なって見えることの意味を聞いてるんだよ。
時刻のずれα＝１－遅れ(1/γ)^2
こう設定しているんだから当然だよな
αt+(1/γ)^2t＝(１－(1/γ)^2)t+(1/γ)^2t=t
>>556 座標が異なるから時刻のずれが発生するんであろ
NAS6がウザすぎて目に入らんかったけど、
柱の問題よく読んだら、これ出題してる奴もかなりウザいな
そんな意地の悪いやり方で茄子が理解するはずないだろ
それは茄子の相手をしてこなかったからそう思うかもしれないが、
今までさんざんなすに説明してきたのに受け入れられなかったから今回はやり方を変えて見たんだよ。
今回の電柱の話も前から何度もあちこちのスレで説明してきた。
だけど茄子はまともに読みやしない。
そして何度も同じ式や絵をコピペして
「同時刻の相対性はおかしい」
との持論を繰り返すだけ。
だから今回は、問題形式にして少しづつ答えに誘導することにした。
要するに、正解を説明しても無駄なんだよ。
どうせ読まないか、読んでも考えないから。
だから時間はかかるが、茄子が理解できるように、少しずつ思考を進めさせようとしたわけ。
おかげでやっと、
Aから見たらBの時間が遅れ
Bから見たらAの時間が遅れる
というのが矛盾じゃないということがわかりかけてきたのではないかな。
>>558 そういうこと。
つまり、地上系では通り過ぎた電柱は1秒後の位置にある。だから2番目の電柱との距離は0.86c離れている。
一方、乗客から見たら、最初の電柱の時計はまだ0.25秒しか経っていない。つまりそれだけの時間で移動できる距離しか離れていない。だから2番目の電柱との距離は0.43cしか離れていないということになるわけだ。
このように、同時刻の相対性による時刻のズレと長さが縮むということは同じことを別の見方で言ってるに過ぎない。
これが、いわゆる
「相対性理論では時間と空間が入れ替わる」
と言われることの意味だ。
単純にローレンツ変換をして
長さはこれだけ縮む
時間はこれだけ遅れる
とバラバラに求めていてはパラドックスは解けないというわけだよ。
それが分かりかけてきたのはオレが哲学の説明してきたからであって、
そのわけのわからん柱の出題のおかげではないと思うよ
NASが相手じゃなくても理解できないと思う
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>562 >>318 ＞なんだ、サルが人間になる瞬間が近づいているのか？
これが実績。
＞無理だろうけど
まだこの段階だけど。
>>320 >列車の前方の時刻は後方の時刻より進んだ時刻をさしているというのが正しい。
>そして時間の進む速度はどこも同じで、地上の時計よりゆっくり進む
これは同時性の説明なのかな？
前方と後方で異なるのは時刻ではないよね？
これが同時性の説明だとしたら、かなり勘違いさせる説明だと思う
>>565 ＞前方と後方で異なるのは時刻ではないよね？
？
前方と後方では時刻が変わり、その間列車は動いているから長さが変わる。
同時刻の相対性の基本だけど？
茄子が最終的な理解にいたっかのかどうかは知らんけど、
最終的にどの説明で理解に至ったかなんて人それぞれ。
ある人にとってはわかりやすい説明でも別の人にはそうではないことなんてざら。
だから、それぞれが自分がわかりやすいと思う解説を提示すればいいだけだと思うよ。
誰の説明がよかったからだ、などという手柄争いは意味ないよ
O→A
5*0.8=4
に見えるんだけど静止体から見るから時刻のずれがない
A→O
5*0.8*0.8=4*0.8=3.2
に見えるんだけど運動体から見るから時刻のずれがある
(1/γA)*(1/γA)=0.64
α=1-0.64=0.36
αt=0.36*5=1.8
3.2+1.8=5
A→B
5*0.8*0.64=4*0.64=2.56
に見えるんだけど運動体から見るから時刻のずれがある
√((1/γA)*(1/γAB))=0.712
α=1-0.712=0.288
αt=0.288*5=1.44
2.56+1.44=4
√とる理由がイミフだけどおらのつじつまは合う
>列車の前方の時刻は後方の時刻より進んだ時刻をさしている
これは、前方と後方で時間の流れが違うという意味？
ていうか、時間の進む速度って何？
同じ一つの系なのに時刻（時間）が違うという表現もおかしい
それは、位置が違うだけだろ
>>572 位置が変われば、通り過ぎる時刻も変わるでしょ？
同時性は時刻の問題だと思われがちだけど、位置の違いによる要因が強い、ただそれだけ
問題
静止系とロケットＡとロケットＢが同時に同じ場所ですれ違った時に時計をリセットします
静止系から見て、ロケットＡはx軸に沿って(y=0,z=0)
V=0.6cの等速で飛んでます
ロケットＢはy軸に沿って(x=0,z=0)
V=0.6cの等速で飛んでます
静止系が５秒の時刻を示した時、ロケットＡもロケットＢも４秒の時刻を示していました
ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＡから見てロケットＢの時計の時刻はいくらでしょう←こうではなく
ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＢに時刻情報の提供の信号を電波で送り、それが返信されてきました
その時の状況はロケットＡＢや静止系からみてどうなっているか？
>>569 ＞これは、前方と後方で時間の流れが違うという意味？
そうじゃなくて、地上系から見ると、別の時刻の先端と後端を見ているということ。
例えば、列車の中央の時計が1秒を指しているとする。
このとき、列車の中の人から見たら先端と後端の時計はどちらも1秒を指している。つまり列車の先端も後端も、その時計が1秒を指した時にいる位置にあることになる。
しかし外から見たら、例えば先端の時計は0.5秒を指していて、後端の時計は1.5秒を指している。
従って、先端は先端の時計が0.5秒を指した時の位置にあることになる。つまり半分の距離しか進んでいない。一方、後端は、もう時計が1.5秒を指した時の位置にまできていることになる。
地上系ではこれを同時に見るから、列車の長さが縮んだことになるわけだ。
>>575 うんそうだね
でも、列車の前方と後方で時刻（時の流れ）が違うような表現はおかしいよね？といってる
（誤解を生む）
>>576 そこは僕も注意して書いたつもり。
時間と時刻の使い分けとか。
>>574 t=5のとき
A(0,2.4c)B(2.4c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(2.4c+0.6cI,2.4c)
|L|=cI
cI=√((c^2(2.4+0.6I)^2+2.4c^2)
=√(c^2(5.76+2.88I+0.36I^2)+5.76c^2)
=c√(11.52+2.88I+0.36I^2)
=c√(32+8I+I^2)
I^2=32+8I+I^2
8I=-32
I=-4
したがってt=9に行きの信号が到着。ロケットBは7.2、ロケットAの行きの信号時間3.2、このとき
A(0,4.32c)B(4.32c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.32c,4.32c+0.6cI)
|L|=cI
cI=√((c^2(4.32+0.6I)^2+4.32c^2)
=√(c^2(18.6624+5.184I+0.36I^2)+18.6624c^2)
=c√(37.3248+5.184I+0.36I^2)
=c√(103.68+14.4I+I^2)
I^2=103.68+14.4I+I^2
14.4I=-103.68
I=-7.2
したがってt=16.2に帰りの信号が到着。ロケットAは12.96、ロケットAの帰りの信号時間5.76
整理
t=5,Aから信号発射
t=9,tB=7.2返信
t=16.2,tA=12.96にtB=7.2の信号が到着。この情報に帰りの信号時間を加えるとtB=12.96
コピペミス
A(0,4.32c)B(4.32c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.32c,4.32c+0.6cI)
帰り信号到達時間Iのとき
>>579 ほらな
地上t：τA=0.8t：τB=0.8t
は絶対だったろう？
>>578 いえいえ
ところで、今回は、本来は茄子に構うつもりじゃなかったんだけどね。
なので、電柱の問題も
>>575 のような説明でサクッと終わらせるつもりだったんだけど、茄子が食いついてきたのでこのような流れに。
というのも、以前、別のスレで、
特殊相対性理論の効果で、地上のから見てGPSの時計は遅れる。だからGPSの時計はその補正として少し進めなければならないと説明したところ、茄子が、それはおかしいと反論してきて。
(もちろん一般相対性理論による効果についても書いたけどそれはここでは割愛)
茄子によると、地上から見ると衛星の時計は遅れるが、衛星から見たら地上の時計が遅れる。
だから補正のために衛星の時計を進めるというのはおかしい、というわけ。
そこで次のような説明をした。
まず日本とアメリカの時計を合わせておく。
衛星が日本上空に来た時、お互いの時計を0秒に合わせる。
～中略～
このため、衛星がアメリカ上空に来た時は、衛星の時計はアメリカの時計より遅れている。
～後略～
この時の茄子の反応は
「なんでGPSが日本の時計なんかに合わせないといけないんだよ」
というもの。
肝心の相対性理論の話に至らない。
せっかく茄子が列車の絵を描いて同時刻の相対性について議論を始めたと思ったら
「ずれて見えるのは目の錯覚」
「Aから見たズレとBから見たズレとをCから見たら合わない(から相対性理論は間違い)」
とかから進展しない。
ところが今回は珍しく考える気になっている。
何も茄子を教育する義理はないんだけど、つい、力が入ったというわけ。
だからはたから見たらまどろっこしいと思うだろうとは思う。
でも少しずつでも茄子に考えさせようとしたわけですよ。
その結果、列車の前後の時計のズレと、そこから反射した光が中央に同時に帰ってくることをやっと理解したし、
地上から見て列車の前後の時計の時刻がずれるだけでなく、
列車から見て地上の電柱ごとの時刻がずれることも理解したし。
でもまだ本物じゃない。まだ腑に落ちてない。
まだまだだけど、今まで何年もかかっても理解できなかったことがやっと進展を見せたということを理解してほしい。
あ、分かった
平面ですれ違う２台のロケットのそれぞれから見た時間の遅れは
yの値やzの値を考慮しなくていいんだ
xの値だけ見ればいいんだ
Ａから見たＢの遅れ＝Ａの遅れ×Ｂの遅れ／（１－Ａの速度のｘ成分×Ｂの速度のｘ成分／ｃ^２）
Ａの速度が0.6c、Ｂの速度が0.86cの場合
0度:0.8*0.5/(1-0.6c*0.86c/c^2)=0.4/0.484=100/121の遅れ
90度:0.8*0.5/(1-0.6c*0/c^2)=0.4/1=2/5の遅れ
180度:0.8*0.5/(1-0.6c*(-0.86c)/c^2))=0.4/1.516=100/379の遅れ
という事は
60度:0.8*0.5/(1-0.6c*0.43c/c^2)=0.4/0.742=200/371の遅れか
ロケットＡが１秒の時、ロケットＡから見てロケットＢの時刻は約0.54秒か
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
訂正
>>574 t=5のとき
A(0,3c)B(3c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(3c+0.6cI,3c)
|L|=cI
cI=√((c^2(3+0.6I)^2+3c^2)
=√(c^2(9+3.6I+0.36I^2)+9c^2)
=c√(18+3.6I+0.36I^2)
=c√(50+10I+I^2)
I^2=50+10I+I^2
10I=-50
I=-5
したがってt=10に行きの信号が到着。ロケットBは8、ロケットAの行きの信号時間4、このとき
A(0,6c)B(6c,0)
帰り信号到達時間Iのとき
信号経路L(6c,6c+0.6cI)
|L|=cI
cI=√((c^2(6+0.6I)^2+6c^2)
=√(c^2(36+7.2I+0.36I^2)+36c^2)
=c√(72+7.2I+0.36I^2)
=c√(200+20I+I^2)
I^2=200+20I+I^2
20I=-200
I=-10
したがってt=20に帰りの信号が到着。ロケットAは16、ロケットAの帰りの信号時間8
整理
t=5,Aから信号発射
t=10,tB=8返信
t=20,tA=16にtB=8の信号が到着。この情報に帰りの信号時間を加えるとtB=16
>>574 >>586 が正しいか
ロケットBの速度を0.9165cにして検証
t=5のとき
A(0,3c)B(4.5825c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.5825c+0.6cI,3c)
|L|=cI
cI=√((c^2(4.5825+0.6I)^2+3c^2)
=√(c^2(21+5.499I+0.36I^2)+9c^2)
=c√(30+5.499I+0.36I^2)
=c√(83.33+15.275I+I^2)
I^2=83.33+15.275I+I^2
15.275I=-83.33
I=-5.45
したがってt=15.45に行きの信号が到着。ロケットBは6.18、ロケットAの行きの信号時間4.36、このとき
A(0,9.27c)B(14.16c,0)
帰り信号到達時間Iのとき
信号経路L(14.16c,9.27c+0.6cI)
|L|=cI
cI=√((c^2(9.27+0.6I)^2+14.16c^2)
=√(c^2(85.93+11.124I+0.36I^2)+200.5c^2)
=c√(286.43+11.124I+0.36I^2)
=c√(795.64+30.9I+I^2)
I^2=795.64+30.9I+I^2
30.9I=-795.64
I=-25.75
したがってt=41.2に帰りの信号が到着。ロケットAは32.96、ロケットAの帰りの信号時間20.6
整理
t=5,Aから信号発射
t=15.45,tB=6.18返信
t=41.2,tA=32.96にtB=6.18の信号が到着。この情報に帰りの信号時間を加えるとtB=26.78
帰りの信号時間がロケットB視点ならもちろんずれないけど
ロケットA視点だからその分ずれるのか・・・
したがって
vb=0.6cのときは
t=20のときにロケットAは16そこからロケットBは16に見える
vb=0.9165cのときは
t=41.2のときにロケットAは32.96そこからロケットBは26.78に見える
>>521 これはちょっと違ったか
時間の遅れから相対速度を割り出して
そこから距離が出て位置が決まるのか
原点を頂点に二等辺三角形が出来るのは、現実の事象じゃないの？
相手の時刻がどう見えるかは別として。
原点を中心に、同一線上に、ロケットA、ロケットBが、逆向きに光速99%で等速飛行して、0時丁度にすれ違う。
原点から見れば、ロケットA、ロケットBは、逆方向に光速99%で飛んでいくのが見える。
しかしロケットAからロケットBを見ると、ロケットBの時刻はほとんど進んで無いので、
原点からほとんど動いてないように見える。
解説
>>574
>>586
が正しいか
ロケットBの速度を0.9165cにして検証
t=5のとき
A(0,3c)B(4.5825c,0) ←静止系から見たそれぞれの座標
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.5825c+0.6cI,3c) ←電波の経路座標
|L|=cI ←電波の経路長＝信号到達時間＊光速度
cI=√((c^2(4.5825+0.6I)^2+3c^2)
=√(c^2(21+5.499I+0.36I^2)+9c^2)
=c√(30+5.499I+0.36I^2)
=c√(83.33+15.275I+I^2)
I^2=83.33+15.275I+I^2
15.275I=-83.33
I=-5.45 ←Iについて解いた符号は謎
したがってt=10.45に行きの信号が到着。←間違えてた訂正
ロケットBは4.18、 ←(1/γB)t
ロケットAの行きの信号時間4.36、このとき←(1/γA)I
A(0,6.27c)B(9.58c,0) ←静止系から見たそれぞれの座標
帰り信号到達時間Iのとき
信号経路L(9.58c,6.27c+0.6cI)
|L|=cI
cI=√((c^2(6.27+0.6I)^2+9.58c^2)
=√(c^2(39.31+7.52I+0.36I^2)+91.73c^2)
=c√(131.04+7.52I+0.36I^2)
=c√(364+20.89I+I^2)
I^2=364+20.89I+I^2
20.89I=-364
I=-17.42
したがってt=27.87に帰りの信号が到着。ロケットAは22.3、ロケットAの帰りの信号時間13.94
整理
t=5,Aから信号発射
t=10.45,tB=4.18返信
t=27.87,tA=22.3にtB=4.18の信号が到着。この情報に帰りの信号時間を加えるとtB=18.12
したがって
vb=0.9165cのときは
t=27.87のときにロケットAは22.3そこからロケットBは18.12に見える 86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>466 ＞ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＡから見てロケットＢの時計の時刻はいくらでしょう
これはちょっといきなりは難しすぎないか？
>>593 その論理はまったく不適切
原点から見たってロケットBの時刻はほとんど進んでいないのに光速99%という高速で飛んでいる
訂正
t=5のとき
A(0,3c)B(4.5825c,0) ←静止系から見たそれぞれの座標
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.5825c+0.9165cI,3c) ←電波の経路座標 訂正
|L|=cI ←電波の経路長＝信号到達時間＊光速度
cI=√((c^2(4.5825+0.9165I)^2+3c^2)
=√(c^2(21+8.4I+0.84I^2)+9c^2)
=c√(30+8.4I+0.84I^2)
=c√(35.71+10I+I^2)
I^2=35.71+10I+I^2
10I=-35.71
I=-3.57 ←Iについて解いた符号は謎
あれれ？
I=-5
vb=0.6cの問いより短くなっちゃった
間違ってるな
誰か
>>574
と
vb=0.9165c
お願いします >>592 ロケットＡ:4秒
原点:3.2秒
ロケットＢ:2.56秒だとして
ロケットＢは原点から見て0.6c*3.2の距離にある
ロケットＡから見た原点までの距離は0.6c*4
問題
静止系とロケットＡとロケットＢが同時に同じ場所ですれ違った時に時計をリセットします
静止系から見て、ロケットＡはx軸に沿って(y=0,z=0)
V=0.6cの等速で飛んでます
ロケットＢはy軸に沿って(x=0,z=0)
V=0.6cの等速で飛んでます
静止系が５秒の時刻を示した時、ロケットＡもロケットＢも４秒の時刻を示していました
ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＡから見てロケットＢの時計の時刻はいくらでしょう←こうではなく
ロケットＡの時刻が４秒の時、ロケットＢに時刻情報の提供の信号を電波で送り、それが返信されてきました
その時の状況はロケットＡＢや静止系からみてどうなっているか？
またvb=0.9165cのときはどうなるか？
>>597 横からだけど、それこそ同時刻の相対性を忘れてると思うぞ。
原点から見たらロケットBは光速の99パーセントで飛んでいるが、ロケットAから見たらどう見えるかがわかってない。
いま、2台のロケットがすれ違ったところ(原点)に地球があったとしよう。
地球から見て、ロケットAは光速の99パーセントで右に飛んでいき、
ロケットBは光速の99パーセントで左に飛んでいくとする。
このときロケットAからロケットBを見たらその速度は光速の198パーセントになるか？
ならないだろう。
速度の合成法則に従って、約0.99995パーセントになるはずだ。
つまり、ロケットAから見たらロケットBは光速の99995パーセントで遠ざかっていることになる。
と言うことは、ロケットAから見たら、地球は光速の099パーセントで遠ざかり、ロケットBはさらに地球から光速の0.00995パーセントの速度で遠ざかるように見えるわけだ。
それゆえ、ロケットAから見たら、ロケットBは原点からほとんど進んでいないように見えると言うのは正しい。
>>601 読み直したらパーセントの書き方が間違ってた。
次に書き直す。
>>597 横からだけど、それこそ同時刻の相対性を忘れてると思うぞ。
原点から見たらロケットBは光速の99パーセントで飛んでいるが、ロケットAから見たらどう見えるかがわかってない。
いま、2台のロケットがすれ違ったところ(原点)に地球があったとしよう。
地球から見て、ロケットAは光速の99パーセントで右に飛んでいき、
ロケットBは光速の99パーセントで左に飛んでいくとする。
このときロケットAからロケットBを見たらその速度は光速の198パーセントになるか？
ならないだろう。
速度の合成法則に従って、約99.995パーセントになるはずだ。
つまり、ロケットAから見たらロケットBは光速の99.995パーセントで遠ざかっていることになる。
と言うことは、ロケットAから見たら、地球は光速の99パーセントで遠ざかり、ロケットBはさらに地球から光速の0.995パーセントの速度で遠ざかるように見えるわけだ。
それゆえ、ロケットAから見たら、ロケットBは原点からほとんど進んでいないように見えると言うのは正しい。
＞ロケットBの時刻はほとんど進んで無いので、
ここを問題にしているのだが
>>604 だから、ロケットAから見たらロケットBの速度がなぜ光速の0.995パーセントしかないのか考えてご覧よ。
じゃあ反対の例を出そう
ロケットAは地球から0.99995ｃで遠ざかっており、ロケットBはロケットAを0.99cで追いかけている
地球から見たロケットAとBの速度差は0.00995cしかないのに、ロケットBから見たロケットAの速度は0.99cにもなる
これに理屈をつけてくれ
86 LEVIN（Wataru） vs めこすじ豆腐店
>>606 それは簡単だ。
ロケットBの時間の進みが極端に遅くなっているから、
地球から見たロケットAとの速度差、つまり0.0095cがロケットBから見たら0.99cもあるように見えるのさ。
じゃあロケットBから見て地球の速度が変わらないのはどうして？
>>609 地球から見たロケットBの速度と、
ロケットBから見た地球の速度が同じ(向きは反対)なのは当たり前だろ。
さっきは、地球から見たロケットAの速度と、
ロケットBから見たロケットAの速度が違うのを論じていた。
この違いがわからない？
>>606 蛇足だが
地球からロケットBを見たら0.99cだとする。
ロケットBから前方に光を出したら、
地球から見たらそれは光速で飛んでいくからロケットBとの速度差は0.01cしかない。
だけどロケットBから見たら光速で飛んでいくように見える。
そろそろさ
｢馬鹿でもわかるように｣というスレタイを思い出してあげて
>>609 ああ、疑問の意味がわかった。
ロケットBの時間の進みが遅くなった結果
ロケットBから見たロケットAの速度が速くなったなら
ロケットBから見た、地球がロケットBから遠ざかる速度も速くなるのでは？
という質問ね？
それじゃ
>>610 ＞地球から見たロケットBの速度と、
＞ロケットBから見た地球の速度が同じ(向きは反対)なのは当たり前だろ。
という答えじゃ納得できないだろうな。
ロケットBから見た地球の速度が変わらないのは、
ロケットBから見た地球までの距離が変わっているからだよ。
これも同時刻の相対性から考えたらわかる。
ロケットBの前方にあるロケットAの時刻と
ロケットBの後方にある地球の時刻は異なって見える。
あとは電柱の例を参考に、自分で考えて見て。
だからさ
時間の進みが変わったら速度が変わるって
速度よりローレンツ変換で座標が変わる
↓
座標が変わったから速度が変わる
↓
速度よりローレンツ変換で座標が変わる
↓
座標が変わったから速度が変わる
↓
・・・スタックオーバーフロー ホールト
じゃね？
>>614 だからさ、相対的に見たら
時間の遅ればかり気にして時刻のずれを見落として、おかしくなるから
仮定静止系からの一方的ローレンツ変換でいいんだろ
>>600
の問題だけど↓合ってるの？
vb=0.9165cの方がvb=0.6cより早く電波が到達できるのが不思議なんだけど
vb=0.9165c
t=5のとき
A(0,3c)B(4.5825c,0) ←静止系から見たそれぞれの座標
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.5825c+0.9165cI,3c) ←電波の経路座標 訂正
|L|=cI ←電波の経路長＝信号到達時間＊光速度
cI=√((c^2(4.5825+0.9165I)^2+3c^2)
=√(c^2(21+8.4I+0.84I^2)+9c^2)
=c√(30+8.4I+0.84I^2)
=c√(35.71+10I+I^2)
I^2=35.71+10I+I^2
10I=-35.71
I=-3.57 ←Iについて解いた符号は謎
vb=0.6c
t=5のとき
A(0,3c)B(3c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(3c+0.6cI,3c)
|L|=cI
cI=√((c^2(3+0.6I)^2+3c^2)
=√(c^2(9+3.6I+0.36I^2)+9c^2)
=c√(18+3.6I+0.36I^2)
=c√(50+10I+I^2)
I^2=50+10I+I^2
10I=-50
I=-5 c√(18+3.6I+0.36I^2)
=c√(50+10I+I^2)
の意味が分からん
>>600 自己解決すまん
t=5のとき
A(0,3c)B(3c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(3c+0.6cI,3c)
|L|=cI
cI=√((c^2(3+0.6I)^2+3c^2)
=√(c^2(9+3.6I+0.36I^2)+9c^2)
=c√(18+3.6I+0.36I^2)
0=-18-3.6I+0.64I^2
I=8.82,-3.19
したがってt=13.82に行きの信号が到着。ロケットBは11.06、ロケットAの行きの信号時間7.06、このとき
A(0,8.29c)B(8.29c,0)
帰り信号到達時間Iのとき
信号経路L(8.29c,8.29c+0.6cI)
|L|=cI
cI=√((c^2(8.29+0.6I)^2+8.29c^2)
=√(c^2(68.76+9.95I+0.36I^2)+68.76c^2)
=c√(137.52+9.95I+0.36I^2)
0=-137.52-9.95I+0.64I^2
I=24.37,-8.82
したがってt=38.19に帰りの信号が到着。ロケットAは30.55、ロケットAの帰りの信号時間19.5
整理
t=5,Aから信号発射
t=13.82,tB=11.06返信
t=38.19,tA=30.55にtB=11.06の信号が到着。この情報に帰りの信号時間を加えるとtB=30.55
したがって
vb=0.6cのときは
t=38.19のときにロケットAは30.55そこからロケットBは30.55に見える
>>600 vb=0.9165cのときは
t=5のとき
A(0,3c)B(4.5825c,0)
行き信号到達時間Iのとき
信号経路L(4.5825c+0.9165cI,3c)
|L|=cI
cI=√((c^2(4.5825+0.9165I)^2+3c^2)
=√(c^2(21+8.4I+0.84I^2)+9c^2)
=c√(30+8.4I+0.84I^2)
0=-30-8.4I+0.16I^2
I=55.86,-3.36
したがってt=60.86ｂﾉ行きの信号が涛梺�BロケットBは24.34、ロケットAの行きの信号時間44.69、このとき
A(0,36.52c)B(55.79c,0)
帰り信号到達時間Iのとき
信号経路L(55.78c,36.52c+0.6cI)
|L|=cI
cI=√((c^2(36.52+0.6I)^2+55.78c^2)
=√(c^2(1333.71+43.82I+0.36I^2)+3111.2c^2)
=c√(4444.91+43.82I+0.36I^2)
0=-4444.91-43.82I+0.64I^2
I=124.33,-55.86
したがってt=185.19に帰りの信号が到着。ロケットAは148.15、ロケットAの帰りの信号時間99.46
整理
t=5,Aから信号発射
t=60.86,tB=24.34返信
t=185.19,tA=148.15にtB=24.34の信号が到着。この情報に帰りの信号時間を加えるとtB=123.8
したがって
vb=0.9165cのときは
t=185.19のときにロケットAは148.15そこからロケットBは123.8に見える
文字化け
したがってt=60.86に行きの信号が到着。ロケットBは24.34、ロケットAの行きの信号時間44.69、このとき
帰りの信号時間が信号を発射した物体の固有時間によっちゃうだけで
AからBを見るってその程度のもんじゃないの？
>>619 からわかるように
原点から同じ速度で発射ならば角度によらず同じ時間の進み方なんだよ
それにな、
相対性理論が誰から見ても相対的に正しくつじつまが合う
んならさ
誰から見ても相対的に正しくつじつまが合う
ここまで全て考えるのめんどくさいから
固有時間の大きい系からの一方的なローレンツ変換を考えて、そこから
誰から見ても相対的に正しくつじつまが合う
んだから、皆ひれ伏しやがれ、でいいんじゃないの？
でさ、
固有時間が大きい
↓
重力が大きい
↓
空間質量密度が高い
↓
エネルギーは質量だe=mc^2
↓
タミ：重力の支配の法則
って相対的につじつまが合うんだがや
実際の問題においては計算するのに都合のいい座標系を選ぶ、なんてのは
ニュートン力学でだって同じの当たり前の話であって、何をそこまで
ドヤ顔して主張したいのかわからん。
それこそ
生き物なんて結局
地球に食べれられちゃうのを
回避する手立てはないんだよね
地球の口の上で踊ってるだけ
>>626 質量を地球と私で比べたら
私は地球のエサ（泳げ！たいやきくん）ですという告白です
注文の多い料理店：宮沢賢治
（主人は地球、エサは生物）
エサは自分がエサだと気が付かせない主人の配慮で自らを味付けする
あー、鬱だなぁ・・・
重力が大きい
↓
時間が遅れる
↓
物体は重力方向に進んでいる
↓
物体は縮小している
↓
相対的に空間が膨張して見える
>>624 ＞固有時間の大きい系からの一方的なローレンツ変換を考えて、そこから
固有時間の大きい方ってどういう意味？
それと、お互いに相対的なのにどうやって固有時間が大きい方を選ぶの？
>>625 ＞固有時間が大きい
＞↓
＞重力が大きい
重力が大きいところの方が時間の進みは遅くなるんだけど？
>>630 ＞物体は縮小している
＞↓
＞相対的に空間が膨張して見える
これは間違い。
なぜなら銀河間の距離は離れていってるが、ぎんが(及びそれを構成する天体)は小さくなっていないから。
>>635 略しすぎて意味不明。
質問は具体的に。
>>624 ＞誰から見ても相対的に正しくつじつまが合う
それがわかっただけでも一定の成果があったと思いたい
>なぜなら銀河間の距離は離れていってるが、ぎんが(及びそれを構成する天体)は小さくなっていないから。
それ、相対論関係ないだろ
それが相対論的な効果だとしたら光速超えてる理由が説明が出来ない
>>640 この話題を出してのは茄子だよ
それに対して定説で反論しただけ
>>641 それ、どこ？書き込む前に読んだけど見当たらなかった
>>633 そそ、それが結構謎でね
固有時間を最大にするのは、静止の等速運動であって
重力源って静止の等速運動ではないのかなっと？
>>634 それこそ
周囲の空間丸ごと小さくなっていったら
当事者は小さくなったなんて感じないんだろ
>>642 >>630 ＞重力が大きい
＞↓
＞時間が遅れる
＞↓
＞物体は重力方向に進んでいる
＞↓
＞物体は縮小している
＞↓
＞相対的に空間が膨張して見える
>>644 それは宇宙論で散々議論された話だからここでは割愛するよ
相対性理論と関係ないし
これは相対論ではないけど、
仮に、粒子がAみたいな運動してるとすると、（説明のため）
２つの速度の異なる粒子が互いを見たらどうか？
どちらが加速したのかに関わらず、どちらから見てもBみたいな運動になるよね
むむむ、運動する経路が長くなってる、つじつまが合わないじゃないか
時間と距離を縮めてしまえ！
ね、互いに小さくなるのは不自然に感じるけど、
こうやって考えれば相対論なんかなくても不自然ではない
>>643 自分で書いてるじゃん
>>343 ＞ゆえに低い位置ほど時計の進みが遅い
>>643 一般相対性理論に進む前に、同時刻の相対性をもう少し理解した方がいいぞ。
まずは
>>336をよく読んで。
これは理解できたかな？
>>337 相対速度がある前提だから、最初から時刻がずれているとしか言えない。
同じ静止系にいたときは時刻はズレないが、
ロケットが加速するとズレていき、互いに相手の時刻が遅れて見える。
ロケットが減速して静止すると、時刻のズレは元に戻らないのだろうか？
とうとう、歯が欠けた
ストロンチウムが回ってきやがったぜ＞＜
>>652 その疑問も
>>336 をよく読めばわかります。
>>655 >>656 ヤマトがイスカンダルへ向かっている最中はその通り。
ヤマトがイスカンダル(ガミラス)に降り立たないで、その速度のまま飛び去ったとしたら、
その時ヤマトは地球を出てから半年が過ぎており、
地球は三ヶ月しか経っていないと言えるだろう。
この時イスカンダル(ガミラス)の時計はヤマトが地球を出てから約15万年たった時刻を指している。
ここでヤマトはそのまま通り過ぎることはしないでイスカンダル(ガミラス)に降り立った。つまりイスカンダル(ガミラス)と同じ座標系になったと言うことだ。
この時点で、ヤマトはイスカンダル(ガミラス)と同じ時刻にいることになる。
ところで地球とイスカンダルの時計は合わせてあるから、この時地球約15万年経っていることになる。
こうしてヤマトの時計は半年しか経っていないのに、地球の時計は約15万年経ったと言うことになるわけだ。
帰りもイスカンダルを出発してから地球に着くのにヤマトの時計は半年が過ぎて、その間イスカンダルの時計は三ヶ月しかたたない。しかしヤマトから見た地球の時計はさらに約15万年過ぎている。
それゆえヤマトが地球に降り立った時、ヤマトの時計では一年しか経っていないのに、地球では約30万年が経っていたと言うことになるわけだ。
ここのキモは、地球とイスカンダルの系では時計が合わせてあるが、
移動するヤマトから見たら両者の時計は15万年もずれていると言うことだ。
以上のように、地球-イスカンダル系で見たときは、このヤマトの時間が遅れると言うことは完全に特殊相対性理論で説明がつく。
一方、ヤマトの立場でこの時間のずれを説明するためには、ヤマトの加減速による一般相対性理論効果を考えなければならない。
減速は加速と同じと考えるからおかしくなる
0.6cまで加速して時間が0.8遅れたんなら
0.6c減速したら時間は0.8早くなるべき
加速も減速も時間が遅れたら
静止系に戻っても時間の流れが遅いままになる
同じ静止系なのに、俺の10年がお前の6.4年だ
>>659 ＞減速は加速と同じと考えるからおかしくなる
そんなことは一言も言ってないぞ
同じ静止系なのに、ヤマトでは半年でイスカンダルでは15万年ですが何か？
時刻だけじゃなくて時間の流れも遅れたまんまだからな
そんなわけあるか？
すると何か？ヤマトの連中が地球に降り立ったら、ヤマトの乗組員の動きは地球にいる人の30万分の一になるとでも言うのか？
同じ座標系なんだから時間の進むテンポは同じに決まってるだろ
移動してるのがヤマトじゃなくて地球とイスカンダルだったらどうなるの？
>>663 慣性系が変われば、時空上の同時刻面も変わるんだから、位置が違えば時刻が皮って当然
ヤマトがそのまま飛んでいくだけなら、
ヤマト＝半年
イスカンダル＝15万年でいいけど、
ヤマトがイスカンダルに着陸するために減速したとき、
ヤマトとイスカンダルの時間はもっと変化するんじゃないの？
>>665 時刻は変わってるって言ってんだろ
文盲か？
どっちが移動してるのか分からないのが双子のパラドックスなのに、
移動してるのがヤマト方だと分かってないと↓こうはならないよね
>一方ヤマトから見たらイスカンダルまでの距離が約0.5光年に縮む
その点の説明は無いのかな？
>>666 ここでは思考実験を単純化するために、ヤマトは一瞬で0.999999999995cになって飛んでいき、
イスカンダルに着いた途端に一瞬で速度0になってイスカンダルに降り立つとしたときを仮定しているからその心配はない。
徐々に加速し、一定速度で飛んだのち、徐々に減速した場合の計算方法は
Wikipediaの
双子のパラドックスの項に書いてあるからそっちを見て
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 >>668 ＞その点の説明は無いのかな？
>>658 ＞ここのキモは、地球とイスカンダルの系では時計が合わせてあるが、
＞移動するヤマトから見たら両者の時計は15万年もずれていると言うことだ。
＞
＞以上のように、地球-イスカンダル系で見たときは、このヤマトの時間が遅れると言うことは完全に特殊相対性理論で説明がつく。
＞
＞一方、ヤマトの立場でこの時間のずれを説明するためには、ヤマトの加減速による一般相対性理論効果を考えなければならない。
>>372 これ貼ったら規制食らったからもう貼りたくないぞ
まーた信者が聖書を売りに来たよ
やめてよねー受け売りは
自分の言葉で説明しな
>>612 やっぱり、どうやっても馬鹿に相対性理論を理解させるのは無理だわ
>>676 教えてもらう立場なのに何を威張ってるんだ？
もう散々説明しただろ。このスレを読み返してわからなければ諦めろ。
>>673 列車の場合は地面があるけど、宇宙空間に地面は無いだろ？
地球-イスカンダル間の空間を無意識に地続きにしちゃってるよね
その説明の仕方では双子のパラドックスの回答になってない（笑）
>>679 ＞列車の場合は地面があるけど、宇宙空間に地面は無いだろ？
また、でっかい釣り針だな。
>>669 一瞬で減速する場合と、徐々に減速する場合とで、
どちらでも結果はだいたい同じと考えていいのね？
横からだけど
ヤマトから見たら、地球とイスカンダルは同時に同方向に同じ加速をしている
２台のロケットの距離が縮まらずにローレンツ収縮した紐が切れるように
地球とイスカンダルの距離も縮まらないのでは？
>>680 どの辺が釣りなの？
ただ時間がずれることを説明するだけじゃ、片方の時間が遅れることの説明にはなってないよ
そもそも、地球イスカンダルの離れた地点で時刻を合わせることは無理でしょ
時刻合わせた時計をイスカンダルに運んでも加速してる時点でずれるわけだから
離れた2地点で時刻が同じというのが、そもそも実際ありえない
だから、双子のパラドックスでは、同じ地点に戻ってくるのを前提にするのがポピュラーなんだよ
ぶっちゃけイスカンダルの時刻どうでもいいだろ
地球に戻ったときが問題で
でもって、戻ってくるためには、必ず加速しなければならない
でもって、加速したのがどちらなのか分かっていればどちらの時刻がどちらよりズレるのかが分かる
ヤマトの視点だけで計算しても、加速してるのはイスカンダルの方かもしれないから、説明としては不十分ね
>>682 ヤマトが地球近傍で加速することを考えると、加速前後のヤマトにとっての同時刻は、
加速前が、地球が時刻約0年、ヤマトが時刻約0年、イスカンダルが時刻約0年
加速後が、地球が時刻約0年、ヤマトが時刻約0年、イスカンダルが時刻約15万年
になり、加速中にイスカンダルの時刻が急速に進む、
つまり、地球が離れる速度に比べ、イスカンダルが急速に近づいてくるという風に解釈できる
>>682 そのメカニズムについては
ミューオンでググってくれ
>>687 逆だろ
15万年経ってもヤマトはまだ地球の近くにいるんだろ
計算は間違ってないけど、離れた地点の時刻を目の前の腕時計の様に語る考え方はちょっと違う
縮んだ経路を旅した結果としてその時刻になるわけであって、
離れた地点の時刻がどうこう言うのはおかしい
>>690 > 15万年経ってもヤマトはまだ地球の近くにいるんだろ
の15万年が何にとってのどの時間かが判らないが、
>>687の加速後というのは、まだヤマトは地球近傍にいて、これからイスカンダルへの半年の旅を始めるところだ
>>691 同じ慣性系中の離れた2点の時刻の同期は、特殊相対論では基礎として第一にやることだろ
というか
>>687 は
>>682 の答えになってないよね
加速してるのはイスカンダルじゃないのか？と聞かれてるのに
イスカンダルの時刻がどうなってるのかとか、誰も聞いてない
>>692 おそらく構って欲しいからデタラメを書くレス乞食だから相手をしなくてもいいと思う
>>694 > 加速してるのはイスカンダルじゃないのか？と聞かれてるのに
なら、ヤマトから見て
>>687のとおり、地球とイスカンダルは同じ加速はしていないというだけ
>>693 第一にやることというか、同じ系の中で時間の長さが同じなのは当たり前だよね
とちゅうで別の系に居たことがある場合は話が変わるけど
>>694 だからその答えは
>>658に書いてあると言ってるだろ。
答えをスルーしていつまでも聴き続け、あたかも答えていないかのようにするのは相間の常套手段だな
>>696 あちゃー、このヤマトの説明してる人やっぱり、双子のパラドックスをあまり理解してないわ
お疲れ様ー
>>699 説明なしで勝手な勝利宣言
相間の特徴が２つも
>>700 説明はさんざんしてるんだが？
そのヤマトの出題と回答は時刻のずれのメカニズムを説明してはいるが、
双子のパラドックスの回答にはなってない
ヤマトから見た時空図で、地球とイスカンダルを見てみよう
地球とイスカンダルは同じ系だから一直線に同時がある
加速をしてみる
一直線に角度が付いた
イスカンダルが過去に遡らないのなら
地球がものすごく斜め上にある
これは、ヤマトが未来に同時となる地球だ
イスカンダルが付近まで来た
そこで減速してみる
一直線の角度が浅くなる
地球が過去に遡らないのなら
未来の地球に追い付いてヤマトは停止する
地球が15万年後なら
ヤマトは15万年後に停止してイスカンダルに着く
>>704 ヤマトが加速した場合の話は聞き飽きた
地球＆イスカンダルが加速した場合の説明が一度も出てない
どちらが移動してるのか分からないのに、一方の時刻が遅れる
この矛盾が矛盾でなくなるように説明しなければ、
それは双子のパラドックスの回答ではない
>>705 ＞地球＆イスカンダルが加速した場合の説明が一度も出てない
当たり前だ、地球とイスカンダルは加速してないんだから
>>705 等速運動で静止系から見て同時に
ロケットの前方と後方が同じ速度なのは
ロケットの前後の時間のズレでも同じ速度だからでしょ
加速系が系を保っているのなら
時間がズレてる分、加速度も違って当たり前
>>705 ちゃんと話は出てる
>>658 ＞一方、ヤマトの立場でこの時間のずれを説明するためには、ヤマトの加減速による一般相対性理論効果を考えなければならない。
ヤマトの立場で見ると言うことは、地球とイスカンダルが、動くと言うことだよ。
そんなこともわからないの？構ってちゃん。
>>707 つまり、加速してる場合と加速してない場合では扱いが異なり、（分からん人は同じ扱いをする）
どちらが加速してるのかはっきりしているからこそ、どちらの時刻が遅れるのかが分かる
ということね
>>705 ヤマトから見て地球は後ろ、イスカンダルは前
ヤマトは加速しているからそれぞれの速度も時間の流れも違って見える
>>710 時計はヤマトと、地球と、イスカンダルの３つあるんだ。それを踏まえて
今までの電柱の議論を読み返せ
話はそれからだ
>>711 言ってることが間違ってるなんて一言も言ってないよ？
時刻がずれることの説明としてはそれで十分だけど、
双子のパラドックスの説明としては不十分だと言ってる
仮に、地球とイスカンダルがただのロケットだったら？
加速してるのは相手かもしれないよね、そういうこと
>>713 地球とイスカンダルには加速度はかかっていない
それじゃダメなのか？
>>713 それでいいよ、ていうか、知ってる人からすれば
ただそれだけの一言なんだけど
それが、双子のパラドックの要点
>>713 そもそも、特殊相対性理論での双子のパラドックスの説明をしているんだから、慣性系の地球-イスカンダルの系から見たらどうなるかについてが議論の対象なんだよ。
ヤマトの系からから見たら加速度系で、一般相対性理論の範疇だとちゃんと書いてるだろ
それは今回の範囲では説明できないと
時刻がずれる、うんぬん説明しただけで
これが双子のパラドックスです（ドヤ）
これじゃ頭悪いと思われるから、その要点忘れないでね
>>711 ヤマトから見て
地球がイスカンダルより遅れて加速を終えるのは
ヤマトの時空図から分かる
同様に
地球がイスカンダルより遅れて減速を終えるのも
図から分かる
地球とイスカンダルとヤマトが同時を共有した時
ヤマトは停止する
>>716 いやだから、そういう議論なら、
そもそも、その議論は双子のパラドックスですらない
双子でも何でもない、ただ時刻がずれるだけの思考実験だな
>>715 慣性Aとぐるっと回ってくるBとを比べたら、慣性系Aに対してBの方が時間が経っていないと言うのが特殊相対性理論でアインシュタインが提起したもの。
今回の電柱の話題を拡張するものとしてその話題をヤマトに置き換えて説明したもの。
「この説明者はわかってない」
とか煽るんじゃなくて、
この件についてはこう書いた方がいいんじゃないか
とかの書き方ができないか？
無駄な議論で時間と労力をひやさなくて済むから
>>717 それが言いたいなら最初からそうかけよ
今回はそれが描きたいんじゃないんだよ
>>721 時刻がずれるメカニズムを説明したかっただけなんでしょ？
それなら双子のパラドックスというキーワードを出しちゃいけない
あれはそういう話じゃないからね
>>720 いや実際、双子のパラドックスが何なのか分かってなかったよねこの人、説明されるまでは
最初は丁寧に質問してたのに、釣りだろとかいうから、
もうそんな人に礼儀を尽くす必要はないよね（笑）
双子のパラドックスのストーリーは次のようになる。
双子の兄弟がいて、弟は地球に残り、兄は光速に近い速度で飛ぶことができるロケットに乗って、宇宙の遠くまで旅行したのちに地球に戻ってくるものとする。
このとき、弟から見れば兄の方が動いているため、特殊相対性理論が示すように兄の時間が遅れるはずである。
すなわち、ロケットが地球に戻ってきたときは、兄の方が弟よりも加齢が進んでいない。
一方、運動が相対的であると考えるならば、兄から見れば弟の方が動いているため、特殊相対性理論が示すように弟の時間が遅れるはずである。
すなわち、ロケットが地球に戻ってきたときは、弟の方が兄よりも加齢が進んでいない。
これは前の結果と逆になっており、パラドックスである。
このパラドックスは、双子の兄弟の運動が対称ではないことから解決される。
弟は地球（慣性系と仮定してよい）にいるのに対し、ロケットに乗った兄は、出発するときおよび、Uターンするときに加速されるため、少なくとも加速系に一時期いることになる。
すなわち、ずっと慣性系にいる弟とは条件が異なるのである。
兄弟それぞれの年齢は固有時を積分することで算出できる。
なお、アインシュタインは26歳のときに出した、特殊相対性理論の論文「動いている物体の電気力学」において、
「同じ時刻を刻む2つの時計がA点に置かれているとき、そのうちのひとつを、A点を通る任意の閉曲線にそって一定の速さv で動かし、t 秒後に再びA点に戻ったとき、
この時計は動かさなかった時計より
t(v/c)^{2}/2秒だけ遅れている。」と書いている。
今回はこのアインシュタインの説明に基づいたもの。
>>724 ＞最初は丁寧に質問してたのに、釣りだろとかいうから、
あれが、丁寧な質問か？
揚げ足取りだろ
地球から見たヤマトならもっと分かりやすい
地球の時空図で
地球から見たヤマトの同時と
ヤマトから見た地球の同時
この三角形のヤマトの点の角度が大きくなるほど、時間の差が大きくなる
等速なら差は開いたままだが
加速減速して停止するなら
差は無くなってイスカンダルに着く
>>664 >>668 双子のパラドックスの要点理解してれば、この質問で意図が分かるはずなのに
釣りとか言うからね、あ、こいつ分かってないわ、となるわけ
>>728 この質問で、
相間じゃなくて、わかっているのにわざとミスリードして議論をふっかけて来てるなと思った。
だがら「レス乞食」と書いたんだよ。
>>729 ミスリード、オレが読み間違えたんじゃなくて
そっちが双子のパラドックスを分かってないだけ
ていうか
>>725 こんなの張って満足してるあたり見ると、未だに理解して無さそう
ヤマトの立場での考察は一般相対性理論の範疇だから今回はそのことだけ書いて割愛したんじゃないか。
同時に加速する2台のロケットは、同じ慣性系じゃないのに、
なんで地球とイスカンダルは同じ系なんだよ？
って、ことを説明してよ。
変なのに絡まれちゃったな。
枝葉末節に拘るアスペルガーだろ？
僕もそうだからよくわかる。
「用語は正しく使いましょう」
と言うわけね。
はいはいわかりました。どーもすみません。
ご教授ありがとうございました。以後気をつけます。
>>733 よくわかってらっしゃるみたいだからご教授くださいな。
>>733 わかっている人にわざわざ説明するのは無駄なので。
>>733 ＞同時に加速する2台のロケットは、同じ慣性系じゃないのに、
＞なんで地球とイスカンダルは同じ系なんだよ？
2台のロケットのパラドックスの説明のところに詳しく書いてあるじゃん
>>733 は、お前の言うよくわかってる人、とは別人だぞ
いやまじで。
どういうことか説明してほしいわけだが。
同時が同時じゃないから
加速せずに同じ系に止まる二つと
同時に同じ加速する二つは全然違う（同時ではない）
別に誰でもいいや。
どれも本気で質問しているようには見えないし。
そもそも、時間の遅れって
t'=(t-vx/c2)/√(1-v2/c2)だろ
イスカンダルまでの距離がいくらあろうが
v=0になったらt'=tだ
減速停止したらヤマトの時刻はイスカンダルの時間と一緒だよ
ヤマトが着いたら、やまの乗組員の時間のテンポと地球の時間のテンポが変わるというやつもいたな。
>>739 じゃあ、
紐を二本よういしてほしいの
そして地球とイスカンダルの間に一本、
2台のロケットの間にもう一本を結んで欲しいの
そしたら2台のロケットの間の紐は切れるけど、地球とイスカンダルの間の紐は切れないの
それが答え
>>730 ヤマトが2台あって、片方がイスカンダルまで行って来た。
もう1台は地球に残った。
そしたら地球に残ったヤマトは30万年年をとったのに、イスカンダルへ行ったヤマトは一年しか年をとりませんでした。
これでいいか？
>>731 説明するのがめんどくさくなっただけ。
はるのはなんでもよかった。
ドラえもん見てて思ったんだけど
時間止めると自分以外は全て止まる
光も止まるから何も見えない
慣性の法則はどうなるのか
重力はどうなるのか
自然界に時間は存在しないような気がする
全てが静止したら時間の観測は無理だよな
完全に時間が止まるというのは極限だからマンガだけとして、
物理的には自分の時間の進むテンポがとんでもなく早くなったと考えれば物理的な考察ができると思う。、
例えばそうなっても光はやっぱり光速で飛んでいくように見えるだろう。
周りのものはとんでもなく質量が大きくなって動かせなくなるとか。
t'=(t-vx/c2)/√(1-v2/c2)って便利だな
ロケットの前後みたいに原点を共にしていない所もxの値で変換できるだけじゃなく
加速減速にも対応してるんだな
加速中はそれまでどんな加速をしたかで時計のズレは変わると思っていたが
何て事は無い。xの値が変わるだけだった
速度は瞬間速度で答えが出る
という事はやはり
イスカンダルまでのxは関係無く
相対速度が0になれば時間の遅れも0だ
t=t'で問題解決だ
なぜ周りが重いと考えたかというと、自分の質量がとんでもなく軽くならないとその速度では動けないだろうから。
となると、周りの空気も重くて身動きできない。
逆に、自分の質量が元のままなのにそれだけの速度で動いたとすると、ものすごいエネルギーが必要だし、ちょっと動いただけで周りはすごいダメージを受けるだろう。
時と時間はまるで意味が異なるのに、これを区別できてないから理解できないだけだろ
ヤマトの説明してる奴はなんか偉そうだが、お前の説明が下手なだけ
というか、相手がどこにつまずいてるのか見ようとしてない
思考実験や計算式を持ち出さないと説明できない奴は、総じてアホ
一般的には時間というと、時刻を意味しますが、
厳密にいえば、時刻と時間はまるで別の概念なのであーる
「時間」 という言葉には 「間」 という言葉が含まれておりますが、
この間だという字は、長さを意味します、なので、
時間 → 時＋間 → 時と時の間の長さ
という意味になります
t と Δt （デルタ・ティー）
この二つも同じ間柄ですね、tは時刻で、Δtは時間（時刻の変位量）を意味します
時間が遅れるとは何を意味するのか？
それは、時刻が遅れるという意味なのであーる
ちなみに、加速が含まれない運動、つまり互いに等速直線運動する場合は、
ロケットAはずっとA系にとどまり、系の乗り換えが発生しない
ロケットBはずっとB系にとどまる、系の乗り換えが発生しない
となり、
系の乗り換えが発生しないので
>>756 の様な現象は起こりません
>>756 は系の乗り換えが発生するので時刻にずれが生じてきます
系の乗り換えがあるかどうか、それが重要なのであーる
だからさ。
ヤマトは半年でイスカンダルに行く。
イスカンダルでは15万年たってる。
ここまではいいよ。
そのとき、ヤマトから地球を見たら、地球は15万年もたってないよね？
電柱だってそうでしょ？
隣の電柱は1秒でも、
前の電柱は0.25秒しかたってない。
日常的な同時性の概念が通用しないので、
そもそも【離れた地点】の時刻を考えることにあまり意味が無いんですよね
ヤマトの出題してる人の言い分としては、どちらもずっと同じ系に居るから２つは同じ時刻だと安直に答えてますけど
間違ってないけど間違ってるという感じですかね
ヤマトがイスカンダルで急減速して停止したとき、
地球も一気に15万年時間が経過するという理屈で理解していいの？
言い換えれば、
ヤマトが地球を飛び立ってすぐ、亜光速で飛んだとしたら、
そのときすでにヤマトから見たイスカンダルは15万年近く時間が立ってるわけだよね。
ヤマトがイスカンダル直前で急減速したとき、
ヤマトが静止系だとすると、イスカンダルがヤマトに向かって急加速したことになり、
イスカンダルの時間が遅くなる。
しかし、ヤマトはすぐイスカンダルに着くので、イスカンダルの時間が遅れたとしても、
その時点で差が開いていたヤマトとイスカンダルの15万年の差は埋められないから、
イスカンダルでは15万年時間が過ぎている。
ヤマトがイスカンダルに中間地点まで加速し、
中間地点から減速したらどうなるのだろう？
加速と減速による時間のズレが打ち消しあって、
たとえば、ヤマトの時間で60万年後、イスカンダルの時間で60万年後というふうに、
ちょうどズレの無い同じ時間で到着したりできるのだろうか？
横から済まんが
地球とイスカンダルって所属の銀河系が違うし
（同じ銀河系でも距離が離れていれば）
系が違うんじゃないかな？
でも、セシウムウンコ漏らしとストロンチウム爪歯欠けは凄い怖いなー
ヤマトがイスカンダルに中間地点まで加速し、
中間地点から減速した場合を言い換えると、
ヤマトがイスカンダルに中間地点まで加速し、 加速を停止して慣性飛行に移る。
その頃、イスカンダルがヤマトに向かって加速する。
イスカンダルがヤマトに向かって加速する間も、ヤマトは慣性飛行してるので、
結局時間はズレたまま、ヤマトはイスカンダルに着くということか。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
>>766 ヤマトに向かって加速したら駄目だろ
相対速度は更に増すぞ
>>767 ということは、イスカンダルが加速した場合と言い換えること自体が出来ないと？
>>768 減速を加速と言い換えたいなら
ヤマトが、イスカンダルを通り過ぎる巨大船団から離脱して
減速してイスカンダルに到着するとした時の
巨大船団からの視点かな
>>769 なるほど、で、イスカンダルについたヤマトの時刻と、
イスカンダルの時刻がズレないような加速、減速の方法ってあるんですかね？
慣性系を乗り換えたら、必ず自分の時刻がほかより遅れてしまうのかな？
なんか、物理板で相対性理論の議論してると、
必ず本筋と関係ない部分にいちゃもんをつけて話をややこしくする奴が出てくるよな。
しかも、「今の説明だとこれこれだからこうなんじゃないか」みたいな言い方はしない。
わざと頭悪そうに「この時こうなのはなんで？」とか相対性理論を間違えたような質問をする。
それで相手を試しているつもりなのかもしれないが、その時の論点と違う内容だから話がややこしくなるだけ。
肝心なメインの話も停滞するし。
やはり物理板はIQは高くて議論好きだけど負けず嫌いで空気が読めないアスペルガーみたいなのが多いのかな。
既にあるレールに沿った議論しか出来ない奴が偉そうに
地球とイスカンダルの相対速度は数百km/s程度だから同じ時間と見ていいな
>>771 自分が負けず嫌いだからそう感じるだけだと思う
>>758 ＞そのとき、ヤマトから地球を見たら、地球は15万年もたってないよね？
すでに書いてあったけど、
ヤマトがイスカンダルの前を通過するだけだったらそのときヤマトから見た地球は三ヶ月しか経っていない。そしてヤマトから見た地球までの距離は0.25光年しかない。
ところが、ヤマトが停止してイスカンダルと同じ座標系になるとたちまち地球までの距離が15万光年に伸びて、地球は15万年時間が過ぎるというわけ。
もちろんそれを肉眼で見たりできるわけではないけれども。
＞隣の電柱は1秒でも、
＞前の電柱は0.25秒しかたってない。
だからそれは電柱の横を通り過ぎるだけだから。
列車から降りたら、全ての電柱の時計が1秒を指していることになる。
>>759 ＞ヤマトの出題してる人の言い分としては、どちらもずっと同じ系に居るから２つは同じ時刻だと安直に答えてますけど
それは地球やイスカンダルの人たちにとってだから正確だと思う。
見る系によって異なることの例なんだから、
地球やイスカンダルから見たらこう、ヤマトから見たらこうというのをはっきりさせるべきで、そこに曖昧な視点はないはず。
別の視点から見たら両者とも違うというのを持ち出したければ、例えばガミラス艦とか守を登場させるとかもあるだろうけど、それはヤマトの話が終わった後でしょ。
>>761 いいことに気づきましたね。
ヤマトが地球を飛び立って加速したら、イスカンダルまでの距離が一気に縮んで、そのとき時間も一気に15万年経ってしまうわけだね。
ヤマトが中間地点で緊急停止をする
イスカンダルは収縮を止めて遠ざかる
という事はヤマトは減速をすると
イスカンダルが遠ざかり着くまでの時間が長くかかる
>>778 ヤマトが急加速してイスカンダルが15万年経ったとする
ヤマトは半年もかけずに、例えば１秒で急停止した
イスカンダルは過去を遡るんだろうか？
それとも地球が15万年経過してしまうんだろうか？
ヤマトがイスカンダルに向けて加速すると
ヤマトの同時面はヤマトを中心にイスカンダルの未来方向に跳ね上がる
結果ヤマトにとってのイスカンダルは時間が15万年進んでしまう
地球に戻るときは地球に向かって倍加速しないといけないので
ヤマトの同時面はヤマトを中心に地球の未来方向に跳ね上がる
結果ヤマトにとっての地球は時間が30万年進んでしまう
>>780 ヤマトがすぐに停止すると、イスカンダル時間は15万年後から1万年後くらいに戻るんじゃないの？
地球時間も、1万年後くらいになる。
見かけの時間だし。
ヤマトの全長が0.5光年あるとする
ヤマトは瞬時に予定速度に達した
その瞬間、ヤマトの前方はイスカンダルに着いた
>>780 ヤマトが発進したらイスカンダルは15万年経ってというのは説明を簡略化すらための方便だよ。
もちろんヤマトが発進した途端にイスカンダルの時間が15万年経つわけじゃわない。
例えばヤマトの時間で三ヶ月経ってイスカンダルまでの距離の半分まで来たとき、ヤマトから見てイスカンダルの時間は7.5万年経ったことになる。
もちろん外から見てもヤマトが地球とイスカンダルのちょうど中間地点に来たのは7.5万年後だから計算が合う。
>>784 それはそもそも計算が合わない。
しかも、ヤマトの長さは外から見たらほぼゼロてわぺったんこになる
iPhoneのフリック入力で濁音を打とうとすると、
かなりの高確率で濁音じゃなくて「わ」が後ろに着く。
>>785 いや、ヤマトが0.25年経った時、
ヤマトから見たイスカンダルの時間は149999.875年後だろ
残り0.25年で、イスカンダルは0.125年しか経過しない
>>788 ですよね？
>>785は、勘違いミス？
>>786 なぜ計算に合わないのかを考察しなきゃ駄目よ
>>786 0年後に地球にいる後方と
15万年後にイスカンダルに着く前方が同時なだけ
地球やイスカンダルから見たら、15万年かけてヤマトはイスカンダルに着いた
あれ？14.8万光年離れてる物体の
15万年後と同時っておかしくね？
時空図で45度超えちゃってるよ
>>788 >>789 ご指摘ありがとう。
確かに勘違いでした。
ヤマトが地球を出発して、直後に光速の99.9999999995パーセントに加速したとすると、
地球の時間はまだヤマトに対してほぼゼロ時間しか経っていないけど、
イスカンダルはもう15万年マイナス半年のところにいるわけだから、
それからヤマトが半分まで来たときすなわち3ヶ月経ったときのイスカンダルの時間はヤマトから見て、15万年マイナス3ヶ月になってるわけだね。
>>792 その辺は「約」でごまかしてるんじやね？
>>793 横からだけど
そうなのかな？
ヤマトが地球とイスカンダルの半分まで来たんだから、誰の目から見ても半分のところの時刻は7.5万年でいいんじゃね？
>>794 年が光年を超えて同時ってのは計算違いか俺の認識の何かが違うのか
面倒だから俺は計算しないけど何か変
みなさん、新しい問題ができました。
これまでの議論から、秒殺で正解が出ると思います。
早い者勝ちです。
解答よろしくお願いします。
地球とイスカンダルとその中間地点に電柱が立っているとする。
電柱には時計が取り付けられていて、それらは静止系とみなして、それぞれの時計を合わせてあるとする。
このとき、地球を飛び立って光速の99.9999999995パーセントにまで加速したヤマトから見たら、これらの時計の指し示す時刻はどのように見えるか？
またヤマトが電柱の横を通り過ぎるとき、それぞれの時計の指し示す時刻はどのように見えるか。
イスカンダルに行くときは亜光速でも
地球に戻るときは一端地球と反対方向に亜光速加速して
ワープで地球に戻れば地球出発直後に戻れるね
>>797 読み返したら変だったので書き直します。
お手数をおかけしてすみません。
下記の問題でお願いします。
地球とイスカンダルの中間地点に電柱が立っているとする。
地球とイスカンダルと電柱にはそれぞれ時計が取り付けられているとする。
地球とイスカンダルと電柱はお互いに静止系とみなして、それぞれの時計を合わせてあるとする。
このとき、地球を飛び立って瞬時に光速の99.9999999995パーセントにまで加速したヤマトから見たら、これらの時計の指し示す時刻はどのように見えるか？
またヤマトが電柱の横を通り過ぎるとき、それぞれの時計の指し示す時刻はどのように見えるか。
ちなみに、地球とイスカンダルとの距離は15万光年で、ヤマトの速度の99.9999999995パーセントというのは、最初のヤマトの例に倣ってヤマトの時間でその間を一年で往復できる速度ということでよろしくお願いします。
ちなみにこの問題は、次のように続きます。
ヤマトが電柱の横に来たとき、急停止して電柱の座標系と一致したとき、地球とイスカンダルの時計は何時を指しているか？
地球とイスカンダル
と同様に
９０°方向のイスカンダル９０や
１８０°方向のイスカンダル１８０などの場合
どのくらいの時間がかかり地球に戻った時どうなってるか？
って問題の場合は
皆さんなぜか
Ｙ軸方向のロケットＡ、Ｘ軸方向のロケットＢと違って
ＡとＢが同じ速さで時間が流れると考えそうだけどいかに？
地球とイスカンダルだって
仮定静止系から見た一方的なローレンツ変換が正しくなるだろ？
「ヤマトが地球を発信して」
と言うと色々言いたい人が出てくるから
こうしたらどうかな？
ヤマトが遠くから光速の99.9999999995パーセントで飛んできて、地球の脇をかすめてイスカンダルの方向に飛んで行ったとする。
このとき、地球の脇を通るとき、地球とヤマトの時計を合わせた。
もちろん地球とイスカンダルと電柱の時計は合わせてある。
このとき、ヤマトから見て電柱とイスカンダルの時計はいつを指しているか？
また
ヤマトが電柱の横を通り過ぎるとき、及びイスカンダルの横を通り過ぎるとき、それぞれの時計はいつを指しているか？
イスカンダルまでの距離をＬとする
ヤマトの速度をｖとする
地球の時計では片道Ｌ／ｖ
地球からヤマトの時計は（Ｌ／ｖγ）
ヤマトから見ると距離はＬ／γ
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ）
往復はそれぞれ倍
でＦＡ
イスカンダルまでの距離をＬとする
ヤマトの速度をｖとする
地球の時計では片道Ｌ／ｖ
地球からヤマトの時計は（Ｌ／ｖγ）
ヤマトから見ると距離はＬ／γ
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ）
往復はそれぞれ倍
でＦＡ
つまり運動体の距離がローレンツ変換されている
から双子のパラドックスになるんだよん
でわ代入
イスカンダルまでの距離をＬとする
ヤマトの速度をｖとする
地球の時計では片道Ｌ／ｖ
地球からヤマトの時計は（Ｌ／ｖγ）
ヤマトから見ると距離はＬ／γ
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ）
往復はそれぞれ倍
でＦＡ
光年ｌｙ
L=150000ｌｙ
ｖ＝0.999999999995ｃ
地球の時計では片道Ｌ／ｖ＝150000/0.999999999995ｃ＝150000ｙ
地球からヤマトの時計は（Ｌ／ｖγ） ＝150000/300000＝0.5ｙ
ヤマトから見ると距離はＬ／γ ＝150000/300000＝0.5ｌｙ
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ） ＝0.5/0.999999999995ｃ＝0.5ｙ
何が問題なん？
>>810 ＞何が問題なん？
OK
ヤマトが地球の横を通り過ぎた瞬間、
ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
ヤマトが電柱の横を通り過ぎた瞬間、
ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
ヤマトがイスカンダルの横を通り過ぎた瞬間、
ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
ヤマトが地球の横を通り過ぎた瞬間、
ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
ヤマトから見て
地球、電柱、イスカンダル全て０
ヤマトが電柱の横を通り過ぎた瞬間、
ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
電柱の距離はＬ／２＝７．５万光年
地球の時計では片道Ｌ／２ｖ ＝７．５万年
地球からヤマトの時計は（Ｌ／２ｖγ） ＝０．２５年
ヤマトから見ると距離はＬ／２γ＝０．２５光年
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ） ＝０．２５年
イスカンダルは系が分からないけど地球と同じと仮定
ヤマトがイスカンダルの横を通り過ぎた瞬間、
ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
電柱の距離はＬ＝１５万光年
地球の時計では片道Ｌ／ｖ ＝１５万年
地球からヤマトの時計は（Ｌ／ｖγ） ＝０．５年
ヤマトから見ると距離はＬ／γ＝０．５光年
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ） ＝０．５年
イスカンダルは系が分からないけど地球と同じと仮定
？？？
何の問題があんの？
で、
９０°でも１８０°でも
イスカンダル９０やイスカンダル１８０への往復結果はイスカンダルと同じ
つまり角度は関係なく同じ速度なら同じ時間の流れ
>>815 わざと言ってる？
今まで何やってきたの？
>>816 角度はともかく
イスカンダルもイスカンダル９０もイスカンダル１８０も
距離は１５万光年で速度が0.999999999995ｃとして
それぞれ同時に出発してそれぞれ往復結果が変わると思うの？
イスカンダルと反対のイスカンダル１８０に同時に往復を目指したとして
ヤマトで同時に１年後帰ってくると地球は３０万年たっている
正ヤマトと反ヤマトで経過する時間がずれていたとしたら
一体どこで修正されんのさ？
イスカンダルまでの距離をＬ＝１５万光年とする
ヤマトの速度をｖ＝0.999999999995ｃとする
地球の時計では片道Ｌ／ｖ＝１５万年
地球からヤマトの時計は（Ｌ／ｖγ）＝０．５年
ヤマトから見ると距離はＬ／γ＝０．５光年
到着までの時間は（Ｌ／ｖγ）＝０．５年
往復はそれぞれ倍
それとは反対方向のイスカンダル１８０を同時に目指す反ヤマトがある
イスカンダル１８０と反ヤマトと地球の関係はヤマトと同様として
ヤマトと反ヤマトを考える
イスカンダルとイスカンダル１８０までの距離は２Ｌ＝３０万光年
それをヤマトから反ヤマトを見たと考える
相対速度は２ｖ＝0.9999999999999999999999875ｃとなり
地球の時計では片道２Ｌ／２ｖ＝３０万年
地球からヤマトの時計は（２Ｌ／２ｖ２γ）＝０．５年
ヤマトから見ると反ヤマトとの距離は２Ｌ／２γ＝０．５光年
到着までの時間は（２Ｌ／２ｖ２γ）＝０．５年
往復はそれぞれ倍
？？？
>>816 こう考えずにどう考えんの？
補足
地球の時計では片道２Ｌ／２ｖ＝３０万年
２台で半々だから１台分はその半分の１５万年
角度によるなんて考える人は本当に分かってんのかなぁ？
>>812 ＞ヤマトが地球の横を通り過ぎた瞬間、
＞ヤマトから見て地球、電柱、イスカンダルの時計はいつを指しているか？
＞ヤマトから見て
＞地球、電柱、イスカンダル全て０
電柱が並んでいて、その横を列車が通り過ぎたときの例を思い出して。
列車の乗客から見たら、前方の電柱と、通り過ぎる場所の電柱と通り過ぎた電柱の時計は全部違う時刻を指してたよね。
>>823
了解
ヤマトから見たら
地球０年 電柱７．５万年 イスカンダル１５万年
ヤマト０年
地球０ 電柱７．５万年 イスカンダル１５万年
ヤマト０．２５年
地球０ 電柱７．５万年 イスカンダル１５万年
ヤマト０．５年
だろ
で？ 訂正
地球０年 電柱Ａ－７．５万年 イスカンダルＢ－１５万年
ヤマト０年
地球７．５万年 電柱Ａ年 イスカンダルＢ－７．５万年
ヤマト０．２５年
地球１５万年 電柱Ａ＋７．５万年 イスカンダルＢ年
ヤマト０．５年
相対性理論ってさ
理解してないから相間はまだいいけど
理解してないのに相信って一番タチが悪いよね
というか地球が0万年でイスカンダルが15万年って表現がおかしくないか？
加速運動するヤマトから見ると、周囲の空間丸ごと収縮するから
近い後方の地球より、遠い前方のイスカンダルが大きく縮むだけだろ
地球イスカンダル系から見れば15万年の旅路が
ヤマトにとって限りなく小さくなり、15万年の差が付くだけ
14.8万光年が0.5光年になるそうである
加速減速について考えてみる
極端に、１日で問題の速度まで加速したとする
ヤマトから見た時、イスカンダルは１日で14.8万光年先から0.5光年まで飛んできた
光速を遥かに超える驚異のスピードである
そしてヤマトが加速を終え等速運動に入ると
イスカンダルは超光速をやめ、亜光速になるのである
何で亜光速より加速の方が速いねん
極端に小さくなるだけなのに、それを
０万年後と15万年後が同時とか、こんな説明したら逆に相間増やすだけだな・・・
双子のパラドックスは加速度運動したほうが時間が遅れるという
加速度を受け続けた一種の相対論の後遺症だな
ところで相対論の加速度運動では時間が遅れるだけでなく空間も縮小するはずだが
時間だけが遅れる後遺症だけで空間縮小の後遺症が出ないのはどうしてか？
実は後遺症で縮んでるかも、相対論に詳しい人教えてくれ
双子の茄子のパラドックス
長さ６ｃｍの双子の茄子がありました。
片方を地球から亜光速旅行をさせて
地球に戻したところ長さが３ｃｍになっていました
うーん不思議ですね
これまで見てきたように、双子のパラドックスは固有時間
双子の茄子のパラドックスは固有長さの問題であり、
どの慣性系から見ても等速直線運動が最大です。
特殊相対性理論ではそう説明されます。
出来事から出来事までの時間間隔、空間間隔は、
そこに至る経路（運動の履歴）が決まれば、決定されてしまう
絶対的なものであることがポイントとなります。
ここで
時間というのは積分量であるのに対し
長さというのは量であるから
双子の茄子のパラドックスはないということになります
双子の茄子のパラドックス改訂版
長さ６ｃｍの双子の茄子がありました。
片方を地球から往復距離２光年を亜光速旅行をさせて
地球に戻したところ走行距離を調べたところ１光年になっていました
茄子は目的地にちゃんと行ったと言い張っていますが
ショートカットして戻ってきたのじゃないかと疑われています
ズルをしてそうで非常に怪しいですね
茄子の証言によると亜光速になったから距離が縮んだんだと言っていますが
本当でしょうか？
もしそうならば
東京にいる人が仁王立ちをして「私は亜光速になった」と宣言して
一歩踏み出せば一瞬のうちにロンドンでもニューヨークでも
行って帰ってきたことになるのでしょうか？
非常に怪しいです。
このような茄子の証言は果たして認められるものなのでしょうか？
イスカンダルへの往復は３０万光年のはずの
ヤマトの走行距離は１光年ですが
双子の茄子のパラドックス改訂版は認められる話なのでしょうか？
時刻 → ｔ 時間 → Δｔ
距離 → L 距離間 → ΔL
系が変わると、収縮によって変化するのはΔｔとΔL（時間＆距離間）
でもって、積み重なるのはその長さの違いによるずれ
ΔｔとΔLの数値は積み重なり関係なく、そのつど速度差による収縮で決定される
時刻 ＝ Δｔ＋Δｔ＋Δｔ＋Δｔ＋Δｔ＋（積み重ね）
距離 ＝ ΔL＋ΔL＋ΔL＋ΔL＋ΔL＋ΔL＋（積み重ね）
つまり、時刻だけでなく距離にもずれが生じてくる
ただし、距離が短くなった場合も時刻にずれが生じてくる（←ここ重要）
長い道のりと短い道のりでは、到着時刻に当然ずれが生じてくるでしょ？
距離が時刻に影響するのは、相対論なんか無くても起こる現象なんだよ
到着時刻の遅れ ＝ 時間の収縮による遅れ ＋ 距離の収縮による遅れ
時刻は時間だけでなく距離の影響も受けるという事、まあ相対論抜きで当たり前な話だけど
茄子が出発地点に戻ってきたなら長さも戻るはずだよ
ただし、戻ってきても速度が違えば異なる系だから、長さが違ってくるだろうね
したがって、相対性理論が正しいくらいに
その場で仁王立ちをして「私は亜光速になった」と宣言して
一歩踏み出せば一瞬のうちにロンドンでもニューヨークでもどこへでも
行って帰ってきたことになるのは
正しいのです
>>846 「長さ」は戻るけど
「走行距離」は縮んだままだから
>>847 になるんだしょ
>>835 運動中は互いの時間経過率が違って見え、長さの基準も違って見えるが
運動を止めて二者を比べれば、長さも時間経過率も同じだ
後遺症なんて何もない
二者の運動の経歴によって位置に変位が見られ、経過時間に変位が見られる、それだけのことだ
どちらが加速したのか分からないのに加速を扱うケースってあるのかな？
あったとしても、じゃあ相対論使ってもそれを計算することはできませんね、どうしようか
ってなるだけ
赤道一周＝40000[km]＝40000000[m]
一歩＝90[cm]=0.9[m]
L=(1/γ)l
L^2=(1-(v/c)^2)l^2=l^2-(lv/c)^2
(lv/c)^2=l^2-L^2
v=√(l^2-L^2)(c/l)
=√(40000000^2-0.9^2)(c/40000000)
=(39999999.99)(0.000000025c)
=0.99999999975c
したがって、相対性理論が正しいくらいに
その場で仁王立ちをして「私は亜光速(0.99999999975c)になった」と宣言して
一歩踏み出せば一瞬のうちにロンドンでもニューヨークでもどこへでも
（ローレンツ収縮された世界を一周して）
行って帰ってきたことになるのは
正しいのです
亜光速の一歩の世界旅行の固有時間は2.236e-5=0.00002秒であるから
したがって一歩を=0.00002秒で繰り出せば
相対性理論的に世界一周旅行がなされているのです
>>854 を速度に直せば
45000[m/s]=162000[km/h]=マッハ132=0.00015c
ですが、おかしいですね
速度0.99999999975cのはずなのに
ローレンツ収縮による固有長さ／固有時間の固有速度（？）では
たったの0.00015cで達成されるそうです
このロジックで
地球－イスカンダルのヤマトの固有速度を考えてみます
イスカンダルまでの距離は１５万光年これを０．５年で踏破するので
単純計算の速度では３０万ｃです。
固有距離は０．５光年、固有時間は０．５年から
固有速度（？）は１ｃです
つまり、静止している物体から見て物体の速度が上がるにつれ
物体の固有速度（？）以上の速度を見た目で観測するということなのでしょうか？
地球から見てイスカンダルまでの距離は１５万光年
ヤマトから見てこれを０．５年で踏破するというのは
単純計算の速度では３０万ｃとの説明は
何がいけないのでしょうか？
それでは光そのものの光速度はどうなのでしょう
相対性理論によれば
光は、時間が止まっていて
宇宙の果て（あればですが）から果てまでも
その距離もローレンツ収縮でゼロに縮んでいる
ということなのに
それから比べれば
なぜ地球では光速度という遅い速度で観測されるのでしょうか？
疑問
光から見れば時間ゼロで無限遠まで踏破出来るのに
地球から見たら、√（１／（真空の）誘電率＊透磁率）という
それから比べたら、なぜ非常に低速なのか？
ナスが連投してる仮想症状は双子のパラドックス症候群という宇宙病の後遺症。
そもそもローレンツ変換は光速が有限の定数でなければ成立しないのだよ
光は時間が止まってる？ 変換式で０で割れないから無意味
加速というのは時空中での自分の向き（自分の時間方向）を変えること
つまり時間軸の回転でそれはすなわち空間方向（時間方向と直交する方向）の回転
なので遠方のほうが影響がおおい
加速するがわからみれば加速しない遠方の時計は急に何万年も進んだり過去に巻き戻ったり
する。
ヤマトの立場からみると
イスカンダルにむけて加速するときはイスカンダルの時計は１５万年も進むし
イスカンダルについて減速（地球に向けて加速）すると地球の時計が１５万年も進むし
イスカンダルから帰還しようと地球にむけて加速するときは地球の時計がさらに１５万年も進む
時刻のズレも距離のズレも
原点から遠くなる程大きくなる
原点が地球ならば
地球に帰ってきたら時刻も距離も元に戻るさ
時刻も時間も一緒だよ
どちらも座標のtの数値だよ
座標の系が違えば数値も違うってだけ
双子のパラドックスで時間経過だけが違う理由は元の位置に戻ったからか
ロケットが亜光速で遠方の太陽系と同じ静止座標系に片道飛行の場合は
ローレンツ収縮の効果が加わって超光速で飛行したという数値が地球と違う結果になる
搭乗員もそう確信してるからパラドックス症候群の後遺症になっても可笑しくない。
>>861 固有時間、固有長さは
T=√(1-(v/c)^2)t
L=√(1-(v/c)^2)l
だからｖ＝ｃでゼロとちゃんと計算できる
>>868 「時間が止まる」「長さが０」とは無関係
光速でない座標系は光速に変換できない、また光子は角運動量がある
世界一周の神の左ストレートのパラドックス
赤道一周＝40000[km]＝40000000[m]＝4e+7[m]
一歩＝左ストレートのリーチ＝90[cm]=0.9[m]
v=0.99999999999999975cのとき
1/γ=2.236e-8
固有時間＝2.236e-8t＝2.236e-8[s]
固有長さ＝2.236e-8l＝2.236e-8*4e+7＝0.89[m]
のとき
固有長さ／固有時間＝固有速度＝0.89/2.236e-8＝4e+7[m/s]＝144e+8[km/s]＝マッハ117551＝0.13ｃ
でしかないのに、速度v=0.99999999999999975cなのはなぜなのでしょうか？
訂正
固有長さ／固有時間＝固有速度＝0.89/2.236e-8＝4e+7[m/s]＝1.44e+8[km/s]＝マッハ117551＝0.13ｃ
>>872 ええー式は合ってるよ
v=0.99999999999999975c
1/γ=√(1-(v/c)^2)＝2.236e-8
t=1
固有時間＝(1/γ)t＝2.236e-8[s]
l=4e+7
固有長さ＝(1/γ)l=0.89[m]
固有長さ／固有時間＝固有速度＝4e+7[m/s]＝マッハ117551＝0.13ｃ
どこが違うん？
t=1
がいけないのかな？
世界一周の神の左ストレートのパラドックス
赤道一周＝40000[km]＝40000000[m]＝4e+7[m]
一歩＝左ストレートのリーチ＝90[cm]=0.9[m]
v=0.99999999999999975cのとき
1/γ=2.236e-8
t=0.13
固有時間＝2.236e-8t＝2.983e-9[s]
l=4e+3
固有長さ＝2.236e-8l＝2.236e-8*4e+7＝0.89[m]
のとき
固有長さ／固有時間＝固有速度＝0.89/2.983e-9＝1ｃ
ならいいの？
ということは、固有長さ、固有時間、固有速度のうち２つが定まれば
もう一つは決定されるん？
同時刻の相対性について
電柱などのいろいろ例を挙げられたけど
つまりは、こういう話だったんだね
(1/γ)=√(1-(v/c)^2)
固有時間T=(1/γ)t
固有長さL=(1/γ)l
固有速度v=L/T=l/t
この人は何を計算してるつもりなの？読んでも分からんのだが
イスカンダルまでの距離をｌとする
ヤマトの速度をｖとする
ヤマトの固有時間、固有長さをそれぞれＴ、Ｌとする
１／γ＝√（１－（ｖ／ｃ）＾２）とする
地球の時計では片道ｔ＝ｌ／ｖ
地球からヤマトの時計はＴ＝（ｌ／ｖγ）＝ｔ／γ＝Ｌ／ｖ
ヤマトから見ると距離はＬ＝ｌ／γ
到着までの時間はＴ＝（ｌ／ｖγ）＝ｔ／γ＝Ｌ／ｖ
往復はそれぞれ倍
(1/γ)=√(1-(v/c)^2)
固有時間T=(1/γ)t
固有長さL=(1/γ)l
固有速度v=L/T=l/t
で双子のパラドックスはＦＡ
衛星時間τ
τ0｜－－－－－－－－－｜τ1
＼
光路差＼ 地上時間t
｜－t0｜－－－－－｜t1
固有時間τ=(1/γ)(t1-t0)
衛星から時刻情報兼開始命令が来て
t(－光路差)=(t1-t0)(－光路差)の期間と
τ=(τ1-τ0)の期間が同時ってことだよん
もう少し分かりやすく時空図を描くと
固有時間τ＝（１／γ）ｔ
τとｔが同時
後手五５ピンポン
同時って素晴らしい で、
これの
固有時間τとｔがそれぞれの時間の進み方で
光路差が、同時刻の相対性のいわゆる時刻のずれなわけだ
>>878-881 ってスゲー分かりやすいんだけど
俺だけそう感じるのかな
>>881
の解説例題
光速度：c=299792458[m/s]、万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、
地球の質量MA=5.9736e+24[kg]、地球のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2=7.97188e+14/c^2=8.86991e-3[m]、
GPS衛星の速度vA=4000[m/s],GPS衛星の軌道rA=2.6556752e+7[m]
地球の半径rE=6.356752e+6[m],GPS衛星の高度hA=rA-rE=2.02e+7[m]
GPS衛星が高度hAで周回している
GPS衛星の地上から見た固有時間
τA=(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))t
とする
今、GPS衛星からGPS衛星時刻０の電波が地上の受信機に送られ
つづいてGPS衛星時刻τA=86400.000038263[s]で再び送られたとき
その状況を説明しなさい
光路差d＝hA/c＝0.06738[s]と求められ
地上でGPS衛星時刻０を受信した瞬間、それを発信した瞬間より
光路差d遅れている、その時の地上の時刻をt0とする
地上でGPS衛星時刻τAを受信した瞬間、それを発信した瞬間より
光路差d遅れている、その時の地上の時刻をt1とする
ここでτA=86400.000038263[s]とするとt=t1-t0は、
τA=(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))tより、
t=τA／(√(1-rgA/rA)√(1-vA^2/c^2))
=86400.000038263／(√(1-8.86991e-3/2.6556752e+7)√(1-(4000/299792458)^2))
=86400.000038263／((0.999999999833000)(0.999999999910988))
=86400.0[s]=1[day]と求められる
GPS衛星時刻０ GPS衛星時刻τA=86400.000038263
｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜
＼ ｜
＼光路差ｄ=0.06738 ＼光路差ｄ=0.06738
｜－－－－－－－－－－－－－－－－－－｜
地上で時刻０受信 地上で時刻τA受信
地上時刻０ 地上時刻８６４００ >>877 ホント、よくこれでプログラムが組めるよね
>>883 と
の関係
この時空図の
t-x系が地上、t'-x'系がGPS衛星
ct電波が衛星時刻情報の電波
光路差が光路差d
1[s]がt=86400[s]
τがτA=86400.000038263[s]
こんなに丁寧に解説しているのに
アホには理解できないらしい
意固地なアホより
コンピューターの方が理解が早い
という謎のアホさ加減ｗｗｗ
>>878-885 で、それが
同時刻の相対性について
何を言ってる（意図している）のか
分からない人だったら
そもそも相対性理論の教科書も
読んでいないか読めんだろうに
同業だけど、NAS6はプログラマーとしても底辺に見えるよ
プログラミングの様なロジカルな思考と、物理の哲学的な思考は対極の関係にあるから
そのせいで理解できないのかも
>>878-885 が
本当に何を言ってるか分からない人しかいなくて
教科書片手に読んでも理解できないんなら
馬鹿にでもわかるように説明するのは
どうすりゃいいんだ？
＞プログラミングの様なロジカルな思考と、物理の哲学的な思考は対極の関係にある
あるわけないだろ
基本、数学だよ
数学的に間違ってる物理哲学なんて
糞のついたケツを拭く紙くらいにしかならないだろｗｗｗ
つか
内容も読まないでコテつけてるだけで
脊髄反射だけで論理も一切なく叩いてる奴って
話の筋に対してどれだけ愚かなのかね？
>>877 >>880 >>884 >>890 って
議論に対して、
論を言わずに感想を言うっていう議論感想文って
なにか意味があるの？
いや、あなたにずっと説明してるうちの一人だからねオレ
NAS6の計算とか文章それ自体は理解できる、というか内容が幼稚すぎる
内容は理解できるが、何を目的として何を主張してるのかが分からん
ほとんどキチガイレベル
無数の人の手によって選び抜かれた理論や式に違和感を感じるなら
それは、相手ではなくあなた自身の頭がおかしいという事だよ
議論感想文で否定なんて愚かな方法を取らないで
>>883 >>885 に対して
得意の物理哲学とやらで反論して否定してくれよ
外部サイトのリンクなんて開くはずないだろ、とくにお前のは
プログラマーなのにその辺の常識は無いんだな
>>896 ここまで延々と
同時刻の相対性について議論していたから
それはつまり
>>883 >>885 のことだろって話を振っただけだよ
何でお前が教える立場で話してるんだよ
んなもんいくらでも参考書出てるだろうが、バカなのか？
>>899 htmlならともかく生pngリンクじゃなんも出来ねえよ
>>902 それはあなたが底辺プログラマーだから危険性が分からないだけ
>>904 俺をそういう風に底辺プログラマーで
生pngリンクの危険性を分からないだけ
ってお前が俺を見なしているんなら
リンク踏んだって危険はないと判断すると思うけど？
言ってることが矛盾しているぞ
日本語も矛盾なく話せないのか？
おちつけ、矛盾してるのはお前のその文章だ
というか、ずっと長く説明してきたがお前がまともな日本語を使ってるところを見たことが無い
俺をそういう風に底辺プログラマーで
生pngリンクの危険性も分からない
ってお前が俺を見なしていて
俺の生pngリンクをお前が危険だと思う理由はなんぞよ？
ま、危ないと思ったら踏まないだろうけど
危ないって思うんなら底辺プログラマーにはそんな芸当はできないんだろ？
どういうことなんだ？
というかマジで毎度毎度、あなたは何がしたいの？
教える立場にないのはあなた自身気づいてるよね？
いつも上から目線で、教えてもらう態度というわけでもない
なら、自分で参考書探して独自に学べばいいだけだと思うんだが？
掲示板を荒らしたいだけなのかな？
>>907 アホでもツールさえあればハッキングできるだろ
お前が底辺なのと外部リンクの危険性に関連性は無い
お前がものを知らないから相手が矛盾してるように感じるだけなんだよ、
これは相対論の議論でも同じことがいえるが、、、
>>908 お前が掲示板を荒らしたくないのなら、
なおさら俺に突っかかってくる理由はないと思うけど？
>>909 png規格にハッキング出来る要素なんてないと思うし
偽装pngならなんとかできるかもしれんけど
ブラウザファイヤーウォールがあるから
ブラウザリセットすれば大抵大丈夫だし
それでも心配するんなら
そもそもＢＢＳ書き込みの方が
直接的によっぽど危険性が高いんだけどな
お前は言っていることの論理がめちゃくちゃなんだよ
そもそもファイル名がPNGだからと言って中身がPNGとは限らない
怪しいサイトにアクセスすれば、IP抜かれてそれ自体がやばい
NAS6なんちゃらなんてドメインにIP情報すら渡したくはない（笑）
まさかブラウザやOSがファイル名でファイルタイプを判断してると思ってる？
その辺の処理はブラウザとOSで違うんだけど、
ブラウザの場合HTTPヘッダにMIMEタイプって情報が付加されてて、
ほとんどのブラウザはそれではんだんする
だからそんな心配だったら
ＢＢＳ書き込みでＩＰ晒せないだろ
それこそアホでもツール使えば筒抜けなんだろ？
ＩＰ渡したくないんならなんで２ｃｈに書き込めるわけ？
MIMEタイプを下手にいじったらブラウザが落ちるんだけどね
ブラウザのセキュリティーを信頼もしていないと
>>918 たしかread.cgiで暗号変換（？）されたＩＰがレスごとに載ってる気がしたけど
どうだったけかな
板のサーバー管理者に問い合わせでもしなきゃIP分からないと思ってたんだけど、
この板はIP公開されてるの？
2chブラウザ作ったことあるやつがread.cgiとか詳しく知ってると思うぞ
とくにIDなんてＩＰから生成しているんだし
まあ別にいいよ
>>919 あのね、常識的に考えてIP公開されるような掲示板誰も使わないだろ？
だから、公開されてる板はほとんどない
2チャンネルもそのタイプ、だと思ってたんだけど違うの？
荒れることを極端に防ぎたがる掲示板は逆にIP公開することで抑止力にする場合もあるけど、ほとんどこのパターンは無い
>>921 HTTPサーバーもCGIも作れるし、ていうか一通りの言語使えるから説明されなくても分かりますよ
板のサーバー管理者が、read.cgi見て確認するんだろうが・・・
>>924 それのどこが危険なのか説明してもらえます？
そもそも、管理者ならそのままのIP見れますよね、
ログ取ってればですけど。何が言いたいのかな？
板のバイナリデータが変換ＩＰ保持してて
read.cgi叩いてテキストに成型してるんだろ
板のバイナリデータにＩＰ保持してなきゃ
問い合わされた管理者だって調べようがないだろ
だから板のバイナリデータがほとんどそのまま公開されていて
ｃｇｉ叩いてるだけだって
２ｃｈブラウザ作るサイト回って見りゃ分かるんじゃない？
>そもそもＢＢＳ書き込みの方が
>直接的によっぽど危険性が高いんだけどな
>お前は言っていることの論理がめちゃくちゃなんだよ
管理者に問い合わせしなければIPは分からないわけだろ？
じゃあ、お前の言う危険性とはなんなのか？と質問してるんだけど
ｄａｔ仕様も知らないで２ｃｈに書き込んでおきながら
リンク踏んでＩＰ怖いとかわけわかめ
ｄａｔ仕様に変換ＩＰ載ってんだからアホでもツール使えば分かるんだろ？
そんなの百も承知の上のネットなんじゃないのか？
２ちゃんねるでIPは特定できないって散々調べて認識してたんだけど、、
ものすごい危険でIPバレバレみたいに言うから、どういう意味か丁寧に確認しただけなんだけど？・・・（笑）
そっちが自信ありげに危険性を指摘してたのに、何も知らずに言ってただけ
ってことだよね結局
特定不可能なら
広告とか出してる
２ｃｈＩＰ特定業者の全てが
ただ管理人に開示要求して
お金を貰ってるだけなん？
え、そんな業者あるんだ
でも、ここで問題なのは、君が自信満々で言ってたのに、
知らずに言ってたということだからね
もう、チェックメイトで、この話題は終わるしかないよ
＞ものすごい危険でIPバレバレ
ｄａｔ仕様に変換ＩＰ載ってんだからアホでもツール使えば分かるんだろ？
そんなの百も承知の上のネットなんじゃないのか？
話がかみ合わないな
もしかしてIDのこと言ってる？
IDからはIPは抽出できないよ
抽出するには管理者しか知らない情報が別途必要になる
そもそも、逆算しただけでIPばれるならIPそのまま載せても同じだろ
>>939 それで安心ならいいけどね
つか
お前の警戒レベルだと俺だったら
ｗｅｂ広告ももっと危なくて
そもそもブラウザ開くことも出来なくなりそうだけどな
いろいろ調べた結果
ハッカーがその気になったら
ＰＣセキュリティーはゼロって気づいて
すごく気にしすぎんの諦めたよ
スマホにショップ専用の管理者ＩＤパスあるように
ｏｓにだって同様のがあるんだから
それこそユーザーはお手上げだよな
NAS以外のリンクはURLスキャンして普通に開くけどね
NASが怪しすぎるだけ、日ごろの行いからして
と、こういう話の流れから察すると
お前は、自分で罠リンクを設置したことがあると
自白したわけでしょ？
すっかりボケナスとその仲間たちスレになってるな
人気者だなナス
掲示板を荒らすのはよくないとか言っておきながら
わざわざ俺に突っかかってくる時点で
嘘しか言わないことが見て取れる
それこそ、お前こそ何がしたいの？
そっくりそのままお言葉をお返しします
>>793 茄子はわからん人のかまってちゃんだけど、
PNGに何か仕掛けるようなことはしないと思うよ。
ま、俺を叩きたいだけで
そのチンケな自尊心が満たされるんなら
叩いてりゃいいよ
つか、コテハンに執拗に粘着してる奴が数名いるだけなんだから
分かりやすいことこの上ないよな
あー、たまってた言いたいこと言えてスッキリした＾＾
＞すっかりボケナスとその仲間たちスレになってるな
＞人気者だなナス
この流れで俺とその仲間たち以外読む奴いるわけないしな＾＾
俺は
>>883 >>885 について言いたかっただけなのに
板が荒れたのは
わざわざ俺に突っかかってきた粘着のせいだからな
議論に粘着するのと、コテハンに粘着するのは、荒れるのが同じかな？
>>824
＞ヤマトから見たら
＞
＞地球０年 電柱７．５万年 イスカンダル１５万年
＞ヤマト０年
＞
＞地球０ 電柱７．５万年 イスカンダル１５万年
＞ ヤマト０．２５年
＞
＞地球０ 電柱７．５万年 イスカンダル１５万年
＞ ヤマト０．５年
これは意外と割と正確だったね。
地球-イスカンダル系から見たら、
地球からイスカンダルまで15万光年あり、ヤマトはほぼ光速で進むから地球からイスカンダルまで１５万年かかる。
そしてヤマトの時計のテンポは30万分の1になっているのでその間ヤマトの時間は半年しかたたない。
つまり下記のようになる。
地球0年 電柱0年 イスカンダル0年
ヤマト0年
地球7.5万年 電柱7.5万年 イスカンダル7.5万年
ヤマト0.25年
地球15万年 電柱15万年 イスカンダル15万年
ヤマト0.5年
ヤマト系から見たら、
地球からイスカンダルまで
0.5光年あり、ヤマトはほぼ光速で進むから地球からイスカンダルまで半年かかる。
そしてヤマトから見た地球とイスカンダルの時計のテンポは30万分の1になっているのでその間地球とイスカンダルの時間は半年の30万分の1しかたたない。
つまり下記のようになる。
地球0年 電柱7.5万年-(3ヶ月/30万)年 イスカンダル15万年-(1ヶ月/30万)年
ヤマト0年
地球(3ヶ月/30万)年 電柱7.5万年 イスカンダル15万年-(3ヶ月/30万)年
ヤマト0.25年
地球(1ヶ月/30万) 電柱7.5万年+(3ヶ月/30万)万年 イスカンダル15万年
ヤマト0.5年
ヤマトが地球からイスカンダルまで行くのにかかる15万年からみたら、その間に3ヶ月や1ヶ月の30万分の1しか違わないから、ほとんど誤差レベルと考えることもできるね。
この意味で、最初の茄子の解答はかなり正確だったと言えるのかもね。 MIMEいじると落ちるブラウザなんて聞いたことないぞ
底辺プログラマーどころか自称プログラマーだったわけね
ローレンツ変換ｆ（）は
｜ｔ'｜＝γ｜１ －ｖ／ｃ＾２｜｜ｔ｜
｜ｒ'｜ ｜－ｖ １ ｜｜ｒ ｜
γ=1/√(1-(v/c)^2)
ｔ'＝γ（ｔ－ｒｖ／ｃ＾２）
なんだから、時間の進み方の固有時間は（ｔ／γ）だし
離れたところの時刻のずれなんて（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）なんだから
>>881
>>883
>>885
は正確には、光路差と（ｖ／ｃ）の積ってことだけどな＾＾
で、わざともったいぶって直接こうは書かないんだよな＾＾
ｙ軸に０．６ｃで進むロケットＡとｘ軸に０．６ｃで進むロケットＢのとき
ＡからＢをみた相対速度ｖＢＡを求めればＡＢ間の距離は時間ｔのときｖＢＡｔだし
離れたところの時刻のずれなんて（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）なんだから
（ｖＢＡｔ／ｃ）（ｖＢＡ／ｃ）＝ｔ
で、時刻のずれなんてなくてジャストなわけだ＾＾ じゃなかった
（ｖＢＡｔ／ｃ）（ｖＢＡ／ｃ）＝ｔ（ｖＢＡ／ｃ）＾２
で・・・あれ再計算するぞよ
その外部リンクたぶん誰も開いてないから、安心して間違えて良いぞ
同心円上を進むから時刻のずれなんてなくてジャストって説明したいのに
どうもってけばいいんだ
>>960 お前がリンク踏んで確認しながら
わざわざそう書いてることくらいはわかるんだけどな
>>901 で
参考書に出てるような内容が書いてあるってお前が知ってるから
つまり、リンク見ましたよって自分で言ってるし
同心円上を進むから時刻のずれなんてなくてジャストっていうか
原点で交差した
ｙ軸に０．６ｃで進むロケットＡとｘ軸に０．６ｃで進むロケットＢのとき
しばらくたってから同時にＵターンして再び原点で交差したときに
そもそもＡとＢにお互い時刻のずれなんてあるはずがない
ってだけのことなんだけどな
ま、２ｃｈでコテに粘着して叩いていただけっていうのが
お前の生きがいっていうか生きた証なんだろうから
少しは同情するけどな＾＾
>>957 偽装MIMEなんて、大概、無効（不明）な種類で弾かれなきゃ
ブラウザセキュリティーにもならんじゃない
そのうえでMIME自体、規格があるんだし、規格でセキュリティーは当然考えてあるし
ま、攻撃者がやる気になりゃどうとでもなるかもしれんけど
そんなにやる気で来られたら自衛手段もほとんどないようなもんだぞ
サーバー－クライアント間のアクセスなんて
慎重に出来すぎてるくらいなのにねえ
あんまり知識がない（中途半端に知識がある）から
なんでもかんでもすぐ危険危険って思えて
本当に危険なのはそんなの自衛手段も取れないように作るんだろ
つか、俺をプログラマーとして見下してんのなら
そんなプログラマーが危険リンクを作れるなんて
お前自身が本気でそうは思ってないことくらい誰だって汲めるだろ
ただ、お前はこれなだけと俺は事実を述べただけ
ま、２ｃｈでコテに粘着して叩いていただけっていうのが
お前の生きがいっていうか生きた証なんだろうから
少しは同情するけどな＾＾
MIMEでそのファイルをどう処理するか指標にしてるだけだから、
ブラウザが落ちることはまずない、にもかかわらず
下手にいじると落ちる？デタラメいうのはやめましょう
>あんまり知識がない（中途半端に知識がある）から
>なんでもかんでもすぐ危険危険って思えて
HTTPサーバー作ったことある人間がその知識が無いとでも？
知識が無いのにデタラメ並べてるのはそっちだよ
>>962 何度説明しても相対論の基礎中の基礎すら理解しない奴が
例題つくって、怪しげなリンク張りました
そんなの誰が見るんだよ、自信過剰はほどほどに
地球-イスカンダル系から見たら、
地球0年 電柱0年 イスカンダル0年
ヤマト0年
地球7.5万年 電柱7.5万年 イスカンダル7.5万年
ヤマト0.25年
地球15万年 電柱15万年 イスカンダル15万年
ヤマト0.5年
ヤマト系から見たら、
地球0年 電柱7.5万年-(3ヶ月/30万)年 イスカンダル15万年-(1ヶ月/30万)年
ヤマト0年
地球(3ヶ月/30万)年 電柱7.5万年 イスカンダル15万年-(3ヶ月/30万)年
ヤマト0.25年
地球(1ヶ月/30万) 電柱7.5万年+(3ヶ月/30万)万年 イスカンダル15万年
ヤマト0.5年
>>972 ヤマト系から見た地球、イスカンダルの時刻が一部遡っとる
>>958-959 >>964 >>600 >>619 行きの信号がＢに到着したときのＢの時刻ｔＢを
ＢからＡに返信してＡからみた帰路の通信時間ｔＡをそれに加えたのが
Ａから見たＢの時刻ｔＢＡ＝ｔＢ＋ｔＡで
それと同時に逆から発射したときは
行きの信号がＡに到着したときのＡの時刻ｔＡ’を
ＡからＢに返信してＢからみた帰路の通信時間ｔＢ’をそれに加えたのが
Ｂから見たＡの時刻ｔＡＢ＝ｔＡ’＋ｔＢ’で
原点交差から始まってＡとＢが同じ速度ならば
ｔＡとｔＢ’はＡから見たってＢから見たって同じなんだし
問題の条件からｔＡ’とｔＢもＡから見たってＢから見たって同じなんだし
ｔＡ’＝ｔＢ＝α
ｔＡ＝ｔＢ’＝β
ｔＢＡ＝α＋β
ｔＡＢ＝α＋β
ｔＢＡ＝ｔＡＢ
と、ｙ軸に０．６ｃで進むロケットＡとｘ軸に０．６ｃで進むロケットＢ
は時刻のずれなんてないとかって当たり前な事を言ってるだけだけど
何度説明しても相対論の基礎中の基礎すら理解しない奴
っていう言葉はそっくりお返しします
離れたところの時刻のずれなんて
基本的に（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
列車と電柱の例題なら電柱ｘ本目の時刻のずれは
（ｘ０．８６ｃ／ｃ）（０．８６ｃ／ｃ）＝0.7396ｘ
地球とイスカンダルの例題なら距離ｘの時刻のずれは
（ｘ／ｃ）（0.999999999995ｃ／ｃ）＝0.999999999995ｘ
に大体なってんだろ
>っていう言葉はそっくりお返しします
それ、違う人だよ（汗）
よく読んだら別人というか誰への返信でもないし
オレは一度もその話題に参加してない
つまり
>>974 は、ただの独り言か
>>974 その話題に返信してる人、一人も見当たらないんだが
どのコメントか教えてもらえる？独り言だよね？
>>978 相対性理論については何のレスもしないで
俺のレスの感想しか書かない奴だよ
>>972 それはヤマトが飛行中の場合で、
ヤマトがイスカンダルで停止した場合は、
地球も電柱もイスカンダルも15万年の時刻でいいんだよね？
ヤマトから見たら
地球０年 電柱Ａ＝７．５万年 イスカンダルＢ＝１５万年
ヤマト０年
地球０年 電柱Ａ＝７．５万年 イスカンダルＢ＝１５万年
ヤマト０．２５年
地球０年 電柱Ａ＝７．５万年 イスカンダルＢ＝１５万年
ヤマト０．５年
＝ｘ万年は＝（地球から見て）ｘ万年
地球から見たら
地球０年 電柱Ａ－７．５万年 イスカンダルＢ－１５万年
ヤマト０年
地球７．５万年 電柱Ａ年 イスカンダルＢ－７．５万年
ヤマト０．２５年
地球１５万年 電柱Ａ＋７．５万年 イスカンダルＢ年
ヤマト０．５年
細かいけど
離れたところの時間の比較は特に宇宙規模だと無意味だから
（地球から何万光年も離れたところで
地球が太陽の周りを何周した（年）ってあんまり意味ないから）
該当地点のヤマト到着時の時刻から相対的に表す方が良いと思う
>>981 そうそう
ヤマトが地球から発進したり、イスカンダルで停止したとすると、「加減速があるから云々」という人が出てくるので、
とりあえず次の設定にしてみた。
ヤマトが飛んできて地球の脇をかすめてイスカンダルの方へとんでいく。
イスカンダルでは止まらずに飛び去る。
途中の速度は一定。
もしもヤマトがイスカンダルに着いたところでイスカンダルに降り立ったら、ヤマトから見ても地球は15万年経っていることになるね。
ＡとＢと人物があって
ＡからＢを見ると、ＢからＡを見ると、お互いイヤガラセに見える
すなわち、すべての人物は、イヤガラセにおいて区別できない
って相対性人間原理が働いているんだよ
その中で、イヤガラセを共にして、お互い捧げあうんだよ＾＾
相対論ってすごいけどむかつく
NAS6がアホなのは大勢が認める事実だから、お互いではないよね
大勢から何年間も否定され続けてるのに分からなかった？
>>990 俺はコテつけてるから、よく目立つだけで
お互い、自分は頭が良くて（正しくて）
相手はアホ（間違っているん）だと思ってるんだろう？
人間なんてそんなもんって幼稚園児でも悟ってるんじゃないか？
今回、茄子が学んだこと
問題1
AからみたBの時計のテンポが遅くなり、BからみたらCの時計のテンポが遅くなり、CからみたらAの時計のテンポが遅くなる。
これはサイクリックになって矛盾である。
答え
AからみたBとCの時刻、BからみたAとCの時刻、CからみたAとBの時刻がそれぞれ異なり、つじつまが合う。
問題2
GPS衛星は、地球からみたら衛星の時計のテンポが遅くなるから衛星の時計のテンポは早めであるというが
、衛星からみたら地球の時計のテンポが遅くなるから矛盾である。
答え
衛星は上空を移動しているので、次々と別の時計と同期を取っている。
このとき、衛星から見て、前方の時計の方が進んだ時刻を指している。
このため、衛星の時計は地球の時計よりテンポを早める必要がある。
問題3
列車の中央から前後に光を出し、鏡で、反射させたとき、列車の系でみると光は前後に同時に到達し、反射させた光も同時に中央に帰ってくる。
ところが線路の系でみると、後端に先に付いて、後から先端に到達するから、反射させた光も後端から先に帰ってくるので、列車の系で見たときと矛盾する。
答え
後端から光が帰ってくるのは中央から先端に光が行くのと同じ時間がかかり、
先端から中央に光が帰ってくるのは、中央から後端に光が行くのと同じ時間がかかる。
結局、両者は相殺して、どの系で見ても前後からの光は同時に中央に戻ってくる。
>>979 > 地球0年 電柱7.5万年-(3ヶ月/30万)年 イスカンダル15万年-(1ヶ月/30万)年
> 地球(3ヶ月/30万)年 電柱7.5万年 イスカンダル15万年-(3ヶ月/30万)年
> 地球(1ヶ月/30万) 電柱7.5万年+(3ヶ月/30万)万年 イスカンダル15万年
地球0年 電柱7.5万年-(3ヶ月/30万)年 イスカンダル15万年-(6ヶ月/30万)年
地球(3ヶ月/30万)年 電柱7.5万年 イスカンダル15万年-(3ヶ月/30万)年
地球(6ヶ月/30万)年 電柱7.5万年+(3ヶ月/30万)年 イスカンダル15万年
こうでしょ
>>995 あっ、本当だ！
イスカンダルの時刻をすっかり勘違いしてた。
ご指摘ありがとう。
物体ＡＢはお互い原点Ｏから出発する
Ａは速度ｖＡ＝０．６ｃ、Ｂは速度ｖＢ＝０．９１６５ｃでそれぞれ同方向に動く
ＯからみたＡの相対速度ｖＯＡ＝０．６ｃとすると
ｖＡＯ＝－０．６ｃ、ｖＯＢ＝０．９１６５ｃ、ｖＢＯ＝－０．９１６５ｃ
ｖＢＡ＝(u-v)/(1-uv/c^2)＝０．７３０２ｃ、ｖＡＢ＝－０．７３０２ｃ
固有時間は
τＯＡ＝０．８ｔ、τＡＯ＝０．８τＡ＝０．６４ｔ
τＯＢ＝０．４ｔ、τＢＯ＝０．４τＢ＝０．１６ｔ
τＢＡ＝０．７１１０τＡ＝０．５６８８ｔ、τＡＢ＝０．７１１０τＢ＝０．２８４４ｔ
時刻のずれは
ｄｔＡ＝（ｔ０．６ｃ／ｃ）（０．６ｃ／ｃ）＝０．３６ｔ
ｄｔＢ＝（ｔ０．９１６５ｃ／ｃ）（０．９１６５ｃ／ｃ）＝０．８４ｔ
ｄｔＢＡ＝（ｔ（０．６ｃ＋０．７３０２ｃ）／ｃ）（０．７３０２ｃ／ｃ）＝０．８２７５ｔ
ｄｔＡＢ＝（τＢ（０．７３０２ｃ）／ｃ）（０．７３０２ｃ／ｃ）＝０．５３τＢ＝０．２１２ｔ
地上からみて地上０
地上０ 地上０ 地上０
Ａ０
Ｂ０
地上からみて地上ｔ
地上ｔ 地上ｔ 地上ｔ
Ａ０．８ｔ
Ｂ０．４ｔ
Ａからみて地上０
地上０ 地上０．３６ｔ 地上０．８２７５ｔ
Ａ０
Ｂ０
Ａからみて地上０．６４ｔ
地上０．６４ｔ 地上ｔ 地上１．４６７５ｔ
Ａ０．８ｔ
Ｂ０．５６８８ｔ
地上－Ｂ≒０．４ｔ
Ｂからみて地上０
地上０ 地上０．２１２ｔ 地上０．８４ｔ
Ａ０
Ｂ０
Ｂからみて地上０．１６ｔ
地上０．１６ｔ 地上０．３７２ｔ 地上ｔ
Ａ０．２８４４ｔ
Ｂ０．４ｔ
地上－Ａ≒０．８ｔ
だからＡ，Ｂからみたのまでやるのメンドイから
地上からみただけでいいじゃん
>>998 >>994 ＞今回、茄子が学んだこと
これでいいかい？
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